高中数学解题教学初探
在新课标形势下高中数学教学解题方法[论文]
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在新课标形势下高中数学教学的解题方法初探摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。
类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。
本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想一用数学定义解题所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。
高中数学中的定理、公式、性质和法则等。
都是由定义和公理推演出来。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。
简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。
用定义法解题，是最直接的方法。
本讲让我们回到定义中去。
例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二用函数与方程思想解题函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三用数形结合的方法解题著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探摘要：高中是学生整个学习生涯当中最重要的阶段，而数学又是影响学生整体成绩的重要学科。
高中数学教师可通过多种途径创新单元教学设计，这样就能取得显著的教学效果。
对此，本文探讨了高中数学教学中引入深度学习模式的重要性以及其产生的意义。
将深度学习模式应用于高中数学教学当中，有助于创新数学教学理念、方法，逐步转变高中数学教学模式。
同时，作为一种重要的教学实践，深度学习也可以为课题研究提供有价值的案例。
基于深度学习，本文将探讨高中数学单元设计的步骤及其策略。
关键词：深度学习；高中数学；单元教学设计1 深度学习的概念深度学习指的是学生在教师的引导下，选择相应的学习主题，主动参与到学习过程中，收获成功的喜悦，获得有意义地学习和感悟。
对于高中数学而言，深度学习意味着透彻地理解数学知识的本质，能够全面地把握知识的内在联系，而不是简单地记忆零散的数学知识、重复各种解题技能。
学生通过深度学习，对产生的数学思想方法有更多的体会，同时还能加快数学思维方式的形成。
以相关概念界定为基础，本研究重点考察了学生深度学习的两个方面，一是理解和应用数学知识，二是整体把握知识内在联系，且其在测试卷上分别体现为维度二、维度三这两种水平。
例如学习指数函数、对数函数时，如果学生能够理解这两个函数的关系，并对其相关图像、性质进行熟练掌握，结合以往学习过的函数，有效解决各类问题，说明学生这时候已经达到了深度学习水平。
2 指向深度学习的高中数学单元设计程序2.1明确单元教学主题首先，教师在备课环节，需明确课堂教学目标，并设置相应的教学内容，保证教学过程与单元教学主体相呼应。
其次，教师开展课堂教学之前，需对单元教学主题进行讲解，这样才能吸引学生的注意，使学生对教学主题有深刻的认知，进而全身心投入到教学当中。
当然，教师也要发挥自身的主导作用，同时具备清晰的思路进行教学设计，以此营造良好的学习氛围。
教师为了让学生积极参与教学，一般会通过预设问题使学生能够理解学习主题。
对提高高中生数学解题教学方法的初探
教 这种 扩展 延伸式对学生思维广度 、 灵活程度 的训练 ， 《 语文课程标准》 出， 指 工具性 和人文性 的统一 ， 是语 文课程 的 ： 材的形式 ，
对于提高他们综合运用知识解决 问题的能力是有 百利而无一 害。 基本特点 。语文工具性能力培养在于语文实践 ， 人文性在 于熏陶 ， ・ 而这＿ 是我们的学生所缺乏的 ， ｌ Ｅ 也是我们教 师要着力研究的。 二者相辅相成。 展性总结正是依据语文学科这种综合性 的特点 ，： 拓 年来 ， 我根据教材的特 点 ， 在课堂上注重引导学 生对课文 中 注重语言学科诸要素 的联 系， 从不 同角度 、 不同侧面 ， 通过 多种形 ：
