演化博弈模型
演化博弈
Taylor和Jonker提出了演化博弈理论的基本动态概念——复制动态
• 经济学家把演化博弈理论引入到经济学领域，用于分析社会制度变迁、产业演化以及股票 市场等，同时对演化博弈理论的研究也开始由对称博弈向非对称博弈深入，并取得了一定
1980s
的成果
演化博弈的产生与发展
• 演化博弈理论的发展进入了一个新的阶段。Weibull(1995)比较系统、完整地总结了演 1990s 化博弈理论，其中包含了一些最新的理论研究成果。
令xi(t)为t时期博弈方 i 采用策略A的邻居的数量，则xi(t) = 0,1,2.
协调博弈的有限博弈方快速学习模型
初次博弈1个A
A B B B B A B B B A B A A B A A A
B A
A A A
A
A A
初次博弈为相邻两个A
B A A B A B A A A A A
A
A A
B
初次博弈相连3个A
x0x1签协议博弈的复制动态和进化稳定策略进化稳定策略的检验????比例的博弈方偏离同意策略选择了丌同意????????11?????????????1?????0????00????1?????????????????????????1?????2????????1?????0????????????1是演化稳定策略ess????比例的博弈方偏离丌同意策略选择了同意????????1????????????1?????0????00????1?????????????????????????????2????????????0????????????0丌是演化稳定策略11000000同意博弈方2不同意同意不同意博弈方1一般两人对称博弈复制动态和进化稳定策略一般模型aacbddbc策略1博弈方2策略2策略1策略2博弈方1一般2x2对称博弈?进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的反复博弈
第三章-第五节-演化博弈模型解读
dx x U Y U dt
dx 则： x 2 x3 dt
当x=0时，稳定；
复制动态方程
当x>0时，最终稳定于x*=1
dx/dt
dx x 2 x3 dt
乙 Y 甲 Y N 1，1 0， 0 N 0 ，0 0，0
0
1
图1 签协议博弈的复制动态相位图 x*=0，x*=1为稳定状态，此时，dx/dt=0 但x*=1为ESS，即最终所有人都将选择“Y”
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡
和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演 化博弈理论源于生物进化论。
为什么将演化思想引入到博弈论中？
（1）博弈论对生物学的影响。博弈论的策略对应生
物学中的基因 ，博弈论的收益对应生物学中的 适应度。在生物学中应用的博弈论与经济学中的 传统博弈论最大区别就是非完全理性的选择。 （2）演化化思想对社会科学的影响。例如，在市场 竞争中，我们不必要去理性的想那个策略才是最 优的，最后能够在市场存活下来的企业，一定是
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0;
若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
F(x)
这意味着：
x* 0 x
当F'(x*)<0，x*为ESS
（三）协调博弈的复制动态和ESS
复制动态方程F(x)：
甲 A B
乙 A 50，50 0，49 B 49，0 60，60
x
（二）一般两人对称博弈
甲 S1 S2
乙 S1 a，a c， b S2 b ，c d，d
群体中采用S1的比例为x，S2的比例为1-x，对于甲
基于系统动力学的网络安全攻防演化博弈模型
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｆ ｉ ｎ ｎｃ ａ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ａｃ ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ， Ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ Ｍｏ ｎ ｇ ｏ ｌ ｉ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｆ ｎ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｎｄ ａ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ ， Ｈ ｏ ｈ ｈ ｏ ｔ ０ １ ０ ０ ５ １ ， Ｃ ｈ ｎａ ｉ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｎ ｏ ｆ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ — ｄ ｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ ｇ ａ ｍｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ａ ｓ ｙ ｍｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｎ ｏ ｎ — ｃ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ． Ｃｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｈｅ ｔ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｕ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｎａ ｓ ｈ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ — ｄ ｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ． Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ｓ Ｎａ ｓ ｈ ｅ ｑ ｕ ｉ — ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｉ ｎ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｙ ｒ ｇ ａ ｍｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｎ ａ ｌ ｔ ｙ ｓ ｒ ｔ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｉ ｒ ｄ ｐ ａ ｒ ｔ ｙ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ， ｗｈ ｅ ｎ
sd演化博弈模型
sd演化博弈模型在漫长的进化历程中，生物不断地适应环境的变化，以求生存和繁衍后代。
进化博弈模型是研究生物在进化过程中的相互作用和策略选择的理论框架。
其中，以斯特拉廷斯基-迪布劳模型（简称SD模型）为例，我们可以更深入地探讨生物进化和竞争的本质。
SD模型是一种描述生物群体演化的动态博弈模型。
它将生物个体分为两个策略，即合作和背叛。
这两种策略的选择会随着时间的推移而发生变化，从而导致群体的演化。
在SD模型中，每个个体都会根据自身的利益来选择合作还是背叛。
如果个体选择合作，它将为群体做出贡献；而如果个体选择背叛，它将获得更大的利益，但可能会对整个群体产生负面影响。
通过SD模型，我们可以研究不同策略在不同环境中的演化规律。
例如，在资源丰富的环境中，合作策略可能会占据主导地位，因为个体之间可以相互支持，从而获得更多的利益。
而在资源稀缺的环境中，背叛策略可能更具优势，因为个体可以获取更多的资源，但这也可能导致整个群体的衰退。
SD模型还可以用于研究生物群体的演化稳定性。
在稳定的演化状态下，不同策略之间的频率不再发生显著变化。
这意味着个体无论选择哪种策略，都无法获得更多的利益。
只有在某些特殊情况下，如环境的突变或新策略的引入，才会打破演化的稳定状态，进而导致新的演化趋势。
通过SD模型的研究，我们可以更好地理解生物在进化过程中的策略选择和相互作用。
这不仅有助于解释自然界中的现象，还可以为人类社会中的博弈行为提供一种理论基础。
例如，在商业竞争中，不同企业之间的合作和背叛策略也可以通过SD模型来进行建模和分析。
SD演化博弈模型为我们揭示了生物群体演化的规律和策略选择的重要性。
通过研究这一模型，我们可以更好地理解进化的机制，并为解决现实中的博弈问题提供理论支持。
在未来的研究中，我们还可以进一步探索SD模型的变体和扩展，以更好地解释复杂的生物进化现象。
第三章-第五节-演化博弈模型报告
稳定的策略。
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用 的频数或频度的动态微分方程，可以用下式表示：
d xi dt xi [(usi , x) u ( x, x)]
演化博弈关注的问题
F ‘(0) >0, F’(1)>0，而 F‘(1/6)<0，
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡
和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演 化博弈理论源于生物进化论。
为什么将演化思想引入到博弈论中？
（1）博弈论对生物学的影响。博弈论的策略对应生
