hu矩 相似度计算
轮廓相似度 计算
轮廓相似度计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：轮廓相似度计算是一种在计算机视觉和图像处理领域常用的方法，用于比较两个图像之间的相似度。
在许多应用中，我们需要了解两个图像之间的相似度，例如图像检索、图像分类、目标检测等。
轮廓相似度计算可以帮助我们进行这些任务。
轮廓相似度计算的基本思想是比较两个图像之间的轮廓信息。
图像的轮廓是图像中物体的外部边界，通过比较两个图像的轮廓信息，我们可以得到它们之间的相似度。
在计算轮廓相似度时，我们通常会使用一些特征描述子来表示图像的轮廓信息，然后通过比较这些描述子来计算相似度。
在实际应用中，轮廓相似度计算可以采用不同的方法和技术。
其中一种常用的方法是利用形状上下文（Shape Context）来描述轮廓信息。
形状上下文是一种描述轮廓形状的特征描述子，它可以表示轮廓的形状和结构信息。
通过比较两个轮廓的形状上下文，我们可以计算它们之间的相似度。
除了形状上下文，还有一些其他方法可以用来计算轮廓相似度，例如边缘直方图（Edge Histogram）、轮廓长度描述子（ContourLength Descriptor）等。
这些方法都可以帮助我们更准确地计算两个图像之间的相似度。
在实际应用中，轮廓相似度计算可以用于许多任务。
在图像检索中，我们可以通过计算轮廓相似度来找到与查询图像最相似的图像。
在图像分类中，我们可以通过比较图像的轮廓信息来判断图像所属的类别。
在目标检测中，我们可以通过计算目标的轮廓信息来进行目标检测和定位。
轮廓相似度计算是一种在计算机视觉和图像处理领域非常有用的方法，它可以帮助我们比较两个图像之间的相似度，并在许多应用中发挥重要作用。
在未来，随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，轮廓相似度计算将会越来越受到重视，并被广泛应用于各种领域。
【本文共XXX字】。
第二篇示例：轮廓相似度计算是一种用于评估两个目标轮廓之间相似程度的方法。
在计算机图像处理和模式识别领域，轮廓相似度计算被广泛应用于目标检测、目标识别、图像匹配等任务中。
通过积分图多项式方法快速计算图像中心矩和Hu距
通过积分图多项式方法快速计算图像中心矩和Hu距郭宇航【摘要】中心矩是图像重要的特征量,由中心矩可以生成Hu距.文章提出了一种用积分图多项式来计算图像各个不同区域中心矩的方法,并将此方法用于求Hu距中,大大缩短了求图像各个不同尺度、不同位置Hu矩的运算时间,可以广泛应用于图像匹配、目标定位等场景.【期刊名称】《电脑与电信》【年(卷),期】2018(000)003【总页数】4页(P43-45,48)【关键词】中心距;Hu距;积分图多项式【作者】郭宇航【作者单位】国家新闻出版广电总局无线电台管理局,北京100045【正文语种】中文【中图分类】TP391.411 引言图像匹配和目标检测技术是现代图像处理的重要问题。
进行图像匹配和目标检测通常的思路是提取图像中目标的特征，然后在其他图像中寻找这些特征。
几何矩是图像中目标的重要特征，其形式简单，一般只需要一个数字就可以表达，所以常常被用来做一些粗略的区分。
具有平移不变性的中心矩就是最常用的几何矩之一。
但是由于光照、摄像头投影变形、拍摄角度、背景噪声等原因使同一个目标物体在图像中也会有很大变化，从而造成图像中目标的很多特征发生了改变。
因此如果能寻找到图像中目标的一些特征，这些特征具有平移、旋转、灰度、尺度等的不变性，就可以根据目标的这些特征，在其他图像中寻找具有这些特征的区域图像进行匹配，进行可靠的图像匹配和目标检验。
图像的不变矩就是具有这些特点的一种浓缩的特征。
1962年Hu.M.K提出了7个由几何矩生成的图像不变矩，图像平移、伸缩和旋转后，这些不变矩的值保持恒定[1]。
由于Hu矩在很多畸变情况下的不变性，所以可以用Hu矩匹配进行目标的检测或快速的预处理，提取出目标可能的区域以进行下一步的处理。
因为目标在图像中的大小、位置均未知，进行识别时，需要求出图像中不同位置和不同尺度的区域的Hu矩，然后和目标的Hu矩进行匹配。
计算单一区域Hu矩比较复杂，如果针对图像中不同位置和不同尺度的区域，每个都求一遍Hu矩用来比较的话会使复杂度提升很多。
相似对角化矩阵及其求法
由(1)可知 i aii a11 ,所以
1
9 7 3
A
P
3
4
P 1
1 2
3 3
1 2
3 8
1 A1 P 3
1 P 1
4
1 P
1 3
1 4
P
1
1 24
1 9 2
25 33 2
0 0 . 1
即矩阵P 的列向量和对角矩阵中特征值的
位置要相互对应．可见 P 未必唯一。
例3 三阶方阵A的三个特征值 1 1,2 3,3 4,
且对应的特征向量分别是 X1 1,1,0T , X2 1,0,1T , X3 1,1, 2T ,求A和A1.
