高等土力学土的强度
高等土力学粘性土的抗拉强度课件
温度
温度对粘性土的抗拉强度有一定影响。随着温度的升高， 土体中的分子热运动增强，削弱了颗粒间的结合力，导致 抗拉强度降低。
在实际工程中，应考虑温度变化对土体抗拉强度的影响， 特别是在温差较大的地区，采取相应的工程措施来减小温 度变化对土体稳定性的影响。
压力
压力对粘性土的抗拉强度具有重要影响。随着压力的增加，土颗粒间的接触点被 压缩，颗粒间的相互作用增强，从而提高土体的抗拉强度。
高等土力学粘性土的抗拉强度课 件
• 粘性土的抗拉强度概述 • 粘性土的抗拉强度试验方法 • 粘性土的抗拉强度影响因素 • 粘性土的抗拉强度在工程中的应用 • 粘性土的抗拉强度研究展望
01
粘性土的抗拉强度概述
粘性土的特性
塑性
粘性土在一定条件下容易发生塑性变形，具 有较高的塑性指数。
含水率敏感性
粘性土的抗拉强度对其含水率非常敏感，含 水率的变化会影响土体的性质。
压实性
粘性土在压实后具有良好的承载力和稳定性。
抗拉强度的定义
01
抗拉强度是指土体抵抗拉伸应力 的能力，通常以无侧限拉伸试验 来测定。
02
无侧限拉伸试验是在无侧限条件 下对土样施加拉伸应力，直至破 坏为止，以测定土体的抗拉强度。
抗拉强度的重要性
结构稳定性
边坡稳定性
在土木工程中，粘性土的抗拉强度对 于保证结构物的稳定性至关重要，特 别是在地震等自然灾害发生时。
试验中，将土样放在压力容器 中，施加压力使土样发生压缩 变形，记录压力和位移。
压缩试验的优点是能够模拟土 体在实际工程中的受力情况， 缺点是试验过程中应力分布不 均匀。
03
粘性土的抗拉强度影响因素
含水率
含水率对粘性土的抗拉强度有显著影响。随着含水率的增加， 土体中的水分子占据了土颗粒之间的孔隙，减弱了颗粒之间 的相互作用力，导致抗拉强度降低。
高等土力学-影响土强度的外部条件
z = x = 100kPa
l=0.3 y=60kPa 如果：u=0.2
z = x = 20kPa(z = x = 80kPa)
y=28kPa(y=32kPa) y=变成大主应力y= 1
为什么超固结土可
K0>1.0？
卸载时，y 小主应力－中 主应力－大主应力
3.4 影响土强度的外部条件
3.4.1 围压3的影响 3.4.2 中主应力的2影响 3.4.3 主应力方向的影响——土强度的各向异性 3.4.4土的抗剪强度与加载速率的关系 3.4.5 温度与土强度关系
3.4.1 围压3的影响
根据莫尔－库仑理论，在一般应力条件下 围压与偏差间关系(与2无关)：
ecr
图3－46 饱和砂土在不同试验中的强度－孔隙比e
快速
图3－47 加载速率与黏土的不排水强度cu
su su1% / 小时
＝＋ 1 0.10lg
2. 土的蠕变强度 蠕变强度对于土工问题有重要意义： （ 1 ）土坡的稳定问题，破坏可能从土体的局部 高应力水平区开始，由于蠕变向外逐步扩展， 达到土体剪切破坏发生滑坡。许多天然滑坡就 是这样发生的。 （ 2 ）挡土构造物中的土压力也受蠕变的影响， 土的长期强度降低而使主动土压力增加。例如 在软粘土中开挖的基坑，如果基坑暴露时间过 长，其支护结构可能会由于土的流变性而产生 的应力松弛而破坏。
b=0
Ham 河砂
图3－32 各种仪器进行的真三轴试验结果
1 1
p 1.1 t
9 _ p t 8
_
_
_
正常固结黏土
图3－33 黏土三轴试验的t与平面应变试验的p
不同围压下平面应变和三轴压缩的砂土内摩擦角比较
高等土力学课件 03土的强度 3.1 概述
塑性区
图3－2 土中的塑性区
部分土体达到强度（屈服）， 地基并不一定破坏。
厚壁筒内压破坏（内压为
面力pi>p0 ）
内壁点a与外壁点b必须同时达
到强度线，试样才会破坏-部分
土体达到强度（屈服），并不
一定整体破坏。
弹－完全塑性模型 弹塑性模型计
计算的应力路径
算的应力路径
图3－3 厚壁筒内压扩张的受力与应力路径
强度strength
材料的强度是指材料单元破坏时的 (应力)状态。