物学中的基因 ，博弈论的收益对应生物学中的 适应度。在生物学中应用的博弈论与经济学中的 传统博弈论最大区别就是非完全理性的选择。 （2）演化化思想对社会科学的影响。例如，在市场 竞争中，我们不必要去理性的想那个策略才是最 优的，最后能够在市场存活下来的企业，一定是
(v-c)/2 鹰 (v-c)/2，
鸽 v ，0 v/2 ，v/2
鸽
0 ，v
F x
dx v vc x 1 x x 1 x dt 2 2
① 假设v=2，c=12（表示种群间发生冲突导致的损失很大，大于和平共处所得到的收益）
dx/dt
1/6 0 1
F x
dx x a c 1 x b d x U1 U x 1 x dt
当F(x) =0时，
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=1，x*=(d-b)/(a-b-c+d)
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
基于演化博弈模型的新能源产业分析——以政府补贴率与企业自主研发为例
科技论坛论点ARGUMENT87基于演化博弈模型的新能源产业分析——以政府补贴率与企业自主研发为例文/王荀一、构建演化博弈模型（一）描述与假设在激烈的市场竞争环境下，新能源车企通常会根据政府政策和对手的研发策略来调整自身的研发策略。
因此，本文假设有两家具备自主研发能力的新能源车企（新能源车企1、新能源车企2）存在，且利润最大化只能通过提高自主研发能力来实现。
[1]基于上述假设，设政府对新能源车企研发投入的补贴率为s，新能源车企研发成功率为t。
如果这两家车企都选择自主研发，那么在研发成功后，企业垄断性收益可设为R1，产业主导权收益可设为R2。
其中，一家车企选择自主研发（成本为c1）并获得R1，且承担研发失败的时间窗口收益损失L1，另一家车企选择技术引进并承担引进成本c2（c1大于c2），获得时间窗口收益R3。
如果两家车企都选择技术引进，那么它们都要承担c2的引进成本，并面临产业主导权潜在损失L2的可能性。
[2]基于此，本文对这两家新能源车企进行随机抽取分析，发现它们同时使用了自主研发和技术引进这两种策略。
此时，博弈双方收益情况如下：（1）当这两家新能源车企都选择自主研发时，两家企业的收益为：[t(R1+R2)-(1-t)L1-c1(1-s)]。
（2）假设新能源车企1选择自主研发，新能源车企2选择技术引进，那么前者的收益就可以表示为[tR1-(1-t)L1-c1(1-s)]，后者的收益可以表示为[R3-c2(1-s)]。
（3）假设新能源车企1选择技术引进，新能源车企2选择自主研发，那么前者的收益可以表示为[R3-C2(1-s)]；后者的收益可以表示为[tR1-(1-t)L1-C1(1-s)]。
（4）假设这两家车企都选择技术引进，那么它们的收益都可以表示为[R3-C2(1-s)-L2]。
（二）构建演化博弈模型假设新能源车企1自主研发概率为p，新能源车企2自主研发概率为q，那么前者技术引进的概率就是1-p，后者技术引进的概率就是1-q。
sd演化博弈模型
sd演化博弈模型
SD演化博弈模型（Stochastic Dynamic Evolutionary Game Model）是一种用来描述群体中个体行为演化过程的数学模型。
该模型结合了演化博弈论和随机性的因素，允许个体的行为在一定程度上发生变异和随机选择，从而更真实地反映现实生活中的群体行为演化过程。
在SD演化博弈模型中，每个个体会被赋予一定的策略（也称
为行为）来参与博弈。
个体的策略选择将决定其在博弈中的收益或者支付。
随着时间的推移，个体根据自身的策略和其他个体的策略的效果，可能会调整或者改变自己的策略，以谋求更高的收益。
与传统的演化博弈模型不同，SD演化博弈模型引入了随机性
的因素。
这种随机性可以是由外部环境的不确定性或者个体之间的随机交互所引起的。
随机性使得个体在选择策略时不仅受到自身的收益和其他个体策略的影响，还有一定的随机因素的干扰。
这种随机性的引入可以使模型更能真实地反映群体行为的波动和变化。
SD演化博弈模型在研究群体行为演化的过程中有广泛的应用。
例如，研究不同类型的策略在群体中的竞争优势、稳定状态、持续演化等问题。
这种模型可以帮助我们更好地理解群体行为的形成和演化机制，为实际问题的解决提供理论指导。
matlab三方演化博弈 代码
【matlab三方演化博弈代码】在游戏理论中，演化博弈是一种独特的博弈模型，其主要研究对象是在不断演化变化的环境中，个体策略的演化过程。
在这种博弈模型中，个体之间相互作用并通过策略的调整来适应环境，最终形成一种动态的平衡状态。
而三方演化博弈是指在游戏参与者为三方的情况下进行演化博弈的模型。
在本文中，我们将通过MATLAB的编程实现，来探讨三方演化博弈模型的应用与分析。
1. 模型构建三方演化博弈模型的构建主要涉及到参与者的策略选择与博弈结果的演化。
我们需要定义三个参与者，并为他们分别设定策略空间。
在MATLAB中，可以通过定义矩阵来表示参与者的策略选择。
我们可以设定三个参与者的策略选择空间分别为A、B、C，共有n种可能的策略组合。
