初一数学易错题汇总(有理数、整式、因式分解、一元一次方程)

初一数学易错题汇总

第一章有理数易错题练习

一．判断

⑴ a 与-a 必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.

⑺如果-x =- (-11)，那么x = -11.

⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

⑼若0,a =则0a b

=. ⑽绝对值等于本身的数是1.

二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是：.

⑵式子3-5│x │的最值是.

⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是.

⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.

⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为. ⑺化简-│π-3│= .

⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b

. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152

-的点之间的距离为：. ⑽11a b

⋅=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c

＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是.

三.解答题

⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3

x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.

⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的

值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．

⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a 和-4a 的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；

②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；

③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；

④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；

⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?

⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.

⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小.

⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭⑶77(35)9

-÷+ ⑷523120001999400016342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑸221.430.57()33

⨯-⨯-⑹6(5)(6)()5-÷-÷- ⑺91118

×18⑻-15×12÷6×5⑼24221(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦⑽-24-(-2)4 ⑾33(32)32-⨯+⨯

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；

此题用符号表示：已知,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；

(2)绝对值不大于4的负整数是________；

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4

122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空） 有理数中的字母表示，从三类数中各取

1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；

正数 0

负数

（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________； 若=-<2,2a a 化简____ ；

(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

（4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,

3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。

（5）若ab ≠0,则b

b a a

+的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验

（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若

,12=x 则x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______；

倒数等于它自身的数为_______；

三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型）

(4)下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

（5）现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2

1）*3=（） (6)判断：（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）

②任何一个数的平方都是正数，（）③a 的倒数是a

1.（）