关于高级小学数学知识总结归纳
小学生高级数学知识点汇总
小学生高级数学知识点汇总数学是一门严谨而又有趣的学科，它的应用广泛且对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力非常重要。
在小学阶段，学习数学不仅仅是为了掌握基本的计算技能，还需要逐步引入一些高级的数学知识点。
本文将对小学生高级数学知识点进行汇总，以期帮助学生更好地理解和应用这些数学概念。
1. 质数与合数质数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。
而合数则是可以被除了1和自身外的其他正整数整除的数，例如4、6、8、9等。
了解质数和合数的概念，对于后续学习素数分解、最大公约数和最小公倍数等知识点非常重要。
2. 分数运算分数是数的表达形式之一，它由分子和分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示每份的份数。
学生在小学阶段需要学习分数的加减乘除运算，掌握化简分数和找出分数的等值形式。
此外，学生还需了解分数与实数的关系，以及分数在实际生活中的应用。
3. 百分数百分数是将数值以百分之一为单位表示出来的数，例如60%表示为60/100。
小学生需要学习百分数与分数和小数的转换，同时了解百分数在商业和金融等现实生活中的应用。
4. 小数运算小数是数的一种表示形式，它包含整数部分和小数部分。
小学生需要掌握小数的加减乘除运算，并能进行小数的整数部分和小数部分的互相转换。
此外，学生还需了解小数与分数和百分数的关系。
5. 几何图形的面积和周长小学生在学习了基本几何图形后，需要了解如何计算图形的面积和周长。
对于面积，学生需要学习矩形、正方形和三角形的面积计算方法；对于周长，学生需要学习正方形、矩形和圆形的周长计算方法。
掌握这些计算方法能够帮助学生更好地理解几何图形的特征和性质。
6. 数据的统计与分析小学生需要学习如何进行简单的数据统计与分析。
他们可以通过图表、图形和文字描述的方式来展示和分析数据。
学生还需了解均值、中位数和众数等统计概念，以及如何读懂和编制简单的统计图表。
7. 坐标系和坐标图小学生可以通过引入坐标系和坐标图的概念，来学习和绘制简单的函数图形和几何图形。
小学数学学科的核心知识点整理
小学数学学科的核心知识点整理数学是一门关于数量、结构、空间和变化等概念和符号之间关系的科学。
在小学阶段，学生开始接触数学的基本概念和技巧，为他们今后的数学学习奠定了坚实的基础。
本文将整理小学数学学科的核心知识点，帮助学生和家长更好地理解和掌握数学的基本概念和技巧。
一、数与数的运算1. 数的认识：整数、自然数、负数、零、分数、小数等。
2. 数的比较：大小、顺序、相等、不等的概念与判断。
3. 加减法的运算：认识加减法符号，掌握两数相加、相减的运算技巧及运算规则。
4. 乘法和除法：认识乘法和除法符号，掌握两数相乘、相除的运算技巧及运算规则。
5. 整数运算：正数与负数之间的加减法、乘除法运算。
二、数的整体与部分1. 分数的认识：分数的概念与表示方法，掌握分数的加减乘除运算。
2. 小数的认识：小数的概念与表示方法，掌握小数的加减乘除运算。
3. 规律与函数：简单数列的规律与推理，函数的概念与基本运算。
三、计量与几何1. 长度与面积：认识不同单位的长度、面积，掌握长度和面积的计算。
2. 时、刻与日历：认识钟表和日历的基本概念，掌握时间和日期的读写和计算。
3. 几何图形与位置关系：认识点、线、面的基本概念，掌握各种几何图形的名称、性质和简单运算。
4. 空间与方位：认识前、后、左、右等方位词，掌握方位的描述和判断。
四、数据与统计1. 数据的图表：认识常见的数据图表，如条形图、折线图、饼图等，掌握读取和分析数据图表的技巧。
2. 信息的搜集和整理：学会搜集和整理信息，进行简单的统计和分析。
3. 概率与统计：认识基本的概率概念，掌握简单的统计方法和数据分析技巧。
五、应用题与解决问题1. 实际问题的建模：将实际问题转化为数学问题，确定解题思路和步骤。
2. 应用题的解答：利用数学方法解答实际问题，分析解题过程和结果的合理性。
以上是小学数学学科的核心知识点整理，它们构成了小学数学学科的基础知识和技能。
通过系统地学习和掌握这些知识点，学生可以建立牢固的数学基础，为今后更深入、更高级的数学学习打下坚实的基础。
小学数学学科的重点知识总结
小学数学学科的重点知识总结小学数学是培养学生数理思维、逻辑思维和解决实际问题能力的重要学科之一。
在小学阶段，学生需要掌握一定的数学基础知识，为进一步学习数学打下坚实的基础。
以下是小学数学学科的重点知识总结：1. 数的认识与整数运算小学数学的基础是对数的认识。
学生需要理解数的概念、数的大小关系和数的读法。
随后，他们会学习整数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过解决实际问题，学生可以运用整数运算来解决日常生活中的计数和计算问题。
2. 分数和小数小学数学的另一个重要内容是分数和小数。
学生需要掌握分数的基本概念和运算规则，如分数的加减乘除，分数化简等。
同时，学生也要学会将分数转化为小数，以及将小数转化为分数。
分数和小数在实际生活中的使用频率很高，学生需要认识到它们的重要性。