一
的主要人物进行 分析 、 评价 ， ｌ 弓 导学生走人文本 、 走进主人公 ， 并引 式、 多种手段 ， 有效地沟通诸要 素之间的内在联系 ， 使其相关 内容 ： 能够在逻辑 上密切地联系起来 ， 融会贯通 ， 互渗透 ， 同作用 于 ： 相 共 导学生联系 自身的生活实际 ， 抒发 内心 的感受 ， 从而获得 心灵 的震 学习对象。 ｌ 懂 ・ ， 得人 生的意义和做人 的道理 。 撼 拓展性 总结这一形式是教师根据教材的特 点 ，抓住 教材某一 ：
表面的尘上后 ， 然是一块闪亮 的金子 ， ： 仍 会 出错 的很少。 ： 参考文献 ：
发 出耀眼的光辉。所 以， 课堂讲习题的时候 ・ 不错的方法 。比如 ： 样的一道题 目：
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三、 息技 术的应用 。 信 有利 于加深学生 ・ 几何画板软件越来越多 的在教 学中得 ：
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高中数学解题教学途径探讨
高中数学解题教学途径探讨
高中数学解题是学生学习数学的一个重要环节，对于解题能力的培养具有重要意义。
如何有效地进行高中数学解题教学，提高学生的解题能力，是教师们一直在探索的问题。
要注重培养学生的问题意识。
在进行数学解题教学时，教师需要引导学生主动发现问题，培养学生发现问题和解决问题的能力。
可以通过提出一些有趣的问题，让学生思考解决办法；或者将一个复杂的问题拆解成几个简单的问题，让学生逐步解决。
这样可以激发学生思考的兴趣，培养他们的问题意识。
要注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是解题的关键，对于提高学生的解题能力具有重要作用。
教师可以通过讲解一些解题方法和思路，引导学生进行逻辑推理和数学分析。
在解决一个复杂的问题时，可以让学生分析问题的结构，提取问题的关键信息，然后运用所学的数学知识进行求解。
这样可以培养学生的数学思维能力，提高他们解题的能力。
要注重培养学生的运算能力。
在解决数学问题时，学生需要进行各种运算操作。
培养学生的运算能力是非常重要的。
教师可以通过讲解一些运算技巧和方法，引导学生进行灵活的运算。
在解决一个代数式问题时，可以教学生如何进行公式的展开和化简，以及如何运用变量进行运算。
通过经常进行运算训练，可以提高学生的运算能力，使其更加熟练地运用各种运算技巧解题。
高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究
高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究圆锥曲线是高中数学中的重要内容，学好圆锥曲线不仅可以帮助学生提高数学分析能力，还可以为后续的高等数学学习打下基础。
下面将探究高中数学圆锥曲线的教学方法和解题技巧。
一、教学方法：1. 提前引导：在开始学习圆锥曲线之前，可以通过引入相关的实际问题，例如运动问题、工程问题等，引起学生的兴趣，激发学生对圆锥曲线的学习积极性。
2. 形象化教学：在讲解圆锥曲线的性质和特点时，可以通过几何图形、实物模型等形象化工具进行展示，帮助学生更好地理解和记忆。
3. 实例分析：在讲解圆锥曲线的解题方法时，可以选择一些具体实例进行分析，通过具体问题的讲解，引导学生掌握解题的思路和方法。
4. 综合应用：在学习圆锥曲线时，可以将圆锥曲线与其他数学知识相结合，例如函数、导数等，通过综合应用的方式来解决问题，培养学生的数学思维能力。
二、解题技巧：1. 注意曲线的方程形式：圆锥曲线有四种常见的方程形式，即圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程和抛物线的方程。
学生在解题时需要根据曲线的方程形式来选择相应的解题方法。
2. 利用对称性质解题：圆锥曲线具有一些特殊的对称性质，例如椭圆和双曲线的中心对称性、抛物线的轴对称性等。
