哈工大机械原理大作业一连杆

Harbin Institute of Technology

（一）连杆设计说明书

课程名称：机械原理

设计题目：连杆机构运动分析

院系：机电工程学院

班级：1308302

设计者：吉曾纬

指导教师：赵永强唐德威

设计时间：2015年6月

运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm，β=97°，BC=400mm，CD=300mm，AD=320mm，BE=100mm，EF=230mm，FG=400mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点F的轨迹及构件5上点G的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

一．对机构进行结构分析

依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。对4机构进行结构分析

该机构由原动件AB（Ⅰ级组），BCD（RRRⅡ级杆组）和FG（RRPⅡ级杆组）组成。

二.建立以点A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。

三．各基本杆组的运动分析数学模型

（1）原动件AB（Ⅰ级组）

已知原动件AB的转角

ψ1=0~2π

原动件AB的角速度

ω1=10rad/s

原动件AB的角加速度

α1=0

运动副A的位置坐标

x A=0 y A=0

A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副A的速度

v xA=0 v yA=0

运动副A的加速度

a xA=0 a yA=0

原动件AB长度

l AB=150mm

可求出运动副B的位置坐标

x B=x A+l AB cosψ1 y B=x A+l AB sinψ1

运动副B的速度

v xB= v xA -ω1 l AB sinψ1 v yB= v yA+ω1 l AB cosψ1运动副B的加速度

a xB= a xA-ω12 l AB cosψ1-α1l AB sinψ1 a yB=a yA-ω12 l AB sinψ1+α1l AB cosψ1（2）BCD（RRRⅡ级杆组）

由（1）知B点位置坐标、速度、加速度

运动副D点位置坐标

x D=320mm y D=0

D点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副D的速度

v xD=0 v yD=0

运动副D的加速度

a xD=0 a yD=0

杆BC 长 l BC =400mm 杆CD 长 l C =300mm 可求得BC 杆相对于X 轴正方向转角

)B (arctan 20

02

202002+-++=A C B A B ψ

CD 杆相对于x 轴正方向转角 D

C D

C x x y y --=arctan

3ψ

其中A 0=2l BC （x D -x B ）,B 0=2 l BC （y D -y B ）,2

220C CD BD BC l l l -+=,

求导可得BC 杆ω2、α2和CD 杆ω3、α3 。 则运动副C 的位置坐标

x C =x B +l BC cos ψ2 y C =x B +l BC sin ψ2 最后求导得v Xc 、v yC 以及a xC 、a yC 。

（3）构件2上E 点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。 BE 为同一构件上的两点

由（1）知B 点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。可求出点E 的位置坐标

x E =x B +l BE cos ψ2 y E =x B +l BE sin ψ2 点E 的速度

v xE = v xB –ω2 l BE sin ψ2 v yE = v yB +ω2 l BE cos ψ2 点E 的加速度

a xE

= a xB -ω22 l BE cos ψ2-α2l BE sin ψ2 a yE =a YB -ω22 l BE sin ψ2+α2l BE cos ψ

（4）构件2上F 点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。 EF 为同一构件上的两点

由（3）知E点位置坐标、速度、加速度

杆EF l EF=230mm

由几何关系知

杆EF与y轴夹角即杆2相对于x轴正方向夹角ψ2

运动副F的位置坐标

X F=x E+l EF sinψ2 y F=x E-l EF cosψ2

运动副F的速度

v xF= v xE +ω2 l EF cosψ2 v yF= v yE+ω2 l EF sinψ2

运动副F的加速度

a xF= a xE-ω22 l EF sinψ2+α2l EF cosψ2 a yF=a yE+ω22 l EF cosψ2+α2l EF sinψ2（5）FG（RRPⅡ级杆组）

由（4）知F点置坐标、速度、加速度

杆FG l FG=400mm

导轨DG与x轴正方向夹角ψ5=180°-β=83°

由几何关系解出杆4与x轴正方向夹角

ψ4=arcsin（A0/ l FG）+ψ5

其中A0 =（x F-x D) sin(ψ5)-(y F-y D) cos(ψ5)

得运动副G点位置坐标

x G=x F+l FG cos(ψ4) y G=y F+l FG sin(ψ5)

滑块G在导轨上的位移

s=(x G-x D)/cos(ψ5)

最后求导得v XG、v yg以及a xg、a yg。四．程序编写

1.F点轨迹线图编程；

t=[0:pi/180:3];

w1=10;

f1=w1*t;

e1=0;

xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; l1=150;

xB=xA+cos(f1)*l1;

yB=yA+sin(f1)*l1;

vxB=vxA-w1*l1*sin(f1);

vyB=vyA+w1*l1*cos(f1);

axB=axA-w1^2*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1); ayB=ayA-w1^2*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1); xD=320;

yD=0;

vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;

l2=400;

l3=300;