四年级数学解方程
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北师大四年级数学《解方程》
方程:含有未知数的等式叫做方程。
方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据:
1. 等式性质(①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
②等式两边同时乘以或除以同一个数,等式仍然成立。)
2. 加减乘除法的变形。
加法:加数1 + 加数2 = 和加数1 =
加数2 =
减法:被减数–减数 = 差被减数 =
减数 =
乘法:乘数1 ×乘数2 = 积乘数1 =
乘数2 =
除法:被除数÷除数 = 商被除数=
除数=
一、解方程:
20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×(5+1)=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29
二、解方程:
8x-3x=105 2(x+3)=10 12x-9x=9
6x+18=48 56x-50x=30 78-5x=28 32y-29y=3 89 – 9x =80 12(y-1)=24 53x-90=16 55x-25x=60 75y÷ 75=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 78y+2y=160 88-4x=80-2x
51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x
三、列方程解应用题:
(一)口算:
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x= 5x-x=
6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=
(二)用方程表示数量关系:
1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。_________
2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。_____________________
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。___________________ (三)列方程解应用题
1.画出线段图:
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只?
3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵?
4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只?
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?
6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少
米?
7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米?
9. 下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:设乙每小时行X千米。
(1)(5.5 +X)×3=10 ()
(2)5.5×3+3X=40-10 ()
(3)40-3X-5.5×3=10 ()
(4)5.5×3+3X=40 ()
(5)3X+3×5.5+10=40 ()