0753.新人教版五年级数学上册第18课时 练习五(2)(教案)

第5单元简易方程

第18课时练习五（2）

【教学内容】：教材P81、82练习十七第10、12、14、15题。

【教学目标】：

知识与技能：

1．巩固相遇问题的解题方法。

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。

过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值。

【教学重、难点】

重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。

难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

【教学方法】：练习讲解。练习巩固。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习回顾

上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。）

教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。

今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的方法。

二、练习讲解

1．易错题分析

出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车每小时行32千米，一辆客车每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

易错原因：学生在解决相遇事件的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。

学生尝试解答：解：设经过x 小时两车相遇。

(32+34)x =660

x =10 答：经过10小时相遇。

教师小结：列方程求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数，列方程，再正确地解答。

2．教材第82页练习十七第12题。

组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。

教师：怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，指名汇报。教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行x 千米。

3.5(68+x )=455

x =62

三、巩固拓展

1．画线段图解决稍复杂的行程问题

出示：甲、乙两城相距420km ，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km ，3小时后两车相距15km 。摩托车每小时行驶多少千米？

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引：

情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km 。用线段图表示：

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。

情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km 。用线段图表示：

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离，由这个等量关系可以列出相应的方程。

学生尝试解答：

情况一： 情况二：

解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km.

75×3＋3x ＋15=420 75×3＋3x -15=420

240＋3x =420 210＋3x =420

3x =180 3x =210

x =60 x =70

教师小结：通过线段图，找出两车相距15km 存在的两种情况是解答本题的关键。

3．教材第82页练习十七第15*题。

学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地方教师予以解惑。

四、课堂小结

经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深的了解？

五、作业：

教材第81、82页第10、14题。

汽车3小时行驶的路程

摩托车3小时行驶的路程 甲城 乙城 汽车3小时行驶的路程

摩托车3小时行驶的路程 15km 甲城

乙城

【板书设计】：

练习十七（2）

总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间

汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距

离

汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程－15km=甲、乙两城之间的距

离

小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a

长方形的面积＝长×宽公式S= a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2