2020初一数学有理数练习题

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人教版初一数学有理数计算题

人教版初一数学有理数计算题一、有理数加法计算1. 计算：(+3)+(+5)这就很简单啦，同号相加嘛，取相同的符号，然后把绝对值相加。

那就是3 + 5 = 8，所以结果就是+8咯。

（3分）2. (-2)+(-4)同样是同号相加，符号不变，绝对值相加，2 + 4 = 6，结果就是 - 6。

（3分）3. (+7)+(-3)这个是异号相加哦，取绝对值较大的符号，也就是正号，然后用大的绝对值减去小的绝对值，7 - 3 = 4，结果就是+4。

（3分）二、有理数减法计算1. 计算：(+5)-(+3)减法可以转化为加法来做呀，就是加上这个数的相反数，那就是(+5)+(-3)，就变成了异号相加，结果是+2。

（3分）2. (-4)-(-2)转化后就是(-4)+(+2)，异号相加取负号，4 - 2 = 2，结果是- 2。

（3分）3. (+6)-(-3)转化为(+6)+(+3)，同号相加得+9。

（3分）三、有理数乘法计算1. 计算：(+2)×(+3)同号相乘得正，2×3 = 6，结果就是+6。

（3分）2. (-2)×(-3)同号相乘，结果是正的，2×3 = 6，也就是+6。

（3分）3. (+2)×(-3)异号相乘得负，2×3 = 6，结果就是 - 6。

（3分）四、有理数除法计算1. 计算：(+6)÷(+2)同号相除得正，6÷2 = 3，结果是+3。

（3分）2. (-6)÷(-2)同号相除，结果为正，6÷2 = 3，也就是+3。

（3分）3. (+6)÷(-2)异号相除得负，6÷2 = 3，结果是 - 3。

（3分）五、有理数混合运算1. 计算：2×( - 3)+4÷( - 2)先算乘除，2×( - 3)= - 6，4÷( - 2)= - 2，然后算加法，- 6+( - 2)= - 8。

2020-2021七年级数学试卷有理数解答题专题练习(附答案)

2020-2021七年级数学试卷有理数解答题专题练习(附答案)一、解答题1．观察下列两个等式：2﹣＝2× +1，5﹣＝5× +1，给出定义如下：我们称使等式a ﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是________；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为________；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．2．在数轴上，点A，点B分别表示数，则线段AB的长度可以用表示.例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 .（1）若线段AB的长表示为6， ,则ab的值等于________；（2）已知数轴上的任意一点P表示的数是x，且的最小值是4，若，则b=________；（3）已知点A在点B的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．3．已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b 满足（1）求a和b的值；（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.4．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：（1）求|5－(－2)|=________.（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.5．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：6．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．7．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 .（1）a=________，b=________；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？8．阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离．例1：已知，求的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即的值为-2和2．例2：已知，求的值．解：在数轴上与的距离为2的点的对应数为3和-1，即的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．（1）（2）（3）由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．9．在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值10．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是(________)A. B.C. D.②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是________.（2）翻折变换①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示________的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示________B点表示________.③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为________.（用含有a，b的式子表示）11．观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： ________．（2）直接写出下面算式的计算结果： =________.12．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）已知|x|＝3，则x的值是________．（2）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为________；（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为________，数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为________（4）若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝________；（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值为________，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为________．（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为________．13．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时。

七年级有理数练习题集及答案(10套)

有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

完整版)初一数学有理数专项练习题

完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题（本题满分30分，每题2分）1.下列说法中，正确的个数是（）选项：A．1个B．2个C．3个D．4个正确答案：C．3个解析：①一个有理数不是整数就是分数，错误；②一个有理数不是正的，就是负的，错误；③一个整数不是正的，就是负的，正确；④一个分数不是正的，就是负的，错误。

2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）选项：A．1个B．2个C．3个D．无穷多个正确答案：A．1个解析：只有0的绝对值等于它本身。

3.下列说法中正确的是（）选项：A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案：C.若x和y互为相反数，则x+y=0解析：A错误，π的相反数是-π；B错误，符号相反的两个数互为相反数；C正确；D错误，0的相反数是0.4.下列正确的式子是（）选项：A．-|﹣|＞0 B．-（-4）=-|﹣4| C．-3＞-π D．-3.14＞-π正确答案：B．-（-4）=-|﹣4|解析：A错误，-|﹣|=-1；B正确；C错误，-3<0<-π；D 错误，-3.14<0<-π。