例如
，A
1 0
0 1 1, B 0
1 1.
容易算出
A与B的 特征 多项 式 均为 (1 )2
但 A是 一个 单位 阵， 对 任给的 可逆 阵P, 有
P1AP P1IP P1P I
因此，若B与A相似，则B必是单位阵. 而现在
B不 是 单 位 阵.
把 1代入A Ex 0, 解之得基础解系
(1,1,1)T , 几何重数 < 代数重数,
故 A不能化为对角矩阵.
例2
设
A
4 3
6 5
0 0,
3 6 1
A能否对角化？若能对角化，
则求出可逆矩阵P, 使 P 1 AP为 对 角 阵.
解 (1) A 可对角化的充分条件是 A有 n 个互异的
Hu矩阵
Hu矩阵：旋转，缩放和平移不变性。
(1)hu矩的概念在连续情况下，图像函数为，那么图像的p+q阶几何矩（标准矩）定义为：p+q阶中心距定义为：其中和代表图像的重心，对于离散的数字图像，采用求和号代替积分：和分别是图像的高度和宽度；归一化的中心距定义为：；其中利用二阶和三阶归一化中心矩构造了7个不变矩：这7个不变矩构成一组特征量，Hu.M.K在1962年证明了他们具有旋转，缩放和平移不变性。
实际上，在对图片中物体的识别过程中，只有和不变性保持的比较好，其他的几个不变矩带来的误差比较大，有学者认为只有基于二阶矩的不变矩对二维物体的描述才是真正的具有旋转、缩放和平移不变性（和刚好都是由二阶矩组成的）。
不过我没有证明是否是真的事这样的。
由Hu矩组成的特征量对图片进行识别，优点就是速度很快，缺点是识别率比较低，我做过手势识别，对于已经分割好的手势轮廓图，识别率也就30%左右，对于纹理比较丰富的图片，识别率更是不堪入眼，只有10%左右。
这一部分原因是由于Hu不变矩只用到低阶矩（最多也就用到三阶矩），对于图像的细节未能很好的描述出来，导致对图像的描述不够完整。
Hu不变矩一般用来识别图像中大的物体，对于物体的形状描述得比较好，图像的纹理特征不能太复杂，像识别水果的形状，或者对于车牌中的简单字符的识别效果会相对好一些。
(2)opencv 的实现——计算hu矩<1>普通矩和中心矩的计算Void cvMoments（constCvArr*arr,CvMoments*moments, int binary = 0） arr：图像(1-通道或3通道，有COI设置)或者多边形(点的CvSeq或一族点的向量)moments：返回矩阵态度接口的指针binary(仅对图像)如果标识为非0，则所有零像素点被当成零，其它的被看成1.Double cvGetSpatialMoment(&moment, p, q); //得到普通矩Double cvGetCentralMoment(&moment, p, q); // 得到中心矩<2>计算hu矩Void cvGetHuMoment(CvMoments *moment,CvHuMoments*humoment)代码：1.IplImage *src = cvCreateImage(cvSize(10,10), 8, 1);2. cvZero(src);3.for(int yy = 0; yy < 5; yy++)4. {5.for(int xx = 0; xx < 5; xx++)6. {7. cvSetReal2D(src, yy, xx, 255);8. }9. }10.double m00, m10, m01;11. CvMoments moment;12. cvMoments(src, &moment, 2); //第三个像素点非0，则所有的0像素点被当做0，非0像素点被当做113. m00 = cvGetSpatialMoment(&moment, 0, 0); // 得到普通矩14. m10 = cvGetSpatialMoment(&moment, 1, 0);15. m01 = cvGetSpatialMoment(&moment, 0, 1);16.double u20;17. u20 = cvGetCentralMoment(&moment, 2, 0); //得到中心矩18. CvHuMoments humoment;19. cvGetHuMoments(&moment, &humoment);20.double hu1 = humoment.hu1; // 得到hu矩21. cout << hu1 << endl;<3>OPENCV还提供了输入图像直接进行hu矩匹配的函数，返回的是两个图像或轮廓之间hu矩的相似度：doublecvMatchShapes(const void*object1,const void*object2,int method,doubleparameter=0);计算两个轮廓之间hu矩相似程度：[cpp]view plain copy1.