物理学第3版习题解答_第1章流体的运动
物理学第3版习题解答_第1章流体的运动
v1
（2）
2( 1 ) gr 2 2(0.94 103 1.034 103 ) 10 (1.0 10 6 ) 2 1.9 10 7 m / s 9 9 1.1 10 3
v2
2( 1 )( 2 x)r 2 3.8 10 4 m / s 9
l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过 A 管后，分 B、C 两支管流出。已知三管 的横截面积分别为 SA=100 cm2，SB=40 cm2，SC=80 cm2。A、B 两管中的流速分别为 vA=40 cm·s-1 及 vB=30 cm·s-1。则 C 管中的流速 vC 等于多少? 解：根据连续性原理，得
根据连续性方程，得
v2
S1v1 2 6m / s S2
根据伯努利方程，得
h1 0.9m
2
1-9 一个顶端开口的圆筒容器， 高为 20 cm， 直径为 10 cm， 在圆筒的底部中心， 开一横截面积为 1 cm2 的小圆孔，水从圆筒的顶部以 140 cm3·s-1 的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高 度? 解： v1 1.4m / s 根据伯努利方程方程，得
1-24 粘度 0.8 Pa·s 的甘油流过半径 1.0 cm 的管子，由于粘滞性在 2 m 长的管中产生的压强降落为 9.6×103 Pa。求管心处的流速。
5
解：
v
p 2 R 0.15m / s 4l
1-25 液体中有一个直径为 1 mm 的空气泡。如液体的粘度为 0.15 Pa·s，密度为 0.9×103 kg·m-3， 问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度 1.3kg·m-3) 解：
根据伯努利方程，得
大学物理学(第三版)上课后习题答案
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)【章节题库】(1-3章)【圣才出品】
第1章质点运动学一、选择题1．一质点沿x轴运动，其运动方程为，式中时间t以s为单位．当t＝2s时，该质点正在（）A．加速B．减速C．匀速D．静止【答案】A2．一物体在位置1的矢径是，速度是，如图1-1所示，经Δt时间后到达位置2，其矢径是，速度是，则在Δt时间内的平均速度是（）。
图1-1A．B．C．D．【答案】C【解析】平均速度。
3．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，则它运动的时间是（）。
A．B．C．D．【答案】C【解析】落地时的速度与水平速度和竖直方向速度有关系式，所以，下落的时间为。
4．瞬时速度υ的大小|υ|可以用下列哪个式子来表示（）。
【答案】C【解析】由于速度，所以速度υ的大小。
5．质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t＝3s时，质点位于x＝9m处，则该质点的运动学方程为（）。
A．x＝2tB．C．D．【答案】C6．（多选）质点沿半径为R的圆周按规律运动，其中b、c是常数，则在切向加速度和法向加速度大小相等以前所经历的时间为（）。
【答案】AB【解析】由求出速率及切向加速度，进一步求出法向加速度，再由切向加速度大小等于法向加速度的条件，即可解出时间t。
依题可知，而。
当可得。
即7．（多选）以下说法中，正确的是（）。
A．质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率B．质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度C．质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着D．质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着E．某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大F．质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零【答案】BCDF二、填空题1．一质点作匀加速直线运动，在ts时间内走过路程sm，而其速度增为初速的n倍。
此过程中的加速度a为______。
【答案】【解析】由，并利用，可解出。
2．有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度υ向前发射一颗炮弹，略去空气阻力，并设发炮过程不影响飞机的速度，则（1）以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______。
大学物理2习题参考答案
题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
物理学第三版_刘克哲_课后答案
[第1章习题解答]1-3如题1-3图所示，汽车从A 地出发，向北行驶60km 到达B 地，然后向东行驶60km 到达c 地，最后向东北行驶50km 到达D 地。
求汽车行驶的总路程和总位移。
解汽车行驶的总路程为S=AB 十BC 十CD ＝(60十60十50)km ＝170km ；汽车的总位移的大小为Δr=AB/Cos45°十CD ＝(84.9十50)km ＝135km ，位移的方向沿东北方向，与方向一致。
1-4现有一矢量是时阃t?为什么?解：因为前者是对矢量R 的绝对值(大小或长度)求导，表示矢量的太小随时间的变化率；而后者是对矢量的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量大小随时问的变化和矢量方向随时同的变化两部分的绝对值。
如果矢量方向不变，只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。
1-5一质点沿直线L 运动，其位置与时间的关系为r =6t 2-2t 3，r 和t 的单位分别是米和秒。
求：(1)第二秒内的平均速度；(2)第三秒末和第四秒末的速度，(3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解：取直线L 的正方向为x 轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x 轴的正方向，若为负值，表示该速度或加速度沿x 轴的反方向。
(1)第二秒内的平均速度11121220.412)26()1624(−−⋅=⋅−−−−=−−=s m s m t t x x v ；(2)第三秒末的速度因为2612t t dtdx v −==，将t=3s 代入，就求得第三秒末的速度为v 3=18m ·s -1；用同样的方法可以求得第口秒末的速度为V 4=48m s -1；(3)第三秒末的加速度因为t dtx d 1212a 22−==，将t=3s 代入，就求得第三秒末的加速度为a 3=-24m ·s -2；用同样的方法可“求得第四秒末的加速度为a 4=-36m ·s -21-6一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为dt d v s =和dtd v a =，试证明：(1)vdv=ads ：(2)当a 为常量时，式v 2=v 02+2a(s-s 0)成立。