f ( ij , kn ) 0
3.1.1 研究历史
c tan f
1.1776年，库仑（Coulomb)公式;
2.1900年，莫尔(Mohr);
3.土的抗剪强度f是作用在其破坏面
上的正应力n的单值函数;
f ( )
f
n
4.现代的强度理论：破坏是应力应变关系的最后 状态：包括在本构关－1 土的几种基本本构关系模型 与应力应变关系曲线
2.土的强度和土体破坏
1) 孤立的土单元，应力状态达到强度=破坏。 2) 土达到屈服不一定达到破坏—对应于什么模型； 3）在土体中，局部土达到强度，不一定引起土体的破坏 3) 渐进破坏：软化－应力转移－过程的持续进行导致土
体最后破坏 4) 崩塌、断裂-以拉伸与倾倒为主的破坏现象。
4.三相组成，固体颗粒之间的液体、气体及液、固、气 间的界面对于土的强度有很大影响：孔隙水压力、吸 力（毛细力）。
5.地质历史造成土强度强烈的多变性、结构性和各向异 性。
6.土强度的这些特点体现在它受内部和外部、微观和宏 观众多因素的影响，成为一个十分复杂的课题。
1. 屈服与强度：
刚塑性
弹－完全 塑性
高等土力学粘性土的抗拉强度课件
剪切试验是通过剪切土样来测定 粘性土抗剪强度的试验方法。
该方法需要使用剪切试验机，对 土样施加剪切荷载，直至土样发
生剪切破坏。
剪切试验的优点是能够模拟粘性 土在实际工程中的受力状态，缺 点是试验结果受土样尺寸和试验
条件的影响较大。
压缩试验
01
02
03
压缩试验是通过压缩土样来测定 粘性土抗压强度的试验方法。
大应力。
02
抗拉强度的单位为兆帕 （MPa），表示每平 方米面积上能承受的拉
力。
03
粘性土的抗拉强度与土 的颗粒组成、含水率、 有机质含量等因素有关
。
粘性土的抗拉强度特性
粘性土的抗拉强度较低，远小于其抗压强度。 粘性土的抗拉强度与土的含水率、密度、颗粒组成等因素有关。 粘性土在拉应力作用下容易发生脆性断裂，且断裂面较为粗糙。
试验条件的影响较大。
弯曲元试验
01
弯曲元试验是通过弯曲元对土 样施加弯曲荷载，测定试验机 ，对土样施加弯曲荷载，直至 土样断裂。
03
弯曲元试验的优点是能够模拟 粘性土在实际工程中的受力状 态，缺点是试验结果受土样尺 寸和试验条件的影响较大。
剪切试验
该方法需要使用压缩试验机，对 土样施加垂直荷载，直至土样发 生压缩破坏。
压缩试验的优点是能够直接获得 粘性土的抗压强度，缺点是试验 过程中土样容易发生变形和破坏 ，且试验结果受土样尺寸和试验 条件的影响较大。
03
粘性土的抗拉强度理论分析
弹性理论分析
弹性理论分析基于弹性材料的基本假 设，即应力与应变之间的关系是线性 的，且在卸载后不保留塑性变形。
VS
损伤力学模型
损伤力学是一种研究材料在受力过程中损 伤演化规律和破坏行为的学科。在土力学 领域，损伤力学模型可用于研究粘性土的 抗拉强度特性。通过引入损伤变量，描述 土体在受力过程中的损伤演化过程，建立 更为精确和实用的抗拉强度理论模型。
高等土力学教材 第三章 土的强度
第三章 土的强度3.1 概述土与人类的关系十分密切。
在人类进化发展的上万年历史中，挖沟筑堤，疏河开渠，建造房屋殿宇、庙堂墓塔，首先涉及的是土的强度问题。
长期实践经验的积累，使人们对土的强度的重要性有了较深刻的理解。
土的强度理论研究甚至早于“土力学”学科的建立，亦即早在太沙基（Terzaghi ）1925年出版其著作《土力学》之前。
1776年，库仑（Coulomb ）就在试验的基础上提出了著名的库仑公式：ϕστtg c f += (3.1.1)1900年莫尔（Mohr ）提出：在土的破坏面上的抗剪强度是作用在该面上的正应力的单值函数：)(f f f στ= (3.1.2)这样，库仑公式（3.1.1）只是在一定应力水平下式（3.1.2）的线形特例。
从而建立了著名的莫尔－库仑强度理论。