在解题时，可以利用这些对称性质简化问题，减少计算量。
3. 利用关系式和性质解题：学生可以通过研究圆锥曲线的性质和关系式来解题，例如利用椭圆的离心率和焦点之间的关系，或者利用双曲线的渐近线方程等。
4. 应用微积分解题：在一些特殊情况下，可以利用微积分的知识来解决圆锥曲线的问题。
例如通过求导来确定曲线的切线方程、确定曲线的极值点等。
高中数学圆锥曲线的教学应注重形象化教学和实例分析，通过引导学生掌握解题的思路和方法，培养学生的数学思维能力。
学生在解题时需要注意曲线的方程形式，利用对称性质和关系式，以及适时应用微积分的知识来解决问题。
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法人教版高二数学教材是我国高中阶段数学教学中的一本重要教材。
它涵盖了广泛的数学知识，同时注重培养学生的解题思路和方法。
本文将探究人教版高二数学教材的解题思路与方法，帮助读者更好地理解和应用这些内容。
一、培养数学思维人教版高二数学教材注重培养学生的数学思维方式。
在教学过程中，教材强调通过建立模型、思考问题的实际意义等方式，鼓励学生主动思考、独立解题。
这种培养数学思维的方法能够帮助学生深入理解数学概念和原理，并能够将数学知识应用于实际问题的解决过程中。
以解决二次函数问题为例，人教版高二数学教材教授学生如何通过观察、分析函数图像，并结合函数的特点来解决问题。
这种思维方式不仅帮助学生理解函数的性质，更重要的是培养了他们发现问题本质、抽象问题、解决问题的能力。
二、强调问题解决的方法人教版高二数学教材在教学中注重教授学生行之有效的解题方法。
每个章节都针对不同的问题类型给出了相应的解题思路和方法，帮助学生学会正确解题。
在几何学中，教材通过几何证明的教学，引导学生掌握严谨的推理方法。
例如，在证明两条直线平行时，教材引导学生利用平行线的定义和判定定理，通过推理和证明得出结论。
这种方法的教学有助于学生培养逻辑思维和推理能力，同时也使他们能够在解题过程中掌握合理的思路和方法。
此外，在解决函数方程问题时，教材通过等式变换、替换等方法教授学生解题步骤。
这种系统的教学方式帮助学生掌握复杂问题的解题思路和方法，提高解题效率。
三、强调实际应用人教版高二数学教材注重将数学知识与实际问题相结合，培养学生将数学知识应用于实际生活和科学研究中的能力。
在概率统计的教学中，教材引入了实际问题，如在调查中获得的数据，通过统计方法对数据进行整理和分析。
这种将数学知识与实际问题相结合的教学方式，能够培养学生解决实际问题的能力，提高数学知识的应用水平。
四、注重解题过程的探究人教版高二数学教材强调解题过程的探究。
高中数学解题教学途径探讨
高中数学解题教学途径探讨高中数学解题是学习数学的重要环节，也是检验学生数学能力的一项重要内容。
探讨高中数学解题教学的途径对于提高学生的解题能力具有重要意义。
一、培养解题的思维方式解题思考是数学学习的核心，在解题教学中，首先需要培养学生正确的思维方式。
在解题过程中，要引导学生进行思维的合理分析和推理，注重培养学生的逻辑思维和创造思维能力。
还可以引导学生运用归纳和演绎等方法进行解题，培养学生的综合分析和综合应用能力。
二、强调解题方法的理解和掌握不同的数学问题可能有不同的解题方法，在教学中，需要强调解题方法的理解和掌握。
在教学过程中，可以通过讲解和示范的方式，引导学生理解和掌握各种解题方法的思想和原理。
还可以通过举一反三的例题练习，帮助学生运用所学的方法解决不同的数学问题。
三、注重解题过程的展示和分析解题过程对于学生的学习进程至关重要，在解题教学中，需要注重解题过程的展示和分析。
在解题展示过程中，可以鼓励学生运用各种思维方式和解题方法进行解题，并及时对学生的解题过程进行分析和点评，帮助学生发现问题和改进方法。
还可以引导学生思考解题的各种可能性，并引导他们进行解题思路的拓展。
四、激发学生解题的兴趣和动力解题是一项需要付出较多努力的活动，在解题教学中，需要激发学生解题的兴趣和动力。
这可以通过选择有趣和生活实际化的解题材料，培养学生对数学问题的兴趣和探究欲望。
还可以通过小组合作学习的方式，提高学生的解题积极性和主动性，通过相互讨论和合作，激发学生解题的热情和动力。
