2023cupt题目解析汽笛

2023cupt题目解析汽笛

（原创版）

目录

1.2023 年大学生程序设计竞赛题目解析：汽笛

2.题目背景及要求

3.题目分析

4.解题思路与方法

5.总结

正文

【2023 年大学生程序设计竞赛题目解析：汽笛】

2023 年大学生程序设计竞赛（简称：2023cupt）已经落下帷幕。本

次比赛中，一道题目引起了广泛关注，那就是“汽笛”。本文将对这道题

目进行解析，帮助大家更好地理解和掌握这类问题的解题方法。

【题目背景及要求】

“汽笛”题目描述如下：有一列火车从左向右行驶，行驶过程中会依次经过 5 个车站。每个车站有一个信号灯，信号灯可以是红色或绿色。

火车通过每个车站时，必须遵循以下规则：

1.如果信号灯为红色，则火车必须停车等待；

2.如果信号灯为绿色，则火车可以继续行驶。

题目要求编写一个程序，控制信号灯的变化，使得火车能够安全通过所有车站，同时要求火车在行驶过程中尽可能快地通过车站。

【题目分析】

这道题目属于动态规划与优化问题。我们需要考虑火车在行驶过程中，如何调整信号灯的状态，使得火车既能够安全通过车站，又能够尽快到达

下一个车站。

为了解决这个问题，我们可以将问题拆分为子问题，并使用动态规划的方法求解。具体来说，我们可以定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示火车到达第 i 个车站时，以 j 为尾的车站的信号灯状态。然后，我们可以通过递推的方式求解 dp 数组，并找到最优解。

【解题思路与方法】

下面是具体的解题思路和方法：

1.初始化 dp 数组，将 dp[0][0] 设为 0，表示火车初始位于第一

个车站，信号灯为绿色；

2.遍历所有的车站和信号灯状态，对于每个 dp[i][j]，根据火车当

前的位置和信号灯状态，更新 dp 数组；

3.火车行驶到第 i 个车站时，如果以 j 为尾的车站的信号灯为红色，则 dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])，表示火车需要停车等待；

4.如果以 j 为尾的车站的信号灯为绿色，则 dp[i][j]=dp[i-1][j]，表示火车可以继续行驶；

5.求解 dp 数组中的最大值，得到最优解；

6.根据最优解，回溯得到信号灯的状态，并输出结果。

【总结】

通过以上分析和解题方法，我们可以有效地解决 2023cupt 中的“汽笛”题目。这类问题涉及到动态规划和优化技巧，需要对题目进行深入理解，将问题进行拆分和抽象。