在随后的许多年中，人们针对莫尔－库仑强度理论中抗剪强度与中主应力无关的假设，进行了大量的中主应力对土抗剪强度影响的研究，并且企图在土力学中引进广义密塞斯（Mises ）和广义屈雷斯卡（Tresca ）强度理论， 但它们与土的强度性质实在相差太大。
只有到了20世纪60年代以后，随着计算机技术的发展及大型土木工程的兴建，关于土的应力－应变－强度－时间关系即本构关系的研究广泛开展，人们才逐步认识到土的强度与土的应力－应变关系是密不可分的，它是土受力变形过程的一个阶段；并进一步认识到除剪切强度以外，还有拉伸强度、断裂及与孔隙水压力有关的土的破坏问题。
这样，一些与土的本构模型相应适应的土强度准则也相继被提出。
另一方面，人们也力图从微观机理上研究土的强度及建立强度理论；探索原状土、非饱和土、区域性土和老粘土等的强度问题。
源于土的碎散性、多相性和在长期地质历史造成的多变性，土的强度也呈现其特殊性。
首先，由于土是碎散颗粒的集合，它们之间的相互联系是相对薄弱的。
所以土的强度主要是由颗粒间的相互作用力决定，而不是由颗粒矿物的强度本身直接决定的。
高等土力学-复习大纲-Word-..
高等土力学考纲一、土质学 (1)知识点： (1)题目： (3)二、土的强度 (5)知识点： (5)题目： (8)三、本构理论 (9)知识点： (9)题目： (10)四、固结与流变 (12)知识点： (12)题目： (13)五、边坡稳定 (14)知识点： (14)题目： (15)一、土质学知识点：土的来源：土是母岩经过风化作用、搬运作用、沉积作用形成的松散堆积物质。
因此，土是由岩石风化而来的。
沉积岩是土经过成岩作用形成的岩石，因此，土和岩石实际上是互为物质来源，在地质历史时期是相互转化的。
举例：花岗岩风化作用，风力侵蚀（海蚀风、风蚀城堡、风蚀柱、风蚀蘑菇、风蚀洼地、戈壁滩），流水侵蚀（V形谷、沟谷、峡谷、瀑布），冰川侵蚀，海浪侵蚀。
成土作用：冰川堆积，风沙堆积，风力堆积（带有大量沙粒的气流，如果遇到灌丛或石块，风沙受阻堆积下来，就形成沙丘。
需利用植被阻滞），流水沉积。
土中矿物：原生矿物，次生矿物，水溶盐，有机质，次生氧化物和难容盐。
土的分类：按土堆积的地点与母岩关系分为残积土（母岩风化后未经搬运而与母岩处于同一地点的土叫残积土）、坡积土（母岩风化后经过重力短距离搬运的土）、运积土（岩石风化后经过搬运作用而存在于与母岩有一定距离的土），运积土按搬运力不同分为洪积土、冰渍土、冲积土、风积土；按土的沉积环境分残积土、动水沉积土（坡积土，洪积土，冲积土）、静水沉积土（湖相沉积土，海相沉积土）、风积土、冰渍土。
土的三相：指土矿物颗粒组成的固相，土孔隙中的水组成的液相和土孔隙中的气体组成的气相。
（三相之间的相互作用和三相比例的变化及各相的物质组成变化是土的性质变化的内因）土壤中的晶体粘土矿物是母岩在经受化学风化而成土过程中形成的层状硅酸盐晶体矿物粘土矿物具有可塑性、粘结性、膨胀性、阳离子交换与吸附特性等特殊性质，是土壤中最活跃的成分之一，因此成为土质学的主要研究对象（粘土矿物内部电荷经常处于不平衡状态，因此表面可吸附阳离子和水分子，在水中能分散成胶体悬浮状态）。
高等土力学-第三章强度
• 咬合摩擦
二、粘聚力
• • • • • 1.静电引力 2.范德华力 3.颗粒间的胶结 4.颗粒间接触点的化合价键 5.表观粘聚力
3.3影响土强度的主要因素
• 内部因素
土的组成（C）：土颗粒的矿物成分，颗粒大小与级配，颗粒 形状，含水量（饱和度）以及粘性土的离子和胶结物种类等因 素。 状态（e）：比如砂土的相对密度大小是其咬合及因此产生的 剪胀、颗粒破碎及重排列的主要影响因素；同样粘土的孔隙比 和土颗粒的比表面积决定了粘土颗粒间的距离，这又影响了土 中水的形态及颗粒间作用力，从而决定粘性土粘聚力的大小。 结构（S）：土的结构本身也受土的组成影响。原状土的结构 性，特别是粘性土的絮凝结构使原状土强度远大于重塑土的强 度，是不可忽视的影响因素。
perfectly elastic material, and the actual value of A varies widely.