#include <iostream>2.#include "cv.h"3.#include "cxcore.h"4.#include "highgui.h"ing namespace std;6.7.CvSeq *getImageContours(CvArr *src)8.{9. cvThreshold(src, src, 100, 255, CV_THRESH_BINARY);10. CvMemStorage * storage = cvCreateMemStorage(0);11. CvSeq * contours;12. cvFindContours(src, storage, &contours);13.return contours;14.}15.int main()16.{17. IplImage *src1 = cvLoadImage("", 0);18. CvSeq *contours1 = getImageContours(src1); // 得到src1的轮廓19. IplImage *src2 = cvLoadImage("", 0);20. CvSeq *contours2 = getImageContours(src2);21.double result = cvMatchShapes(contours1, contours2, 1); // 根据输入的图像或轮廓来计算它们的hu矩的相似度22. cout << result << endl;23. cvReleaseMemStorage(&contours1->storage);24. cvReleaseMemStorage(&contours1->storage);25. cvReleaseImage(&src1);26. cvReleaseImage(&src2);27.return 0;28.}(3)案例：给出了10副图片，其中2.jpg和11.jpg非常相似，我们代码是要实现的在3~11.jgp找到与2.jpg最相似的图片。
证明矩阵相似的五种方法
证明矩阵相似的五种方法矩阵相似是线性代数中一个重要的概念，它描述的是两个矩阵之间存在某种相似性质，即它们可以通过某种变换相互转换。
在实际应用中，矩阵相似常常用于求解线性方程组、矩阵特征值和特征向量等问题。
本文将介绍五种证明矩阵相似的方法，希望对读者有所帮助。
方法一：矩阵相似的定义矩阵相似的定义是指存在一个可逆矩阵P，使得两个矩阵A和B 满足B=PAP^-1。
因此，证明两个矩阵相似的方法之一就是找到一个可逆矩阵P，使得它们满足这个等式。
例如，假设A和B是两个3×3的矩阵，它们分别为：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]B = [0 1 0; 0 0 1; -1 -2 -3]我们可以通过计算它们的特征值和特征向量来证明它们相似。
假设A的特征值为λ1=0，λ2=4.79，λ3=-0.79，对应的特征向量分别为v1=[-0.82 0.41 0], v2=[0.41 0.82 0], v3=[-0.41 -0.41 1]，则可得到：P = [v1 v2 v3] = [-0.82 0.41 -0.41; 0.41 0.82 -0.41; 0 0 1]因此，我们可以验证B=PAP^-1，即：B = PAP^-1 = [-0.82 0.41 -0.41; 0.41 0.82 -0.41; 0 0 1][12 3; 4 5 6; 7 8 9][-0.82 0.41 -0.41; 0.41 0.82 -0.41; 0 0 1]^-1 = [0 1 0; 0 0 1; -1 -2 -3]因此，A和B是相似的。
方法二：矩阵的特征值和特征向量矩阵相似的另一个重要性质是它们具有相同的特征值和特征向量。
因此，证明两个矩阵相似的方法之一就是计算它们的特征值和特征向量，并比较它们是否相同。
