2020届江苏省南通市通州区2017级高三下学期开学联考数学试卷及解析

2020届江苏省南通市通州区2017级高三下学期开学联考

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

Ⅰ试题

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上）

1.已知集合{1,2,3},{2,4}A B ==,则A B =_________.

【答案】{1,2,3,4}

【解析】

直接根据并集定义得到答案.

【详解】集合{1,2,3},{2,4}A B ==,则{1,2,3,4}A B ⋃=.

故答案为：{1,2,3,4}.

2.已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位）,则复数z 的模是________．

【详解】(2)1z i i -=+,

11323,i i z i i i

++∴=+==-

z =.

3.根据如图所示的伪代码,可这输出的S =_________.

【答案】21

【解析】

根据伪代码依次计算得到答案.

【详解】根据题意：1,1S i ==；3,2S i ==；7,3S i ==；13,4S i ==；21,5S i ==,结束. 故答案为：21.

4.函数()2ln f x x x =-的单调减区间为_______． 【答案】22⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭或22⎫+∞⎪⎪⎣⎭

【解析】

求出函数()y f x =的定义域和导数()f x ',然后解不等式()0f x '<或()0f x '≤,即可得出函数()y f x =的单调递减区间.

【详解】函数()2

ln f x x x =-的定义域为()0,∞+,()2

1122x x x x f x -=-=', 0x ,解不等式()0f x '<,即2120x -<,得22

x >. 因此,函数()2ln f x x x =-的单调减区间为2,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭或22⎫+∞⎪⎪⎣⎭

. 故答案为：2⎫+∞⎪⎪⎝⎭或2⎫+∞⎪⎪⎣⎭

. 5.从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中无重复的个数为______________.