3. 四则运算小学数学的核心内容是四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握这四种运算的基本规则和运算法则，能够应用它们解决实际问题。
此外，学生还需要掌握运算次序和运算符号优先级的概念，以正确进行复合运算。
4. 图形与几何图形和几何是小学数学中的另一个重要部分。
学生需要认识各种基本图形，如圆、正方形、长方形、三角形、梯形等，并能够根据给定条件进行分类和比较。
此外，他们还需要学习计算各种图形的周长和面积，以及理解对称图形和平移、旋转的基本概念。
5. 时间、长度、重量和容量的度量在日常生活中，时间、长度、重量和容量的度量是经常涉及的。
学生需要学会使用钟面、尺子、秤和容器等工具进行度量，并能够关联不同单位之间的换算。
此外，他们还需要了解不同时间、长度、重量和容量单位的定义、记忆和应用方法。
6. 数据的整理与分析小学数学还涉及数据的整理和分析。
学生需要能够读懂和绘制各种形式的图表和统计图，并能够根据图表和统计图分析和比较数据。
通过数据分析，学生可以培养从事观察、实测和实验的能力，进一步提高数学思维和解决问题的能力。
7. 实际问题的解决小学数学不仅仅是一门学科知识，更是一种解决实际问题的工具。
小学数学重点知识点总结归纳
小学数学重点知识点总结归纳小学数学的重点知识点主要包括数与代数、空间与形状、量与单位、数据与图表、运算与应用等方面。
以下是对这些知识点的总结归纳：一、数与代数：1.自然数：包括正整数和零，可以进行加法和乘法运算。
2.整数：包括自然数、负整数和零，可以进行加法、减法和乘法运算。
3.分数：包括真分数、假分数和整数部分，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
4.小数：由整数部分和小数部分组成，可以进行加法、减法、乘法和除法运算以及四舍五入。
5.负数：介于零和正整数之间的数，可以进行加法、减法和乘法运算。
6.数的比较：可以使用大于、小于和等于符号进行比较。
7.数的正负：正数和负数之间的相互转化。
二、空间与形状：1.几何图形的基本概念：点、线、面、角、直线、射线和线段等。
2.几何图形的分类：包括平面图形和立体图形，平面图形有圆、正方形、矩形、三角形、梯形、菱形等，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台等。
3.计算几何图形的周长和面积：矩形的周长为长和宽的两倍，矩形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底边长度乘以高的一半，圆的周长为直径乘以π，圆的面积为半径的平方乘以π。
4.立体图形的表面积和体积：长方体的表面积为长方体的六个面积之和，长方体的体积为长方体的长乘以宽乘以高，球的表面积为球的直径的平方乘以π，球的体积为球的直径的立方乘以π除以65.图形的位置关系：包括在内和在外、相交和相切等。
三、量与单位：1.长度的单位：包括米、分米、厘米、毫米等，不同单位之间可以进行换算。
2.容积的单位：包括立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等，不同单位之间可以进行换算。
3.质量的单位：包括千克、克、毫克等，不同单位之间可以进行换算。
4.时间的单位：包括年、月、日、小时、分钟、秒等，不同单位之间可以进行换算。
5.温度的单位：包括摄氏度和华氏度，可以进行换算。
四、数据与图表：1.数字的读写：包括整数、小数、分数、百分数、普通数以及科学计数法表示的数的读法和写法。
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)第一章数和数的运算一、整数1.自然数和零都是整数。
2.自然数是用来表示物体个数的数字，如1、2、3等。
6.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法读，再在后面加上“亿”或“万”字。
每级末尾的零都不读，其它数位连续有几个零都只读一个零。
7.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
为了读写方便，一个较大的多位数常常改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
二、小数1.小数的读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的分类：⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数，如41.7、25.3、0.23等。
⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数，如4.333…、3.xxxxxxx…等。
⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，如√2.⑷循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
三、正数和负数正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。
负数用负号“-”标记，如-2、-0.6、-32等。
零既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于零，负数都小于零。
