2018年扬州市邗江区中考数学第一次模拟考试试卷(有答案)

( ) = a

A ． a 2

- a = a B ． a 2a 3

= a 6

C ． a 9

÷ a 3

= a 3

D ． a 3

8．如图，两个反比例函数 y 1= 1 （其中 k 1＞0）和 y 2=

2017-2018 邗江区九年级中考数学 第一次模拟考试试卷(含答案)

一、选择题：（本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.） 1．在﹣1，0，2， 3 四个数中，最大的数是（ ）

A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ． 3

2．下列计算，正确的是（）

2

6

3．平面直角坐标系中，点 P(1,-2) 关于 x 轴的对称的点的坐标为（）

A ． (1,2)

B ． (-1,-2)

C ． (-1,2)

D ． (-2,1)

4．一组数据：1,2, 2,3 ，若添加一个数据 2 ，发生变化的统计量是（）

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差 5．如图，正三棱柱的主视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

△

6．如图，在 ABC 中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以 A 、B 为圆心，大于 1

2

E ，连接 DE ，交 AB 于点

F ，连接 CF ，则∠AFC 的度数为（

）

A ．60°

B ．62°

C ．64°

D ．65°

AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D 和

7．二次函数 y=x 2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x 2+bx

﹣t=0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）

A ．t≥﹣1

B ．﹣1≤t＜3

C ．﹣1≤t＜8

D ．3＜t ＜8

k 3 x x

在第一

象限内的图象依次是 C 1 和 C 2，点 P 在 C 1 上．矩形 PCOD 交 C 2 于 A 、

B 两点，OA 的延长线交

C 1 于点 E ，EF ⊥x 轴于 F 点，且图中四边

形 BOAP 的面积为 6，则 EF ：AC 为（ ） A ． 3 ﹕1 B ．2﹕ 3 C ．2﹕1 D ．29﹕14 二、填空题（本大题共 10 个小题,每题 3 分，满分 30 分）

9．若代数式

3

x - 2

有意义，则 x 的取值范围是 ．

F x + 1＞ ⎩

10．2017 年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP ）3735.21 亿元，3735.21 亿元用科学计数法表示为____ 元．

11．若 m ﹣n=﹣1，则（m ﹣n ）2﹣2m+2n 的值为_______．

△

12．在 ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝ 3 5

，那么 tanA 等于_______．

13．若一元二次方程 x 2﹣3x+1=0 的两根为 x 1 和 x 2，则 x 1+x 2= ．

14．甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 60 个所用的时间与乙作 40 个所用的时间相等， 则乙每小时所做零件的个数为_______．

△15．如图，在 ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋 转到△AB′C′的位置， 使 CC′∥AB ，则旋转角的度数为_______．

16．圆锥的底面半径为 4cm ，母线长为 5cm ，则这个圆锥的侧面积 是

cm 2．

17．如图（1），在矩形 ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落 在边 AD 上， 这时折痕与边 AD 和 BC 分别交于点 E 、点 F ．然后再展开 铺平，以 B 、 E 、 为顶点的△BEF 称为矩形 ABCD 的“折痕

三角形”．如 图（2），在矩 形 ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时， 点 E 的坐标

为_______．

18．如图，在等腰 △

R t ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，BC= 4 2 ，点 D

是 AC 边上一动点，连接 BD ，以 AD 为直径的圆交 BD 于 点 E ，则线段

CE 长度的最小值为 ．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.）

19．

（1）（本题满分 4 分）计算：（﹣ 1

2

）﹣1﹣|1- 3 |+2sin60°+（π﹣4）0

⎧3x - ( x - 2)≥6 ⎪

（2）（本题满分 4 分）解不等式组 ⎨ 4 x - 1 ．并写出它的整数解．

⎪ 3

20．（本题满分 8 分）先化简，再求值：

1 x

2 + 2 x + 1

（1-

）÷

，其中 x= 3 ．.

x + 2

x + 2

21．（本题满分8分）邗江区某校积极推广“大阅读”工程，举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

22．（本题满分8分）在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是；

（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

23．（本题满分10分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（△1）求证：BOE≌△DOF；

（2）若OD=

1

2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．