5.若a+b＜0，ab＞0，则（）选项：A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0正确答案：B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值解析：由ab＞0可知，a和b符号相同，由a+b＜0可知，a和b一正一负，又因为正数的绝对值大于负数的绝对值，故选B。

6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）选项：A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg正确答案：B．0.6kg解析：两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg，故选B。

2020年北师大版数学七年级上册《有理数》课堂练习

七年级数学上册2.1《有理数》课堂练习一、选择题1．下面四个数中，负数是( )A．－3 B．0 C．0.2 D．32．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．23．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数5．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题6．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．7．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．8．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________．9．一种零件标明的要求是10±0.02 mm,表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．10．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003(mm)，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，_______工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是_______mm．三、解答题11．把下列各数填在相应的括号内－7，3.5，－3.14，227，13，0，1713，0.03%，－314，10，－708．(1)自然数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)负分数集合{ …}12．在一次数学测验中，小丽得了95分，记为＋15分，小强和小明分别得了100分和75分，他们的成绩应记多少？13.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+20，-5，0，+18，-8，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？14．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255m，270m，265m，267m，258m(1)求这5次测量的平均值；(2)以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．15．某厂每月计划用煤500吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：＋1吨、－2吨、＋1.5吨、－0.5吨、－1吨．(1)分别求出每个月的实际用煤量．(2)请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？1、在最软入的时候，你会想起谁。