所有的数都可以用数轴上的点来表示，也可以用数轴来比较两个数的大小。
四、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
五、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位等。
直接得到小数，不能除尽的要进行长除法运算，直到小数部分无限循环为止。
六年级高数知识点归纳总结
六年级高数知识点归纳总结在六年级的数学学习中，我们学习了许多高等数学的知识点，这些知识点为我们打下了坚实的数学基础，为今后继续学习更深入的数学知识做好了准备。
下面将对六年级高数知识点进行归纳总结。
一、整数运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在六年级的学习中，我们深入了解了整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行整数运算时，我们需要掌握相应的规则和技巧，例如两个整数相加时，两个正整数相加得到正整数，两个负整数相加得到负整数，正负整数相加时，减去绝对值较大的整数，符号与绝对值较大的整数相同。
二、小数的运算小数是实数的一种，可以表示整数、分数或部分整数。
在六年级的学习中，我们不仅学会了小数的加减乘除运算，还学习了小数与整数的运算。
在进行小数的运算时，我们要注意保持精确度，掌握小数的对齐、补零等技巧，以确保计算结果的准确性。
三、分数的运算分数是具有数值与数位的数，包括真分数、假分数和整数。
在六年级的学习中，我们掌握了分数的四则运算，包括分数的加减乘除。
在进行分数的运算时，我们需要先进行分数的通分，然后按照相应的运算规则进行计算。
特别要注意约分和化简分数的操作，以得到最简形式的分数。
四、单位换算单位换算是数学中的一个重要内容，也是实际生活中必不可少的技能。
在六年级的学习中，我们学习了长度、面积、体积、质量、容量等单位的换算。
例如，1米=100厘米、1千克=1000克等。
进行单位换算时，我们要灵活运用各种换算关系，注意单位之间的换算比例，按照数学原理进行计算。
五、面积和体积的计算面积和体积是几何学中的重要概念，也是六年级数学的重点内容。
在学习中我们学习了各种图形的面积计算，例如矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底边长乘以高除以2等。
同时，我们还学习了物体的体积计算，例如长方体的体积等于长乘以宽乘以高等。
在进行面积和体积计算时，我们要按照相应的公式进行计算，注意单位的对应关系，以得到准确的结果。
小学数学总结知识归纳全部
小学数学总结知识归纳全部数学是小学阶段学生必修的一门学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要课程之一。
下面将对小学数学知识进行全面总结和归纳，帮助学生复习和巩固所学的知识。
一、整数与小数1. 整数的认识和运算：- 整数的概念：正整数、负整数及零- 整数的大小比较- 整数的加法、减法和乘法运算- 整数的拓展运算：加减法混合运算2. 小数的认识和运算：- 小数的概念和写法- 小数的大小比较- 小数的加法、减法和乘法运算- 小数与整数的加法和减法二、算式与方程1. 算式的认识和解答：- 算式的概念和构成要素- 算式的四则运算：加法、减法、乘法和除法- 算式的拓展运算：多个运算符的混合运算2. 方程的认识和解答：- 方程的概念和基本形式- 方程的解的概念- 一元一次方程的解法三、图形与几何1. 基本图形的认识和性质：- 点、线、线段、射线、角的认识- 三角形、四边形、圆的认识和性质2. 位置与方向：- 点的坐标与平面直角坐标系- 直线的方向与位置关系- 平面镜像与对称性3. 空间几何与立体图形：- 空间几何基本概念：点、线、面、体- 立体图形的认识和性质：球体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱体四、计量与单位1. 长度、面积和容量的认识和换算：- 常见长度单位的换算：米、厘米、千米- 常见面积和容量单位的换算：平方米、立方米2. 时间的认识和计算：- 时、分、秒的概念和换算- 24小时制与12小时制的关系3. 质量和重量的认识和换算：- 常见质量单位的换算：克、千克、吨五、数据与统计1. 数据与图表的认识：- 数据的概念和收集方式- 统计图表的种类和构成：表格、条形图、折线图、圆饼图2. 数据的分析和应用：- 数据的集中趋势：平均数、中位数、众数- 数据的离散程度：极差、方差- 数据的应用：调查、统计、预测六、概率与推理1. 概率的认识和计算：- 概率的概念和计算方式- 等可能事件和互斥事件的计算2. 推理与解题：- 推理的基本方法：归纳、演绎- 解题的思维方法：逻辑推理、分析综合通过对小学数学知识的全面总结和归纳，希望能够帮助小学生巩固所学的数学知识，提高解决问题的能力和思维水平。
小学生高中数学知识点大全
小学生高中数学知识点大全数学在学生的学习中起着重要的作用，而对于小学生来说，打好数学基础对于未来学习高中数学也至关重要。
本文将为小学生总结一些高中数学的重要知识点，帮助他们在初中的数学学习中能够轻松应对。