例如，假设A和B是两个3×3的矩阵，它们分别为：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]B = [0 1 0; 0 0 1; -1 -2 -3]我们可以通过计算它们的特征值和特征向量来证明它们相似。
矩阵相似度计算
矩阵相似度计算在机器学习、数据挖掘以及推荐系统中，矩阵相似度计算是一项非常重要的任务。
矩阵相似度计算是指将两个矩阵进行比较，在矩阵中找到相似的部分。
准确计算矩阵相似度，可以帮助我们更好地解决实际问题。
矩阵相似度计算的方法有很多种，下面我们将介绍其中一些常用方法。
1. 欧氏距离欧氏距离是指在二维平面直角坐标系中两点间的距离。
在矩阵相似度计算中，欧氏距离可以用来计算两个向量之间的距离。
例如，我们有两个向量 A 和 B，分别表示为：A = [2, 3, 1, 4, 5, 6]B = [1, 3, 2, 4, 6, 5]我们可以通过以下公式计算它们之间的欧氏距离：d = √((A1-B1)² + (A2-B2)² + … + (An-Bn)²)其中，n 为向量的维度。
通过计算，我们可以得到 A 和 B 之间的欧氏距离为2.24。
2. 余弦相似度余弦相似度是指两个向量在多维空间中的夹角余弦值。
余弦相似度可以用来计算两个向量之间的相似度。
例如，我们有两个向量 C 和 D，分别表示为：C = [1, 0, 2, 0, 3, 0]D = [0, 1, 0, 2, 0, 3]我们可以通过以下公式计算它们之间的余弦相似度：sim(C, D) = (C⋅D) / (||C|| × ||D||)其中，sim(C,D) 表示向量 C 和 D 之间的相似度，C⋅D 表示向量 C 和向量 D 的点积，||C|| 和 ||D|| 分别表示向量 C 和 D 的模长。
通过计算，我们可以得到 C 和 D 之间的余弦相似度为 0.58。
3. 皮尔森相似度皮尔森相似度也叫相关系数，是用来衡量两个变量之间相关程度的指标。
在矩阵相似度计算中，皮尔森相似度通常用来衡量两个向量中的变量之间的相似程度。
例如，我们有两个向量 E 和 F，分别表示为：E = [1, 2, 3, 4, 5]F = [2, 4, 1, 3, 5]我们可以通过以下公式计算它们之间的皮尔森相似度：sim(E, F) = Cov(E, F) / (||E|| × ||F||)其中，Cov(E,F) 表示向量 E 和 F 的协方差，||E|| 和 ||F|| 分别表示向量 E 和 F 的方差。
hu矩 相似度计算公式
hu矩相似度计算公式相似度计算公式是用于衡量两个对象之间相似程度的数学公式。
在自然语言处理领域中，相似度计算被广泛应用于文本相似性比较、信息检索、聚类等任务中。
一种常用的相似度计算公式是余弦相似度（Cosine Similarity）公式，该公式衡量两个向量之间的夹角，从而评估它们之间的相似性。
余弦相似度公式可以用于衡量文本之间的相似性，计算公式如下：cosine_similarity(A, B) = (A · B) / (||A|| * ||B||)其中，A和B分别表示两个向量，·表示向量的点积运算，||A||和||B||表示A和B向量的模（即向量的长度）。
在自然语言处理中，可以通过将文本表示为向量形式，然后利用余弦相似度公式计算文本之间的相似度。
常用的文本向量表示方法包括词袋模型（Bag-of-Words）和词嵌入模型（Word Embedding）等。
以词袋模型为例，可以先将文本转化为向量表示，然后利用余弦相似度公式计算相似度。
具体步骤包括：1. 构建词汇表：将所有文本中出现过的单词进行统计，构建一个词汇表。
2. 构建文本向量：对于每个文本，根据词汇表中每个单词的出现情况，将其表示为一个向量。
向量的每个维度表示对应单词在文本中出现的频率或者权重。
3. 计算相似度：对于两个文本A和B，将它们的向量表示代入余弦相似度公式，计算它们之间的相似度。
除了余弦相似度，还有其他相似度计算公式，如欧几里得距离、Jaccard相似系数等，根据具体任务和数据特点选择合适的相似度计算方法。
总而言之，相似度计算公式是衡量两个对象之间相似程度的数学公式，其中余弦相似度是一种常用的计算公式在自然语言处理中，通过将文本表示为向量形式，可以利用余弦相似度公式计算文本之间的相似度。
基于几何不变矩的图像相似度计算方法