初一上数学真题专题练习---有理数与数轴综合

有理数与数轴综合【真题精选】1．（2020秋•海淀区校级月考）在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020秋•海淀区校级月考）下列说法错误的是（）A．零既不是正数也不是负数B．﹣a一定是负数C．有理数不是整数就是分数D．正整数、零和负整数统称为整数3．（2020秋•海淀区校级月考）下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．绝对值等于本身的数只有正数C．不相等的两个数绝对值也不相等D．绝对值相等的两数一定相等4．（2020秋•海淀区校级期中）绝对值大于1而小于4的整数有个．5．（2020秋•海淀区校级期中）数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b＜|a|，则b的值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．26．（2020秋•石景山区期末）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．m＞﹣1B．m＞﹣n C．mn＜0D．m+n＞0 7．（2021•海淀区校级模拟）如图，数轴上A，B两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于A、B之间的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a、b互为倒数8．（2020秋•西城区校级期中）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x ﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x 9．（2020秋•延庆区期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①a+b；②a﹣b；③ab；④；⑤|b|﹣|a|，其中值为负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（2020秋•海淀区期中）有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（）A．A点B．B点C．C点D．D点11．（2020秋•延庆区期中）数轴上点A表示的数是2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是．12．（2020秋•海淀区校级期中）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b13．（2020秋•西城区校级期中）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．①|a+b|＝|a|﹣|b|；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③a+b＞0；④|﹣b|＜|﹣a|．A．1B．2C．3D．414．（2020秋•海淀区校级期中）在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．﹣3D．﹣215．（2020秋•西城区校级月考）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．116．（2020秋•海淀区校级期中）数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若数轴上存在一点C，使得AC+2BC＝l，则称C为点A，B的“和l点”（其中AC，BC分别表示点C到点A，B的距离）．（1）若点E在数轴上（不与A，B重合），若BE＝AE，且点E为点A，B的“和l点”，则l的值可能为；（2）若点D在是点A，B的“和5点”，则点D表示的数可能为．17．（2020秋•海淀区校级月考）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，2，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则此距离之和最小为．18．（2020秋•西城区校级期中）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．19．（2020秋•平谷区期末）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．有理数概念综合参考答案与试题解析1．（2020秋•海淀区校级月考）在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】找出五个数中非负有理数即可．【解答】解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握非负有理数的定义是解本题的关键．2．（2020秋•海淀区校级月考）下列说法错误的是（）A．零既不是正数也不是负数B．﹣a一定是负数C．有理数不是整数就是分数D．正整数、零和负整数统称为整数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：A、零既不是正数也不是负数，说法正确，故本选项不合题意；B、﹣a不一定是负数，如﹣（﹣1）＝1，故原说法错误，故本选项符合题意；C、有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项不合题意；D、正整数、零和负整数统称为整数，说法正确，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了有理数，熟记正数、负数、整数、分数的定义与特点是解答本题的关键；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，也不是负数．3．（2020秋•海淀区校级月考）下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．绝对值等于本身的数只有正数C．不相等的两个数绝对值也不相等D．绝对值相等的两数一定相等【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与﹣2的绝对值相等，可对C、D进行判断．【解答】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；C、不相等的两个数绝对值可能相等，若2与﹣2，所以C选项错误；D、绝对值相等的两个数不一定相等，若2与﹣2，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．4．（2020秋•海淀区校级期中）绝对值大于1而小于4的整数有4个．【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．5．（2020秋•海淀区校级期中）数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b＜|a|，则b的值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．2【分析】根据数轴得到|a|＜2，根据题意解答即可．【解答】解：由数轴可知，|a|＜2，∵b＜|a|，∴b不可能是2，故选：D．【点评】本题考查的是数轴的概念、绝对值的性质，根据数轴确定|a|的范围是解题关键．6．（2020秋•石景山区期末）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．m＞﹣1B．m＞﹣n C．mn＜0D．m+n＞0【分析】根据数轴与实数的意义解答．【解答】解：如图所示，A、m＞﹣1，故本选项正确；B、|m|＜|n|且m＜0＜n，则m＞﹣n，故本选项错误；C、m＜0＜n，则mn＜0，故本选项错误；D、|m|＜|n|且m＜0＜n，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是得出n，m的取值范围．7．（2021•海淀区校级模拟）如图，数轴上A，B两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于A、B之间的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a、b互为倒数【分析】由题意可知，a＜0＜b，根据实数的乘法法判断即可．【解答】解：A、a+b＞0，原点可能位于A、B之间，原点也可能位于A的左边，故本选项错误；B、∵ab＜0，∴a与b异号，原点一定位于A、B之间，故本选项正确；C、|a|＞|b|，原点可能位于A、B之间，原点也可能位于B的右边，故本选项错误；D、∵a＜0＜b|，∴a，b不是互为倒数，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．8．（2020秋•西城区校级期中）在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x ﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x【分析】直接利用数轴得出x的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，则x+1＞0，x﹣2＜0，故|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．9．（2020秋•延庆区期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①a+b；②a﹣b；③ab；④；⑤|b|﹣|a|，其中值为负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用数轴表示数的方法得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，然后根据有理数的运算可对①②③④进行判断；根据绝对值的意义对⑤进行判断．【解答】解：由数轴表示数的方法得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0，|b|﹣|a|＜0．故选：D．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了数轴和绝对值．10．（2020秋•海淀区期中）有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．【解答】解：若点A为原点，可得0＜m＜n＜k，则m+n＞0，与题意不符合，故选项A 不符合题意；若点B为原点，可得m＜0＜n＜k，且|m|＞n，则m+n＜0，n+k＞0，符合题意，故选项B 符合题意；若点C为原点，可得m＜n＜0＜k，且|n|＞|k|，则n+k＜0，与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得m＜n＜k＜0，则n+k＜0，与题意不符合，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．（2020秋•延庆区期中）数轴上点A表示的数是2，从点A出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣1．【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．【解答】解：根据题意得：点B表示的数是2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了数轴，根据点A与点B之间的关系，找出点B表示的数是解题的关键．12．（2020秋•海淀区校级期中）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 【分析】首先根据题目所跟的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置．13．（2020秋•西城区校级期中）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．①|a+b|＝|a|﹣|b|；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③a+b＞0；④|﹣b|＜|﹣a|．A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【解答】解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，因此③正确；∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，因此④不正确；∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＝|b|﹣|a|＞0，因此①不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此②正确，故选：B．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．14．（2020秋•海淀区校级期中）在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【分析】数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，依此求解即可．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为x﹣2+5＝1，解方程得：x＝﹣2．即点A所表示的数为﹣2．故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律，能够运用列方程的方法进行求解．15．（2020秋•西城区校级月考）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得a＝﹣2﹣1＝﹣3．【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．（2020秋•海淀区校级期中）数轴上两点A，B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若数轴上存在一点C，使得AC+2BC＝l，则称C为点A，B的“和l点”（其中AC，BC分别表示点C到点A，B的距离）．（1）若点E在数轴上（不与A，B重合），若BE＝AE，且点E为点A，B的“和l点”，则l的值可能为或16；（2）若点D在是点A，B的“和5点”，则点D表示的数可能为1或．【分析】（1）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE＝AE，先求点E表示的数，再根据AE+2BE＝1，即可得出结论（2）设点D表示的数为y，根据“和5点的定义分两种情况列出方程，即可求解．【解答】解：（1）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE＝AE，∴该情况不符合题意，舍去②当点E在线段AB上时，可以满足BE＝AE，设点E表示的数为x，则2﹣x＝[x﹣（﹣2）]，解得x＝．l＝AE+2BE＝．③当点E在AB的延长线上时，∵BE＝AE，∴BE＝AB＝4，∴点E表示的数为6∴l＝AE+2BE＝8+8＝16．综上所述：l＝或l＝16．故答案为：或6．（2）∵点D是数轴上点A、B的“和5点”，∴AD+2BD＝5．∵AB＝4，∴点D在线段AB上或AB的延长线上．设点D表示的数为y，由AD+2BD＝5得，y﹣（﹣2）+2（2﹣y）＝5或y﹣（﹣2）+2（y﹣2）＝5，解得y＝1或y＝，∴点D表示的数为1或．故答案为：1或．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“和l点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．17．（2020秋•海淀区校级月考）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，2，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣0.5；（2）当x＝ 2.5或﹣3.5时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤2；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则此距离之和最小为5．【分析】（1）点P到点A，点B的距离相等，即点P是AB的中点，根据中点求法可得答案；（2）可列方程求解，也可分两种情况进行解答，即点P在点A的左侧，点P在点B的右侧；（3）点P到点A，点B的距离之和最小，也就是点P在点A与点B之间即可，可得出x 的取值范围；（4）点P在点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，此时最小距离为AB的长．【解答】解：（1）x＝＝﹣0.5，故答案为：﹣0.5；（2）由题意得，|x+3|+|x﹣2|＝6，解得，x＝2.5或x＝﹣3.5；故答案为：x＝2.5或x＝﹣3.5；（3）∵点P到点A，点B的距离之和最小，∴点P在点A与点B之间，因此﹣3≤x≤2，故答案为：﹣3≤x≤2；（4）∵点P到点A，点B，点O的距离之和最小，∴点P在点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，此时，这个最小距离为AB的长，即为5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值和两点之间距离的计算方法是正确解答的前提．18．（2020秋•西城区校级期中）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是7，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为7，13．【点评】本题考查了规律型问题，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决问题的关键．19．（2020秋•平谷区期末）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2＝3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）＝2，故答案为：3，2．【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键．。