五、重视解题策略的培养高中数学解题教学途径的选择和探讨是提高学生解题能力的关键。
通过培养解题思维方式、强调解题方法的理解和掌握、注重解题过程的展示和分析、激发学生解题的兴趣和动力、重视解题策略的培养等途径，可以有效提高学生的解题能力，提高数学学习的成效。
高中数学教学变式设计初探--以排列组合问题为例
高中数学教学变式设计初探 --以排列组合问题为例1.“变式”的具体含义所谓“变式”，一方面指变更事物非本质特征以突出事物的本质特征而保持本质特征不变。
另一方面指通过变更事物的本质特征以突出事物的非本质特征。
这些变换所得的不同表现形式称为原事物的变式.变式教学则是教师运用变式来进行教学的一种方式。
2.“变式”设计应遵循的原则2.1目的性原则目的性原则指在进行变式设置的时候要紧扣教学目标，要搞清楚为什么要变，不能为变而变，要克服变式教学中的随意性。
2.2主动性原则主动性原则是指教师有意识地引导学生认识原式和变式的结构特征，主动参与到变式的构造之中，从而发现原式与变式之间的内在联系，弄清这一类问题的本质，然后建构全面知识体系，加深对知识的理解。
2.3反思性原则反思主要抓住两个方面：一是变式和原式的在结构条件上的联系和区别；二是原式和变式在解决方法的联系和区别。
2.4适度性原则适度性原则主要体现在两个方面：一是变式的数量要适度，内容设计不宜过多，要求过繁；二是设计的变式题目难度上要有梯度，有一个螺旋上升的过程，做到积极前进，循环上升。
2.5针对性原则针对性原则是指设计的变式一定要切合学生的实际认知水平，做到因材施教。
3.中学数学中“合理设计变式”的1个案例3.1用捆绑法和插空法解决的一类排列问题命题1：7个人排成一排.问：（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？（2）甲、乙相邻，且丙、丁相邻，有多少种排法？（3）甲、乙、丙排在一起，且都不在两端，有多少种排法？解析：（1）甲、乙、丙看成一个板块（种排法）与其余4人排列，共（种）排法.（2）甲、乙看成一个板块（种排法），丙、丁看成一个板块（种排法）与其他3人排列，共（种）排法.（3）甲、乙、丙看成一个板块（种排法），与其余4人排列，且板块不在两端，共（种）排法.变式：一排8个车位，停5辆不同的车，每车位至多停1车.问：（1）停车5位相邻有多少停法？（2）不停车的3个空位相邻有多少停法？解析：（1）5车形成一个板块（种停法），与其他三个空位排成一排，看作4个车位停1车，共（种）停法.（2）三个空位形成一个板块（空位不需要排列）只有一种排法，板块与5车排列，共（种）停法.评析：原命题与变式均可看成元素相邻的排列问题，排列的对象从人变成了车，其实质是一样的，其解决办法也是一致的。
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踢 得最好 ？” 回答说 ：下一个！” 他 “
： 综合使用的。每则材料都 可从多个角度分析立意 ， 系、 然后 再选择
分析 ： 通过分析 ， 我们 发现 这则材料 中的关键 句就是下一 个。－ 构思作文 。
三、 培养学生用数学语言解决数学问题
、
让 学 生 充分 重 视 审题 环 节
要 想培养学 生的数学语言 ， 就要改善教学方法 ， 那 传统 的教 学
审题是解决问题的首要 环节 。 只有明确 了问题 的条件 和要求 ， 大部分用 的是灌 人式 、 注入式 、 满堂灌 ， 而这种方法 的优点是信 息
一
四、 最佳立意法
出发点 ， 又是作文符合题意的终极范围。 因此 ， ” 准确地审题立 意 ， 选 择恰 当的角度 ， 是写好材料作 文的关键 。同一则材料 ， 由于 是写好新材料作 文的关键一步 。 考生必须找到一个切合材料主题 、 理解的角度不 同， ： 得到的感 受也是不 同的。因此 ， 我们要 从材料 的 利于个 人发挥的角度 ， 才能得到理想分 数。 那么 ， 如何 审题立意呢？： 多侧面意义 中由浅人深 ， 寻找最 佳立 意层面 。