基于几何不变矩的图像相似度计算方法作者：谢逸逍汪有成肖猛黄玉柱马文奎来源：《电子技术与软件工程》2017年第16期摘要提出了一种图像相似度测量方法，实现了变电站环境下模板图像和巡检图像相似性的识别。
首先，使用数字图像处理技术对采集的图像进行滤波、形态学等预处理。
其次，计算并统计模板图像和巡检图像的几何不变矩Hu矩，形成图像的特征向量。
最后，计算图像特征向量之间的余弦相似度，通过设置阈值进行图像相似程度识别。
实验结果表明，该方法能够实现图像相似度之间的判断，算法简单、速度快、正确率高。
为后续变电站异物识别提供了技术支持。
【关键词】变电站图像相似度 Hu不变矩余弦相似度随着信息时代的到来，人类已经进入了信息化的时代，图像作为最普通的信息载体与人类的活动息息相关。
近年来，众多的学者们将研究方向转移到图像处理与计算机视觉等领域。
图像分类也逐渐成为科学研究中不可缺少的强有力的工具，其在图像检索、智能机器人场景识别等多个领域中具有重要的应用价值。
变电站是各级电网的核心枢纽，对站内设备例行检查是保证电网安全运行的关键技术手段。
目前，比较流行的巡检方式是人工巡检模式，即以人工的方式方法登记、统计设备信息来进行管理工作的落后状态。
由于电网的维护难度高，巡检量大，采用人工巡检模式己不能满足己完全不能满足实际需要。
随着机器人技术的快速发展，将机器人技术与电力应用相结合，基于机器人移动平台携带检测设备代替人工进行设备巡检成为了可能。
变电站中的环境复杂，采集的设备图像并不是保持不变的。
模板图像和巡检图像不同，致使续算法正确率降低。
因此，对采集到的图像和模板图像相似性判断是一项重要工作，研究一种图像相似度计算方法具有重要意义。
1 图像滤波为了提高图像质量便于后而处理得到更好的结果，需要对图像进行预处理操作。
滤波去噪是图像预处理常用的技术手段，其中，中值滤波是一种非线性滤波器，对噪声点有较好的处理效果。
中值滤波定义如下：假设数组为1维数组，将该数组元素按从小到大排列：式中：y称为数组X的中值。
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hu矩相似度计算
hu矩是一种常用的相似度计算方法，广泛应用于图像处理、模式识别、计算机视觉等领域。
它是基于图像的灰度共生矩阵（GLCM）提取的特征进行计算的。
我们来了解一下灰度共生矩阵。
灰度共生矩阵是一种描述图像灰度分布的矩阵，它可以反映出图像中不同灰度级别之间的相互关系。
通过统计图像中每个像素点与其相邻像素点之间的灰度差异，我们可以得到一个灰度共生矩阵。
在计算灰度共生矩阵时，我们需要确定相邻像素点的距离和灰度级别的数量。
常见的距离包括1、2、3个像素点的距离，而灰度级别的数量通常取决于图像的位深度。
通过统计灰度共生矩阵的各个元素，我们可以得到一组代表图像纹理特征的统计参数，其中最常用的就是hu矩。
hu矩是一组七个不变矩，它们能够描述图像的几何形状特征。
这七个矩分别是：面积矩、归一化第一矩、归一化第二矩、归一化第三矩、归一化第四矩、归一化第五矩和归一化第六矩。
这些矩可以根据灰度共生矩阵的统计参数计算得到。
hu矩具有很多优点，首先它是一种不变矩，不受图像平移、旋转和缩放等变换的影响，因此具有很强的鲁棒性。
其次，hu矩具有很好的区分度，能够有效区分不同图像的纹理特征。
此外，hu矩计算简
单、快速，适用于大规模图像处理。
在实际应用中，hu矩可以用于图像分类、目标识别和图像检索等任务。
通过计算图像的hu矩，我们可以将图像特征转化为一组具有物理意义的数值，从而实现对图像的相似度计算和比较。
在图像分类任务中，我们可以通过计算待分类图像和已知类别图像之间的hu矩距离，来判断待分类图像属于哪个类别。
在目标识别任务中，我们可以通过计算目标图像和模板图像之间的hu矩距离，来判断目标是否存在于图像中。
在图像检索任务中，我们可以通过计算查询图像和数据库图像之间的hu矩距离，来实现图像的相似度排序和检索。
总结起来，hu矩是一种基于灰度共生矩阵的相似度计算方法，通过计算图像的hu矩距离，可以实现图像的相似度计算和比较。
它具有不变性、区分度高、计算简单等优点，在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域有着广泛的应用前景。
随着计算机技术的不断发展，相似度计算方法将会越来越重要，hu矩也将在更多的领域中发挥作用。