2020年秋人教版七年级数学上册 1.2-1.3有理数及加法应用专题训练题

有理数及加法应用专题训练题一、选择题（每小题3分，共30分）-℃低的是（）1．下列温度比2A．3-℃B．1-℃C．1℃D．3℃2．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A．147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元4．填数游戏，将1﹣9一共九个数字填到方框里，要保证每一横列和每一竖列都是从小到大排列，其中3和5已经排好，排列方式共有几种（）A．5 B．6 C．7 D．85．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．－26．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 7．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）A ．收入88元B ．支出100元C ．收入100元D ．支出188元8．32-的绝对值的相反数是（） A ．23- B ．32C ．32-D ．239．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）= -1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A ．（-4）+（-2）=-6B ．4+（-2）=2C ．（-4）+2 =-2D ．4+2=610．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（）A ．38个B ．36个C ．34个D ．30个二、填空题（每小题3分，共30分）11．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃． 12．蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点，则点A 所表示的数是____．13．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.14．我县2019年1月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．15．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.m+与2-互为相反数，则m的值为_______.16．若117．绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________18．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称_____ _____ _____ ____19．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：则最接近标准质量的是________ 号篮球；20．我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4．98千克，那么这箱草莓质量标准．（填“符合”或“不符合”）三、解答题（每小题5分，共60分）21．某工厂一周计划每日生产电动车50辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总的生产量是多少辆?22．10袋小麦，每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．这10袋小麦一共多少千克？23．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）25．下表列出了外国几个城市与北京的时间差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值）（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）如果现在的纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是多少?（3）远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗?A,P T）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作26．（《全优新同步》1114+1，向下一楼记作1-，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+-+-+--．6,3,10,8,12,7,10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？27．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，−3，+12，−8，−7，+16，−12，（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.28．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？29．2014年“十一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为0.3万人，则这7天的游客总人数是多少万人？30．某班抽查了10名同学的考试成绩，以80分为基数，超出基数的分数记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-6，-10，+2，-8，+1，0，+10；（1）这10名同学中的最高分是，最低分是．（2）若80分以上（含80分）为优秀，则这10名同学考试成绩的优秀率是．（3）求这10名同学的平均成绩．31．西安市管理部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：请通过计算解决以下问题：（1）请判断这7天中，哪一天人数最多？哪一天人数最少？（2）与10月3日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了？（3）如图9月30日的客流量为1.5万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？32．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．参考答案1．A2．C3．A4．B5．D6．B7．B8．C9．B10．A11．812．±213．13人14．-315．0,1,216．1.17．018．伦敦罗马北京纽约19．320．符合．21．（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆；（2）本周总生产量是352辆．22．10袋小麦一共905.4 kg．23．不足6千克；244千克24．（1）这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．25．（1）纽约时间是前一天的18点；（2）北京时间是当天的20点；（3）我认为不合适．理由见解析．26．（1）王先生最后回到出发点1楼；（2）需要耗电33.6度．27．（1）小虫能回到起点A；（2）小虫共爬行了120秒．28．（1）球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；（2）在最远处离出发点60m；（3）279米29．（1）0.22万人（2）这7天的游客总人数是3.42万人30．（1）92分，70分；（2）60%；（3）10名同学的平均成绩是80.6分．31．（1）最多的日期是10月4日，最少的日期是10月2日；（2）客流量是下降了；（3）6160万元32．（1）305（个）；（2）26（个）；（3）2200（套）（4）127100（元）。

