小学数学五年级上册第鸡兔同笼精品教案

北师版小学数学五年级上册第《鸡兔同笼》精品教案教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，体会古代数学问题的趣味性，感受祖国数学文化的优秀历史。

2、尝试用猜测、列表、假设或方程等方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略和方法，并使学生体会假设和代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：尝试用多种方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题的策略与方法。

教学难点：如何让绝大多数学生理解、掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备：电脑、课件。

学具准备：预习第80—81页教材内容；收集生活中类似“鸡兔同笼”的问题。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、谈话导入

师：大家知道吗？中国的数学文化源远流长，曾经取得了辉煌的成就，许多具有世界意义的成就正因为这些古算书

课件出示：《九章算术》《海岛算经》流传下来的。出《孙子算经》

这是什么书？

对，这就是在1500年前，一位姓孙的数学家写下的《孙子算经》。老师讲一个关于他的故事，大家想不想知道？话说有一天，孙子到他的一朋友家喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家，就想出道题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是他就出了这样一道题：

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意

师：你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！

生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：大家都是这么想的吗？这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

全班齐读一遍。

3、揭示课题

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天这节课我们就来寻找解决这个问题的方法。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1、出示例1

师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。把题中的35个头改成8个头，把94只脚改成26只脚。

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、分析题意:

师：请同学们看看这道题，默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？你是怎么理解的？

生1：从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。

生2：也就是说鸡和兔一共有8只。

师：从下面数，有26只脚是什么意思？

生：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，合起来一共是26只脚。

3、大胆猜想

师：鸡和兔各有几只呢？你们猜猜看。

生1：3只兔，5只鸡。

生2：6只鸡，2只兔。

生3：7只鸡，1只兔。

（教师随学生猜想板书）

师：伟大的科学家牛顿曾经说过“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对呢？我们来验证一下。

师：3只兔，5只鸡一共有多少只脚？

生：22只脚。

师：怎么算出来的呢？

生：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚；一共就是22只脚，算式是3×4+2×5=22。（板书算式）师：看来没猜对。6只鸡，2只兔一共是多少只脚呢？

生：20只脚，不对。

师：7只鸡，1只兔呢？

生：18只。不对。

师：5只兔，3只鸡呢？

生：26只脚，猜对了。

师引导学生将算出来的这些脚的只数分别与条件中的26只脚比，问：比26只怎样？说明什么问题？

生：多了，兔多了鸡少了。（或少了，兔少了鸡多了）

4、探究方法

师：刚才我们是随意猜的，要想准确地知道鸡和兔各有几只，有什么好方法？请同学们分4人小组讨论一下，把你们的想法写在作业纸上，比一比哪一组的方法最多。

学生分组讨论、交流，教师巡视。

指名上台板书研究的情况，教师引导学生共同分析。学生可能出现的方法：

⑴画图法

⑵列表法

生：如果我们先猜有8只鸡和0只兔，这样就有16只脚，不对；

然后猜有7只兔和1只鸡，这样就有18只脚，也不对；然后按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。（教师按照顺序点击完善表格）师：如果我们先猜有8只兔和0只鸡，可不可以？8只兔和0只鸡就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（电脑出示）

师：这其实就是按顺序列表的方法找出正确答案（把正确的答案点击变为红色）。这种方法就是列表法。

师：请同学们仔细观察表格，从表格中你发现了什么？把你的发现和同座同学说一说。

生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。

生4：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。

师：看来大家都有一双发现的眼睛。大家都发现了在鸡兔的总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数增加两只。反之，每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。这个2是怎么来的？

生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。这样一只兔比一只鸡就多出了2只脚。也就是4-2得来的。

师：你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：看来大家也有一颗会思考的大脑。

⑶、假设法

a、假设全是鸡

学生先介绍方法，师再引导分析理解。（或师：观察表格第一种情况，8和0是什么意思？就是假设笼子里全是鸡）

师：假设笼子里全是鸡，这样就有多少只脚？

生：16只。（板书8×2＝16）

师：实际共有26只脚，这样就笼子里就多出了多少只脚？

生：10只。（板书26－16＝10）

师：那么同学们用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。想想看我们应该增加几只兔，脚的只数才会变成26只脚？为什么？

生：5只。一只兔比一只鸡多两只脚，因为10里面有5个2。（板书10÷2＝5）

让学生再次说说算式的意义。（动画演示“假设法”中假设全是鸡）

生：假设笼子里全是鸡，这样就有2×8=16只脚；而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26-16=10只脚。我们说一只兔比一只鸡多两只脚，这样10÷2=5只，就有5只兔。鸡的只数就是8-5=3只。

b、假设全是兔

学生先介绍方法，师再引导分析理解。（或我们用假设全是鸡的方法解决了这个问题，你们能用假设全是兔的方法来分析、解决这个问题吗？你们可以和小组内的同学一起边讨论边写出算式。）师：假设笼子里全是兔，这样就有多少只脚？