在头脑 中建立起该 问题 的映像后 ， 才能通过联想 ， 回忆起解决 当前 量大 ， 不利于学生思 维的发展 ， 但 不利于学生数学语 言的发展 ， 被 理解 问题不深刻 ， 学生主 动探索 的能力得 问题所需 的知识 ， 才能使我们学过 的定 理 、 义具体化 ， 定 使我们学 动接受 而不是主动学 习， 过的解题 方法 得到 实际的应 用， 找到解决 问题 的最好方法 。 我们在 不 到发展 ， 不成 自己的语 言思维 ， 形 内化不成 自己的思维能力 ， 所 解数学题 的时候 ， 首先 是理解题意 ， 即对整个 问题 进行分析 ， 区分 以在教学 当中要多给学生探究 的时间， 以学生为中心去设计 问题 ，
一
个侧 面、 个角度构思作 文” 即要从材料 中提炼观 点而不是 话 ・ 一 ， 的方法 。
题 。 ——讲究 审题 ； ） 但是从表现形 式上讲 ， 又是话题作文——体现 ：
三、 情感倾向入手法 开放性 （ 自选角度 、 自拟题 目、 定文体、 定 立意 ） 自 自 。所以 ， 它给定 ： 有些材料作 文 ， 材料中的语 句常 常蕴涵着命题者的褒贬情感 ， 材 料 ， 不给定话题 ， 但 要求 自主确定立意 ， 确定文体 ， 确定标题 ； － 但 审题时学生必须充分捕捉这些语言信息 ，细致体会命题者 的感情 不能脱 离材料 内容及其含 意作文 ，从而引导考生把审题 的注意力 ： 色彩 ， 这样才能根据命 题者的感情倾 向确立准确的立意角度 。 从关注话题本身 ， 中到对材料的解读 上面。“ 集 材料既是审题 的第 ：
一
、
抓关键句法
－
五、 辨明关系法
关 键句常常有暗示材料 中心的作用 。所 以在材料作文 的材料 ：
事物的关系 主要有依存关系 （ 学与问）主次关 系（ 如 、 如奉献与
中， 关键句 （ 开头句、 结尾 句、 对话 句、 结语 句） 常常是命题者或材料 ： 索取）取舍关 系（ 自卑与 自强 ） 、 如 和条件关系（ 如继承与创新 ） 。辨 中的人 物的评议性语 句， 抓住这些词 句往往能事半功倍 。 例如巴西 ・ 明这些关系 ， 有利于立 意构思作文 。
的重要手段之一 ， 培养 、 是 形成能力的有效途径 。 在解题过程 中， 所 以在思考数学问题 时 ，千万不能让复杂多变的数学现象迷惑 了 教 师对学生进行启发 、 诱导 、 点播 、 解惑 、 示范 、 严格训练和耐心帮助 ， 双眼 ， 要透过现象看本质 ， 因为本质是不容易变化 、 相对稳定 的， 只
据此， 可以立意为： 永不满足； 再接再厉； 追求是无止境的； 永远进 ：
（ 作者单位
甘肃省 临夏 州广河 中学）
高 中 数 学 禳 题 教 学 初 探
文摩 斯东 摘 要： 数学解题能力是衡量学生数学能力高低 的一个重要指标 ， 当前高考 的能力立意命题也说 明高 中数学教学要更 多地关注学
使学生善于运用科学的方法积累有价 值的资料 ，善于对 题 目进行 要抓住数学 的本质 ， 就能够用太极 的神功 ， 以不变应对万变 ， 用灵 开拓 、 申和发 散等 ， 引 从而形成科学 的思 维习惯 ， 提高他们解决 实 活的思维模 式解决复杂多变 的数学 问题。
际 问题 的能 力 。
一
生 的数学能力。
关键词 ： 解题程序 ； 解题 能力 ； 数学思想方 法 中学数学 的教学 目标之一就是培 养学 生的运算 能力 、逻辑思 约化 ； 或把简缩语言加 以扩展 ， 确切把握题意。 维能力和空 间想象能力 ，逐步形成应 用数 学知识来 分析和解决实 际 问题 的能力 。解题是使学生牢固掌握数学基 础知识和基本技能 二 、 养学生数学思维 的深刻性 培 数学上 的问题特性就是 复杂性 、 象性 ， 面现象多于变化 。 抽 表
２ １— １ ０２０
方 法 交 流
材 料 作 又 审题 立 惠 的 高考作文命题 比较热衷于材料 作文， 俗称 ： ， 取 奋斗拼搏 。 新材料作文 。所谓新材料作文顾名思义是在材料作文基础上发展 － 二、 因果分析法
起 来的一种新 的作文样式 。这种命题形式从本 质上讲 ， 是材料作 ： 任何事 物 的产 生 、 化 和发展 ， 变 都有其 内在或外 在 的原 因。 文（ 只给 出材 料 ， 不规 定话题 ， 求“ 要 全面理 解材 料 ， 可 以选择 ： 但 因此 ， 阅读分析 材料 的因果联 系 ， 原 因切 入立 意 ， 行之 有效 从 是