完整新人教版七年级下册相交线与平行线单元测试题及答案
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相交线与平行线单元测试题
班级姓名
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.在下列命题中:①两条直线相交所成的角是对顶角;②有公共顶点的角是对顶角;③一个角的两个邻补角是对顶角;④有一边互为反向延长线,且相等的两个角是对顶角,其中正确的是.
2.如图,若AO⊥OC,DO⊥OB,∠AOB∶∠BOC=32∶13,则∠COD=
.
3.如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=23∠AOE,那么∠DOE= .
4.如图,∠A与是内错角,∠B的同位角是,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角
是。
5.
如图,若EF∥BC,DE∥AB,∠FED=40o,则∠B= .
6.如图,若AB∥CD,
EF⊥CD,∠1=54o,则∠2= 。
7.如图,已知AB⊥EF,CD⊥EF,求证:AB∥CD. 证明:∵AB⊥EF,CD ⊥EF
∴∠1=∠ = ()
∴AB∥CD( )
8.如图,若CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80o,则∠EDC= .
9.把下列命题写成“如果…那么…”的形式:不能被2整除的数是奇数:
10.把∠ABC向下平移2㎝得∠///CBA,则当∠ABC=30o时,∠
///CBA= . 二、选择题(每小题3分,共30分)
11.下列说法正确的是()
A.垂线段最短
B.线段最短
C.过A、B两点作直线AB垂直于直线a
D.过A、B两点作直线AB 平行于直线a.
ODCBA OFEDCBA EDCBAFEDCBA21GFEDCBA21FEDCBA2题图3题图4题图
5题图6题图7题图8题图EDCBA.
12.点到直线的距离是指()
A.从直线外一点到这条直线的垂线
B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长
D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
13.下列说法错误的是()
A.无数条直线可交于一点
B.直线a的垂线有无数条,但过一点与a垂直的直线只有一条
C.直线a的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条
D.互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角
14.如图,下列判断正确的是()
A.∠2与∠5是对顶角
B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角
D.∠5与∠3是内错角
15.在运动会上,成绩是按点到直线的距离来评定的()
A.跳远
B.跳高
C.掷铅球
D.掷标枪
16.如果两个角的一边在同一直线上,而另一边互相平行,那么这两个角()
A.
相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补
17.如图,点E、F分别是AB、CD上的点,点G是BC的延长线上一点,
且∠B=∠DCG=∠
D,则下列判断错误的是()
A.∠ADF=∠DCG
B.∠A=∠BCF
C.∠AEF=∠EBC
D.∠BEF+∠EFC=180o
18.如图,若OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是()
A.∠1+∠2-∠3=90o
B.∠1-∠2+∠3=90o
C.∠1+∠2+∠3=180o
D.∠2+∠3-∠1=180o
19.如图,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()
A.ɑ∥b
B.c∥d
C.ɑ∥c
D.b∥d
20.已知一个学生从点A向北偏东60o方向走40米,到达点B,再从B沿北偏西30o方向走
30米,到达点C,此时,恰好在点A的正北方向,则下列说法正确的是()
A. 点A到BC的距离为30米
B.点B在点C的南偏东30o 方向40米处
C.点A在点B的南偏西60o方向30米处
D.以上都不对
三、解答题(共40分)
21.(5分)已知:如图,AB∥CD,EF分别交于AB、CD于点E、F,EG
平分∠AEF,FH
平分∠EFD.求证:EG∥FH.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD.( ) ∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.( )
∴∠=21∠AEF,
654321GFEDCBAQRTSP321O dcba321HGFEDCBA14题图17题图18题图19题图
21题图
∠=21∠EFD,(
角平分线定义)
∴∠=∠,
∴EG∥FH.()
22.(6分)已知:如图,AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证:∠1与∠2互余.
m
23.(8分)已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:CD⊥AB.
24.(10
分)如图,已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论
进行说理。
GFEDCB
A22题图
23题图
24题图FEDCBA2143FEDCBA21.
25.(11分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关
系,请你从所得四个关系中任意选出一个,说明你探究结论的正确性.
结论:(1);
(2);
(3);
(4)
选择结论,说明理由.