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一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）
1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。

2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。

3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。

4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。

5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。

6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。

7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿
8、数轴上表示的点到原点的距离是＿＿＿＿＿
9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿
10、已知下列各数：－23、－3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。

二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）
1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )
A、-3米表示向东运动了3米
B、+3米表示向西运动了3米
C、向西运动3米表示向东运动-3米
D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。

2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )
A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃
B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C、如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5表示生产成本降低5％
D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。

3、下列语句中正确的是( )
A、零是自然数
B、零是正数
C、零是负数
D、零不是整数
4、最小的正理数( )
A、是0
B、是1
C、是0.00001
D、不存在
5、下列说法中，其中不正确的是( )
A、0是整数
B、负分数一定是有理数
C、一个数不是正数，就一定是负数
D、0 是有理数
6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A、整数集合
B、有理数集合
C、自然数集合
D、以上说法都不对
7、下列说法中正确的有( )
①0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个8、若字母表示任意一个数，则它表示的数一定是（）
A、正数
B、负数
C、0
D、以上情况都有可能
9、一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶－5千米，结果是（）
A、向南行驶10千米
B、向北行驶5千米
C、回到原地
D、向北行驶10千米
10、下列说法错误的是（）
A、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B、一个有理不是整数就是分数
C、正有理数分为正整数和正分数
D、负整数、负分数统称为负有理数
三、用心做一做，马到成功！（共40分）
1、（6分）把下列各数填在相应的集合内：
－23,0.25，，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12
正数集合：{ ………}
整数集合：{ ………}
分数集合：{ ………}
2、（6分）如图所示的A、B、C表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内的相应位置。

A＝{－2，－3，－8,6，7 ………}
B＝{－3，－5,1，2, 6 ………}
C＝{－1，－3，－8,2，5………}
3、（7分）数学魔术
如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：
（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点
（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？
（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？
4、（7分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
2 －1 0
3 －2 －3 1 0
（1）这8名男生的达标率是百分之几？
（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？
5、（7分）现测和的四位学生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：
（1）求这四名学生身高的平均值
（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高。

6、（7分）学习数轴这节后，中午小明把刚做好的作业放在桌子上，被马虎的小刚把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出被墨水盖住的所有整数。

参考答案：
一、
1、＋8848米
2、向北走了9千米，在原地
3、零下183℃
4、＋2分，0分，98分
5、1，－1
6、右边，负，原
7、5,2，±6
8、
9、2,3，4,5，6,7－2，－3，－4，－5，－6，－7
10、38，＋1－23,38,0，＋1－3.14，－0.1－3.14，
二、
1、C
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C10、A 三、
1、
正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………}
整数集合：{－23，18，－38,10，＋7,0，＋12………}
分数集合：{0.25，，－5.18 ………}
2、
3、
（1）
（2）1.5，7
（3）
4、
（1）50％，（2）56个
5、
6、－10，－9，－8，－7，－6，5，6，7，8。