我们需要定义三个参与者之间的收益函数矩阵，以描述他们在不同策略组合下的收益情况。
2. 演化过程演化博弈模型的核心在于个体策略的演化过程。
在三方演化博弈模型中，个体之间的相互作用将导致策略的调整与演化。
在MATLAB中，我们可以通过编写循环程序来模拟策略的演化过程。
在每一轮演化中，参与者将根据当前的策略选择和博弈结果来进行调整，以适应环境的变化。
3. 结果分析在模拟演化过程之后，我们可以通过MATLAB的数据分析工具来对模拟结果进行分析。
通过观察演化过程中参与者的策略选择和博弈结果的变化趋势，我们可以得出关于三方演化博弈模型的一些结论。
我们可以分析在不同初始条件下演化结果的稳定性，探讨参与者策略选择的收敛性与多样性等问题。
总结回顾通过MATLAB的编程实现，我们可以对三方演化博弈模型进行深入的研究与分析。
三方演化博弈模型作为一种复杂的动态博弈模型，在现实社会中具有重要的应用意义。
通过深入研究三方演化博弈模型，我们可以更好地理解群体行为的演化规律，并为社会管理与决策提供科学依据。
个人观点与理解在三方演化博弈模型中，参与者策略的选择与演化过程是非常复杂的。
在实际应用中，我们需要结合具体的问题背景来设计合适的策略选择空间和收益函数矩阵，以更好地模拟真实的社会博弈过程。
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演化过程
根据上述得益可得到复制动态方程为：
接下来，要找出动态方程的稳定状态
经计算，动态方程的稳定状态主要有3个：
第一种情况：
第二种情况：
博弈参数分析：
在“鹰鸽博弈”情形中，在其稳定状态下，总有一定比例的银行不实施 绿色信贷，并且这个比例是稳定的。重要的是，参数值的变化可以使得这个 稳定比例不断缩小并趋近于零，也就是说，可以使得实施绿色信贷的银行的 比例趋向于1。 (分析) 一方面，不考虑监管部门惩罚F的情况下，如果银行实施绿色信贷 所获得的双倍收益2S能够不断趋近于银行损失的客户资源的收益M，那么不 实施绿色信贷的银行的比例将会缩小；另一方面，加入监管部门惩罚F，且 （S+2F） 不断趋向于M，选择实施绿色信贷的银行的比例将会趋近于1。 （怎么做）在保证银行实施绿色信贷获得的收益S，监管部门增强对银行违 规放贷的检查和处罚力度，增加银行不实施绿色信贷所支付的成本F，并且二 者能够与银行实施绿色信贷后流失客户导致的损失M不断接近的前提下，才 能使得更多的银行贯彻执行绿色信贷
结论：
1：在绿色信贷实施过程中，监管部门的介入非常重要。 2：监管部门在绿色信贷政策推行初期，监管行为应统一标准，严格 监督，才能有效控制银行的违规概率。 3：监管部门开展绿色信贷监管工作时，要适度提高银行违规成本。
谢谢老师和同学们
演化博弈
——2012《金融监管研究》
研究问题的背景 随着社会经济全球化发展，环境保护、气候变暖、生态能源 等问题日益突出，可持续发展的压力越来越大
发展绿色信贷：探究影响绿色信贷实施效果的主要原因，建 立科学的绿色信贷政策体系，完善绿色信贷实施机制以及进 一步提升实施效果
前人研究的概述
1：国际实践和经验借鉴 2：结合我国节能减排工作现状，分析绿色信贷制度存在的不足 并提出建议 3：利用SWOT分析方法，分析商业银行在推行绿色信贷上的利 益得失 4：利用博弈论分析方法，研究绿色信贷主体利益，进而分析 绿色信贷推行阻力
前人研究单位缺陷
运用博弈论来研究绿色信贷的研究结论相对更为理性和深入，建议也更具针对 性，但也存在一些欠缺：
1：一般都采取静态博弈模型，没有考虑绿色信贷实施 过程的演进发展 2：部分博弈分析浅尝辄止，比如对银行与监管部门 的博弈分析过于简单 3：博弈模型中相关变量设计不够合理，结论与实际 情况有所偏离 4：研究成果实际应用性不强
在“协调博弈”情形中，银行间的博弈将演进为两个稳定状态，一个 是均不实施绿色信贷，另一个是都选择实施绿色信贷。在绿色信贷政策起 步阶段，实施绿色信贷的银行的比例对最终达到全体银行均实施绿色信贷 的良好状态至关重要。 （分析）当对银行的处罚F不断趋近于M的时候，使得到达不实施绿色 信贷稳定状态的区间不断缩小，将银行间的博弈导向理想的结果，即银行 均实施绿色信贷。 （措施）监管部门应在绿色信贷推行初期的政策执行过程中，对银行 的执行情况严格监督，统一标准，以避免出现违规银行获取信贷收益，不 违规的银行在市场竞争中处于劣势的情况。同时，监管部门还应提高监督 效率，银行一旦违规，立即查处，从而不断减少不实施绿色信贷银行所占 的比例
演化博弈模型的构建
首先：设定参与主体与策略集合：
银行与银行之间存在着执行绿色信贷与不执行绿色信贷的利益博弈，因 此将其作为二元博弈的参与主体。 银行A和银行B均有两种策略，即实施绿色信贷或者不实施绿色信贷。 银行A和银行B同时决策，不存在先行动者和后行动者之分
然后：行实施绿色信贷所获得的收益（如声誉提升等） M＞0表示银行因实施绿色信贷流失的客户所带来收益 F＞0表示银行违规遭受的惩罚所付出的成本（如罚金、业务停办等）