The magnitude of A for a given soil is not a constant and depends on the stress level. If a consolidated drained triaxial test is conducted on a saturated clay soil, the general nature of variation of A with axial strain will be as shown in Figure 4.10.
3.5 土排水与不排水强度
1. 有效应力原理 土的抗强度中摩擦力是作用在颗粒上的法向应 力决定的。有效应力原理：作用在饱和土体上的 总应力由土体中两种介质承担，一是孔隙水中的 孔隙水压力，另一中是土颗粒形成的骨架上的有 效应力。而土的抗剪强度是由有效应力决定的。
大连理工大学高等土力学第3章-3
高等土力学——No.9 Advanced Soil Mechanics主讲老师：郭莹土木工程学院岩土工程研究所3. 6土的强度理论3.6.2 土的经典强度理论1. 特雷斯卡（Tresca）准则及其广义准则2. 米泽斯（Von Mises）准则及其广义准则3. 莫尔－库仑（Mohr-Coulomb）强度准则4. 三个强度准则的讨论1. 特雷斯卡（Tresca ）准则与广义特雷斯卡（Extended Tresca ）准则——单剪应力132kσσ−=02πsin 2=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+k J θ0212πsin 12=−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+I k J αθ()1231Ik ασσ+=−广义形式α、I 1反映平均主应力影响金属材料或或πsin =−⎟⎞⎜⎛+k J θ六棱柱的表面：π平面上的特雷斯卡与米泽斯准则两个破坏面交点，数学处理时有困难锥面——广义六棱柱面——特雷斯卡2. 米泽斯（Von Mises ）和广义米泽斯（extended Von Mises ）准则——三剪应力()()()22132322216k=−+−+−σσσσσσ22kJ =kJ =2kq 3=oct23kτ=或或12=−−k I J α0333=−−k p q α广义米泽斯——Drucker-Prager 准则α、I 1反映平均主应力影响σ1σ3σ2圆锥面——广义米泽斯准则圆柱面——米泽斯准则圆形应用起来更方便3. 莫尔－库仑强度准则——单剪切角()f f τσ=莫尔（Mohr ）单值函数1313sin 2c tan c σσϕσσϕ−=++f tan c τσϕ=+在一定的应力范围，线性关系－库仑公式莫尔－库仑强度准则（二维应力状态）0cos cos sin sin 31sin 321=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−ϕθϕθϕc J I 0cos cos sin sin 3131sin =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−ϕθϕθϕc q p 莫尔－库仑强度准则的应力不变量表达式三轴平面莫尔－库仑强度准则的破坏面与破坏轨迹三维空间π平面非规则六面体非规则六边形：拉压不等4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三个强度准则的讨论1）Tresca和Mises都没有考虑平均主应力对土的抗剪强度的影响，不能反映土的摩擦特性；2）广义形式考虑了p，但没有考虑破坏面上正应力的影响；3）Tresca准则是最大剪应力准则；Mises是最大八面体剪应力准则，两者与土的摩擦强度不同；4）三轴压缩和伸长试验，用Tresca和Mises（拉压相等）预测的强度相同，显然与实际不符；三个准则在常规三轴压缩试验测得抗剪强度相等。
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f tan
c 0
真强度理论（伏斯列夫Hvorslev）
f cetan
ce c
3.4 影响土强度的外部因素
3.4.1 围压的影响
131s2 inccos3sin
土强度包线的非线性：
0
lg3
pa
f
A
b n
围压对砂土强度的影响