1. 数的分类- 自然数：正整数1、2、3...- 整数：包括自然数及其相反数和0- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数- 无理数：不能表示为两个整数之比的数，例如π、√2- 实数：有理数和无理数的集合2. 基本运算- 加法：两个数相加，符号为"+"- 减法：从一个数中减去另一个数，符号为"-"- 乘法：两个数相乘，符号为"×"或"*"- 除法：一个数除以另一个数，符号为"÷"或"/"3. 代数运算- 代数表达式：由数字、字母和四则运算符号组成的数学式子，例如3x + 2y- 方程：含有一个未知数的等式，例如2x + 5 = 15- 不等式：含有一个未知数的不等式，例如3x + 2 > 104. 几何学- 图形分类：点、线段、直线、射线、角、三角形、四边形、圆等- 周长：闭合图形的边缘总长度- 面积：图形所占的平面区域- 体积：立体图形所占的三维空间- 相似形：形状相似但大小不同的图形- 同位角：两条平行线被一直线切割所成的对应角- 三角函数：正弦、余弦、正切等函数，用于计算三角形的边长和角度5. 概率与统计- 概率：事件发生的可能性- 样本空间：随机试验中所有可能结果的集合- 事件：样本空间的子集- 频率：试验中某个事件发生的次数- 相对频率：事件发生的频率与试验次数的比值- 数据分析：通过图表和统计方法对数据进行整理、分析和解释6. 数列与函数- 数列：由一列按照一定规律排列的数构成，如等差数列、等比数列- 函数：自变量与因变量之间的对应关系，常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等7. 解方程与解不等式- 解方程：找出使方程成立的未知数的值- 解不等式：找出使不等式满足的未知数的值，注意不等号的性质8. 三角函数- 正弦函数：在直角三角形中，对边与斜边的比值- 余弦函数：在直角三角形中，邻边与斜边的比值- 正切函数：在直角三角形中，对边与邻边的比值- 定义域与值域：三角函数的取值范围9. 数列与数列极限- 数列极限：数列随着项数增加趋于的一个值- 等差数列：数列中相邻两项之差保持恒定- 等比数列：数列中相邻两项之比保持恒定10. 微积分- 导数：函数在某一点的变化率，表示为f'(x)- 积分：导数的逆运算，表示为∫f(x)dx- 极值点：函数在一段区间内的最大值或最小值- 曲线与曲面的面积：使用定积分求解以上是一些小学生在高中数学学习中将会遇到的一些重要知识点，通过掌握这些知识，小学生在高中数学学习中将会更加游刃有余。
小学数学重点知识点整理
小学数学重点知识点整理数学作为一门学科，是培养学生逻辑思维和分析解决问题能力的重要工具。
在小学阶段，数学教育的目标是打下学生数学基础，培养学生的数学兴趣，以及培养他们的逻辑思考和解决实际问题的能力。
下面是小学数学的重点知识点整理：1. 数字和数的概念：学生需要了解数字是用来计数和表示数量的符号，数是由数字组成的。
学生需要掌握自然数的概念，并能正确读写数字。
2. 加法和减法：学生需要掌握加法和减法的基本概念，能够进行简单的计算，并理解加法和减法运算的性质。
3. 乘法和除法：学生需要学会使用乘法和除法进行计算，能够理解乘法和除法运算的性质，并掌握乘法表和除法口诀。
4. 分数和小数：学生需要了解分数和小数的概念，能够进行简单的分数和小数的换算，并能应用于实际问题中。
5. 二维几何形状：学生需要学会认识和描述各种二维几何形状（如：正方形、长方形、三角形等），了解它们的性质，并能绘制简单的几何图形。
6. 数据统计：学生需要学会收集、整理和分析数据，并能够用适当的图表（如：条形图、折线图等）表示数据。
7. 时间和日历：学生需要学会读写时间，能够用日历计算日期，并了解一些时间单位（如：秒、分钟、小时等）和时间的换算。
8. 长度、面积和容量：学生需要学会测量长度、面积和容量，并能够进行简单的换算和比较。
9. 图形的对称性和相似性：学生需要学会理解图形的对称性和相似性，并能够进行简单的判断和分类。
10. 简单方程：学生需要学会解决一些简单的方程问题，了解方程的基本概念，并能够应用于实际问题中。
以上是小学数学的重点知识点整理，这些知识点不仅是学生学习数学的基础，也是后续学习数学的重要基石。
在教学过程中，老师应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过生动有趣的教学方法和多样化的练习，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握这些知识点。
同时，家长也应该关注孩子的数学学习情况，与孩子一起进行数学游戏和练习，帮助他们巩固和应用所学的知识。
小学数学知识点总结大全(非常全面)
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
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小学数学知识点详细总结一．长度单位：1千米=1公里1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米二．面积单位和地积单位：1平方千米=100公顷1平方千米=1平方公里1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米三．体积单位和容积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1方=1立方米四．质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1公斤=2斤1斤=500克1两=50克五．钱的单位：1元=10角1角=10分1元=100分五．判断：任何两个长度单位之间的进率都是10.（×）任何两个面积单位之间的进率都是100.（×）。
