高一数学必修一综合练习题

必修一综合练习题

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一、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分) 1 .若集合 M { 1,0,1,2), N {x|x(x 1) 0)，则 M N (

).

A • { 1,0,1,2)

B • {0,1,2) C. { 1,0,1) D. {0,1)

2 .如图所示，U 是全集，A B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集 合是(

).

A • A 「

B B • B (

C U A) C. A [B

D • A

(C U B)

A. x 3, y 1

B. (3, 1)

C. {3, 1)

D. {(3, 1))

5.卜列函数在区间 (

0, 3)上是增函数的是(

).

1 A. y -

x

B.

1

、

x

y t)

3

C . y

1

x^

D . y

x 2 2x 15

6 .函数 y J log 〔 (x 1)的定义域是( ).

A • (1,)

B . (1,2]

C. (2,)

D •(

,2)

7 .已知函数f x x 2

2 a 1 x 2在区间 ，2上是减函数，贝U 实数 a 的取值围是(

).

A. a 1

B. a

1

C.

a 3

D. a 3

8 .设x °是方程In x 2… —的解,

x

则

x °属于区间 ( )

A. 1,2

B

.

2,3

C .1,1 e

和 3,4 D • e 9. 若奇函数f x 在1,3上为增函数，且有最小值7,则它在 3, 1上(

).

A.是减函数，有最小值-7

B.是增函数，有最小值-7

C.是增函数，有最大值-7

D.是减函数，有最大值-7

10.

设f (x)是R 上的偶函数， 且在(0, +°°)上是减函数， 若x1 V 0且x 〔+ x2> 0,贝"(

).

A • f ( — x 〔)> f ( — x2)

B . f ( — x1)= f (— x2)

C • f (— x1 ) v f (— x2)

D . f (— x1 )与 f (— x2)大小不确定。

3. 4. 已知集合 M {( x, y) | x y 2), N (( x, y) | x y

设A={x|0 < x< 2),B={y|1 < y < 2),在图中能表示从集合

4)，那么集合M

11.若函数 (1)

f (x) lO

g a( — x -)(a 0 且a

1 1

)的定义域和值域都是[0,1],贝U a =(

)

1

A. 一

2

D. 2

12.设奇函数f(X 在(0, )上为增函数，且0,则不等式f (x) f ( x) 0的解集为()

x

A • ( 1,0)(1,) ,1) (01) C. ( , 1) (1, )D. ( 1,0) (01)

二、填空题(本大题共20分)

13.已知藉函数f(x)的图像经过点顼则

f(4)的值等于

14 .已知f (x 1) x f(x)

2x 15.函数y= X (x

(0

(x

0),

x 1),的最大值是

1)

f (x)定义域中任意的X I,X2(X I X2)，有如下结论：

f(x〔X2) f(x〔) f(x2);

f (2L_x^) f(X I) f(X2)

16.对于函数

① f(x〔X2)f(x〔)f(x2);

—f (x)

X I

当f(x)

、解答题：17.(每小题-2^ 0

x2

2x时，上述结论中正确结论的序- 号是

(共70分)

5分，共10分)计算下列各式的值：

(1) 0.064 17 -

3 ( 7)0 160.75 0.252(

8

2) log 3

竺+lg25+lg4+T

18. (12分)设集合A x| 5 x 1，集合，求分别满足下列条件的m的取值的集合：(1) ABB；(2) A，B

19. (12分)已知函数f (x)是偶函数，当x 0时，f(x) x2 4x .

(1) 画出函数f (x)的图像并求出函数的表达式；

(2) 根据图像，写出f (x)的单调区间；同时写出函数的值域.

x b

20. (12分)已知函数f(x) 一^^是定义域(1,1)上的奇函数.

(1)求b的值，并写出f(x)的表达式；(2)试判断f(x)的单调性，并证明

21. （12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投

资x（万元）的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投

入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这

10万元投资，才能使企业获得最大利润，其

最大利润为多少万元？

甲乙

2

22. (12 分)已知二次函数f(x) ax bx c(a 0).

(1) 若f(0) 1,且f(x 1) f (x) 1 2x,求函数f(x )的零点；

(2) 若x1 x2,且f(x〔) f(x2)，证明方程f(x) f (x|) f (x"必有一实数根在区间(x〔，x2).

2