围压对粘土强度的影响
3.4.2 中主应力的影响
毕肖普参数b和洛德角
fp ,q , 2 q 3sin3 9 q 2p2 7 12 k7 f p 30
2、松冈元－中井照夫（Matsuoka - Nakai）破坏准则
空间滑动面（SMP：Spatial mobilized plane）
I1I 2 I3
kf
1 1 3321 1 222 2 2 332kf 9
1、瞬时加载下土的动强度
2、土的蠕变强度
3、土的时效性 —— 拟似超固结土
3.5 土的排水与不排水强度
3.5.1 有效应力原理及孔压系数
1、有效应力原理
PPAAcu
PP AAc u AA A
Ac A
1cu
u
2、三轴试验应力条件下孔压系数B和A
u0的计算：
u u0 u1
B3 AB1 3 B3 A1 3
u0 B3
其中： B 1 1 n C Cs
u1的计算：
u113B13
u1A B 1 3
3.5.2 砂土的排水强度和不排水强度
砂土的排水试验：
砂土的不排水试验：
3.5.3 粘土的排水和不排水强度
1、饱和粘土的排水试验
2、饱和粘土的三轴固结不排水试验（CU）
3、饱和粘土的不固结不排水试验（UU）
降低强度 颗粒表面粗糙度：
颗粒表面粗糙会增加砂土的内摩擦角
颗粒形状： 颗粒表面粗糙会增加砂土的内摩擦角
3、土的组成的其他因素 4、土的状态
5、土的结构 6、剪切带的存在对土强度的影响
3.3.3 孔隙比与砂土抗剪强度关系 —— 临界孔隙比
3.3.4 孔隙比与粘土强度 —— 真强度理论
正常固结土强度
第3章 土的强度
3.1 概述
工程中的强度问题 ➢ 边坡稳定问题； ➢ 土压力问题； ➢ 地基承载力问题。
土的主要破坏形式：剪切破坏
Mohr – Coulomb抗剪强度理论：
f ctg
土的主要应力应变关系： 土的屈服和破坏：
3.2 土的抗剪强度机理
3.2.1 摩擦强度
1、滑动摩擦
f ctan
2、咬合摩擦 剪胀性：
q 1 212 2 23 2 31 2 k f
或：
J2 C
缺点：不能反映球应力张量对材料屈服的影响
Drucker-Prager准则（广义Von Mises ）：
I1 J2 kf
式中： sin 3 3sin2
kf
3C cos 3 sຫໍສະໝຸດ n 2 3、Mohr-Coulomb强度准则：
4、排水和不排水强度指标的工程应用
3.6 土的强度理论
3.6.1 概述
f (ij,ki) 0
f(1,2,3,ki)0
f(I1,I2,I3,ki)0
f(p,q,,ki)0
3.6.2 土的经典强度理论
1、Tresca准则：
1
3
2
kt
广义Tresca屈服准则：
13I12kf
2、Von Mises准则和广义Von Mises准则：
土颗粒的重排列和颗粒破碎：
3.2.2 粘聚力
• 静电引力 • 范德华力 • 颗粒间的胶结 • 颗粒间接触点的化合价健
• 表观粘聚力
非饱和土中吸力 粗粒土中咬合
3.3 影响土强度的内部因素
3.3.1 影响土强度的因素
f fe ,,C ,,c ,H ,T ,,& ,S
1、内部因素 ➢ 土的组成（C） ➢ 土的状态（e） ➢ 土的结构（S）
2、外部因素 ➢ 应力水平 ➢ 应力历史 ➢ 加载速率和排水条件
3.3.2 影响土强度的一般物理性质
1、颗粒矿物成分的影响 粘土矿物
滑动摩擦角：高岭石>伊利石>蒙脱石 总内摩擦角：高岭石>伊利石>蒙脱石
粗粒土
2、粗粒土颗粒的几何性质
颗粒尺寸：
大尺寸颗粒具有较强的咬合能力，可增加土的剪胀，从而提高强度； 单位体积中大尺寸颗粒接触点少，接触点应力大，颗粒容易破碎，从而减少剪胀，
f Cntg
1313sinccos
2
2
1 3 I 1 s inJ 2 s in 3 J 3 2c o s 3 s in C c o s 0
3.6.3 近代强度理论
1、莱特－邓肯（Lade - Duncan）破坏准则
fI1,I3I1 3kfI30
fI1 ,J 2 , 3 2 3J 2 3 2sin 3 1 3 I1 J 2 2 1 7 k 1 f I1 3 0
b 2 3 1 3
arctan2213
313
3.4.3 主应力方向的影响 —— 土强度的各向异性
3.4.4 土的抗剪强度与加载速率的关系
➢ 很快的加载速率或极短的时间内加载，表现为土的动力或瞬时强度问题； ➢ 常规的加载速率，主要涉及土的排水对强度的影响； ➢ 很慢的加载速率或时间停顿，主要涉及土的流变及土强度的时效性。