任何两个体积单位之间的进率都是1000（×）关于时间的知识1.平年全年有365天，闰年全年有366天。
平年上半年有181天，闰年上半年有182天，任意一年的下半年都有184天。
平年的第一个季度有90天，闰年的第一个季度有91天。
平年全年有52个星期余1天，闰年全年有52个星期余2天。
平年的二月有28天，闰年的二月有29天。
2．判断平年和闰年的方法：公历年份是4的倍数，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年。
3．大月的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
四月、六月、九月、十一月，每个月都有30天，被称为小月。
一年有七个大月，四个小月。
4．一年有12个月，一年分为4个季度，一个季度有3个月，一个月分为上旬、中旬和下旬。
上旬和中旬都有10天，下旬可能有8天、9天、10天或11天。
5．时间换算：1星期=7天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒一刻钟=15分半小时=30分 6. 求在一天里经过的时间，先用24小时计时法表示时间，然后用结束的时间—开始的时间。
7.钟面上有12个大格，时针、分针和秒针转一圈是360，360÷12=30°，每一个大格有30°.时针走一格，分针转一圈（12个大格），所以时针转动的速度是分针转动速度的1／12. 分针走一个大格是5分钟。
6.在钟面上，3点整和9点整时针和分针的夹角成90度；6点整时针与分针的夹角成180度。
关于直线、射线和线段的知识1．一条直的线向两方无限延长就得到直线，直线没有端点，直线没有固定的长度。
过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
两点之间线段最短。
2．一个点向一端无限延伸得到一条射线，射线是直线的一部分。
射线只有一个端点，射线没有固定的长度。
3．直线上两点之间的部分叫线段。
线段有两个端点，线段有长度。
判断：直线比射线长（×）直线比线段长（×）射线比线段短（×） 4.在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线。
在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。
判断: 两条直线不相交就平行( ×) 5.两条直线相交，所成角是直角，就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足。
6．过一点作一条直线的垂直线段，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。
点到直线的所有线段中，垂直线段最短。
关于角的知识1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角的两边都是射线。
角的大小与两边的长度没有关系，只与两边叉开的大小有关。
举例：用放大镜看一个50°角，这个角的度数没有改变，还是50°。
测量角的大小用量角器。
2．大于0°小于90°的角叫锐角。
等于90°的角叫直角。
大于90°又小于180°的角叫钝角。
等于180°的角叫平角。
等于360°的角叫周角。
判断：平角是一条直线（×）周角是一条射线（×）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角（√）1周角=360°1平角=180°1直角=90°1周角=2平角1平角=2直角1周角=4直角关于三角形的知识1．三角形按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
一个三角形至少有两个锐角，一个三角形中最多有一个钝角。
2．三角形按边分：等腰三角形、等边三角形、三条边互不相等的三角形。
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
有三条边相等的三角形叫等边三角形。
等边三角形的三条边相等，三个角都是60°。
判断：等边三角形是等腰三角形（√）3．等腰三角形的顶角==180°—底角×2 等腰三角形的底角==（180°—顶角）÷2 4.等腰直角三角形的两条直角边相等，两个锐角都是45°5．三角形的三个内角之和是180°，四边形的内角之和是360°。
直角三角形的两个锐角相加等于90°.6．三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
三角形的任意两边之和大于第三边。
7．任何一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点。
三角形的高是一条线段。
平面图形的知识1. 从一点出发，走一圈又回到原来的位置，这样的图形叫封闭图形。
封闭图形一周的长度叫周长，封闭图形所占平面的大小叫面积。
