2017浙江温州中考数学试卷(解析版)

2017年浙江省温州市中考数学试卷

满分：150分版本：浙教版

一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1．（2017浙江温州）－6的相反数是 A ．6

B ．1

C ．0

D ．－6

答案：A ，

解析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反

数．

2．（2017浙江温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示． A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人

答案：D ，

解析：数据统计，由题意可计算该校总人数为100÷20%＝500人，则乘公共汽车到校的学生有500×40%＝200人．

3．（2017浙江温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C ，

解析：主视图：从物体正面看到的平面图形，主视图能反映物体的正立面形状以及物体的高度和长度，

4． A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

答案：B ，解析：∵4.1<√17<4.2，∴√17最接近的是4．

5．（2017浙江温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表

A ．5个

答案：C ，解析：众数的基本概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

6．（2017浙江温州）已知点（－1，y 1），（4，y 2）在一次函数y ＝3x －2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是 A ．0

y 1

D ．y 2<0

答案：B ，

解析：∵当x ＝－1时，得y 1＝－5；当x ＝4时，得y 2＝10．∴y 1<0

（第3题）

主视方向步行

20%

骑自行车25%

某校学生到校方式情况统计图

（第2题）

其他

15%

乘公共汽车40%

7．（2017浙江温州）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cos α＝12

13，则小车上升的高度是

A ．5米

B ．6米

C ．6.5米

D ．12米

答案：A ，

解析：如图示，在直角三角形中，小车水平行驶的距离为13×cos α＝12米，则由勾股定理得到其上升的高度为√132−122＝5．

8．（2017浙江温州）我们知道方程x 2＋2x −3＝0的解是 x 1＝1，x 2＝－3，现给出另一个方程(2x ＋3)2＋2(2x ＋3)－3＝0，它的解是 A ．x 1＝1，x 2＝3 B ．x 1＝1，x 2＝－3 C ．x 1＝－1，x 2＝3 D ．x 1＝－1，x 2＝－3

答案：D ，

解析：由题意可得：2x ＋1＝1或－3，解得x 1＝－1，x 2＝－3． 9．（2017浙江温州）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH .己知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM ＝2，则正方形ABCD 的面积为 A ．12S B ．10S C ．9S D ．8S 答案：C ，

解析：由题意可知小正方形边长: EF ＝EH ＝HG ＝GF ＝√S ，4个白色的矩

形全等，且矩形的长均为√2S ，宽为（√2S −√S ），则直角三角形的短直角边长为：√S ．由勾股定理得AB ＝√BM 2＋AM 2＝√S ＋8S ＝3√S ， 所以

正方形ABCD 的面积为9S . 10．（2017浙江温州）我们把1，1，2，3，5，8，13，21…这组数称为斐波那契数列.为了进一步研究，依次以

这列数为半径做90°圆弧P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4…得到螺旋折线（如图），已知点P 1（0，1），P 2（－1，0），P 3（0，－1），则该折线上点P 9的坐标 A ．（－6，24） B ．（－6，25）

C ．（－5，24）

D ．（－5，25）

答案：B ，

解析：找准图形规律，依次可得P 6（－6，－1），P 7（2，－9），P 8（15，4），P 9（－6，25）． 二、填空题：（每小题5分，共6小题，合计30分） 11．（2017浙江温州）分解因式m 2＋4m ＝_________． 答案：m (m ＋4)，解析：提公因式法因式分解．

P 6

M

第9题

H

G

F

E

D

12．（2017浙江温州）数据1，3，5，12，a 其中整数a 是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是_________. 答案：4.8或5或5.2，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如17个）数据时，中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时，中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以二）.由中位数的性质分类讨论得

a ＝3，则平均数＝1＋3＋3＋5＋12

5＝4.8； a ＝4，则平均数＝1＋3＋4＋5＋125＝5； a ＝5，则平均数＝

1＋3＋5＋5＋12

5

＝5.2.

13．（2017浙江温州）已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为_________．

答案：3，解析：设扇形的半径为r ，由扇形的面积公式S ＝

120πr 2360

＝3π，得r ＝3．

14．（2017浙江温州）甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，己知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方 程：_______．

答案：

160x

＝

200

x ＋5

，解析：分式方程的应用，根据甲乙两人铺设任务的时间相同．

15．（2017浙江温州）如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，

且

∠AOD ＝30°，四边形OA ′B ′D ′与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B 和B ′分别对应），若AB ＝1，反比例函数y ＝k

x (k ≠0)的图象恰好经过点A ′，B ，则k 的值为______．

答案：

4√3

3

， 解析：由点B 在反比例函数上且AB ＝1，可得OA ＝k ， 由对称性质可知OA ′＝OA ＝k ，∠AOA ′＝2∠AOD ＝60° ∴点A ′的坐标为（1

2

k ，√3

2

k ），它在反比例函数上，得：1

2

k ×

√3

2k ＝k ，∴k ＝4√33

.