2．长方形的每个角都是直角，两组对边既平行又相等。
长方形的周长=（长+宽）×2字母公式C=（a+b）×2 长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-宽长方形的面积=长×宽字母公式S=ab 长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长3．正方形的四条边相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
正方形的周长= 边长×4 字母公式C=a×4或C=4a 正方形的边长 = 周长÷4 正方形的面积=边长×边长字母公式S=a·a 或 S=a ²4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形的对边既平行又相等。
平行四边形有无数条高。
把一个长方形拉成一个平行四边形，面积不变，周长变长。
平行四边形的面积=底×高字母公式S=ah 平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高 = 面积÷底5．只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的两条边叫底，不平行的两条边叫腰。
梯形有无数条高。
两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
梯形和平行四边形等底等高，梯形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是梯形的2倍。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式S=（a+b）×h÷26．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
三角形的面积==底×高÷2 字母公式S=ah÷2 三角形的底==面积×2÷高三角形的高==面积×2÷底5．一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能重合，这样的图形叫轴对称图形。
对称轴是一条直线。
等腰三角形有1条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等腰梯形有1条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
判断：所有三角形都是轴对称图形（×）梯形都是轴对称图形（×）圆的轴对称是直径（×）圆的对称轴是经过圆心的直线（√6.图形通过平移、旋转、对称得到新的图形，新图形和原图形能完全重合。
7.一张纸对折一次，平均分成2份。
对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8份。
圆的知识1．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
d=2r , r=d÷22．连接圆心和圆上一点的线段叫半径。
经过圆心并且两个端点在圆上的线段叫直径。
直径是圆内最长的线段。
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.一个圆有无数条半径,有无数条直径.用圆规画圆，两个针尖的距离就是圆的半径。
3. 圆的周长与直径的比叫圆周率, c : d= π, π =3.1415926……,是一个无限不循环小数. π≈3,14 判断:π =3.14 ( × ) , 圆的周长总是直径的3倍多一些.(√)4. 计算车的轮子滚动一周经过的路程，计算时针和分针转动一圈尖端走的路程，都是计算圆的周长。
圆的周长公式C=πd 或C=2πr 求直径d=C÷π, 求半径r=C÷π÷2.5．计算时针、分针转动一圈形成的图形的面积，计算绳子拴在一棵树上，另一端系在羊身上，羊能吃多少青草。
都是计算圆的面积。
圆的面积公式：S=πr²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.966．圆的周长之比=直径之比=半径之比，圆的面积之比=半径比的平方。
圆的周长与直径成正比例，圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与直径和半径都不成比例。
7．圆环的面积公式S=πR ²—πr ²或S=π（R ²—r²）8. 半弧的长度= ½ π d = π r 9. 半圆的周长公式C = ½ π d+d 或 c = π r+2 r 半圆的面积公式s= ½ π r²判断：半圆的周长等于圆的周长的一半( × ) 半圆的面积等于与它半径相等的圆的面积的一半( √ )10. 圆心角是90°的扇形面积公式s = ¼ πr²圆心角是90°的扇形的周长公式c=¼ π d + d 或 c = ½ π r + 2r11．长方形、正方形和圆的周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小，这时正方形和圆的面积之比是：4 12．在这个图中，由于大弧的半径等于三段小弧半径之和，所以○1和○2相等13.正方形里画了一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长。