医学物理学习题解答(第3版)
《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
第版医用物理学课后习题答案
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
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第1章 流体的运动1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。
如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大?解：根据连续性原理，得s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。
水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。
已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。
A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。
则C 管中的流速v C 等于多少?解：根据连续性原理，得C C B B A A v S v S v S +=所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-=1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。
若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d dr r S S ππππ 根据连续性方程，得s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程，222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-=根据连续性原理，得 225.1cm S =题l-21-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。
解：根据伯努利方程2222112121v p v p ρρ+=+ 得 s m v /5.02=l-6 如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为2 cm 的小孔，孔的位置在水面以下10 cm 处。
求单位时间从小孔流出的水的体积。
解： 根据伯努利方程，得s m gh v /222==s m v S Q /1044.4422-⨯==1-7 水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3 m ·s -1，而在比它高1m 的另一点处的流速为 4 m ·s -1。
已知低处的压强p 1=1.8×104 Pa ，求高处的压强p 2。
(计算时取g =10 m ·s -2)。
解：根据伯努利方程222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得： Pa p 45002=1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0.3 m 。
在槽的底部有一面积为5 cm 2的圆孔，水从圆孔连续流出。
问：(1)水从圆孔流出的流量是多少?(2)在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解：s m gh v /62==s m v S Q /10653411-⨯==根据连续性方程，得s m S v S v /622112== 根据伯努利方程，得m h 9.01=题1-61-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为20 cm ，直径为10 cm ，在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm 2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140 cm 3·s -1的流量由水管注入圆筒内。
问圆筒中的水面可以升到多大的高度?解： s m v /4.11=根据伯努利方程方程，得m h 1.0=1-10 在一横截面积为10 cm 2的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为5 cm 2。
这两截面处的压强差为300 Pa ，问一分钟内从管中流出的水的体积多大?解： 根据连续性原理：221221v S v S v == 根据伯努利方程，得s m v /5522= 321068.2m V -⨯=1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。
已知h =20 cm ，则从A 管吹进气体使瓶内压强p 多大才能使水从管B 以v =60 cm ·s -1的速度喷出?解：根据伯努利方程，得PaPa gh v p p 5323520100348.1)2.010106.0102110013.1(21⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=ρρ 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。
水在大气压的作用下从虹吸管流出。
求：(1)水流的速度。
(2)点A 处的压强。
解：（1）根据伯努利方程，得s m v /352=（2） 根据伯努利方程，得Pa gh v v p p A A B A 42201013.2)(21⨯=--+=ρρ题1-11图 1-12图 题1-13图1-13 图中所示为一喷泉喷嘴的示意图，其上底面积为S 1，下底面积为S 2(S 2>S 1)，喷嘴的高度为h 。
已知该喷嘴能喷出高度为H 的喷泉。
求：(1)水的流量Q V ；(2)下底面处的压强p 2，已知大气压强为p 0。
解： （1）水的流量gH v S Q 211==（2） 根据伯努利方程，得1(222102S S gH gh p p -++=ρρ 1-14 飞机上量度空速的比托管，其流体压力计中装的是水银。
如果两水银柱的最大高度差为0.1 m ，问能测出空气的最大流速是多少?已知水银的密度是13.6×103 kg ·m -3，空气的密度是1.3 kg ·m -3。
解： 根据伯努利方程，得s m p p v /9.144)(221=-=ρ1-15 某水泵厂用如图所示的流量计检查水泵的流量。
流量计的粗管直径d 1=8 cm ，狭窄部分的直径d 2=4 cm ，水银压强计两管内水银柱的高度差h =9 cm 。
求水泵的流量Q V 。
解： 根据伯努利方程，得s m v /51021=所以 s m Q /1036.63-⨯=1-16 如图为一水流抽气机，水管在粗处(图中A 处)的直径为2.5 cm ，水流量为2×10-3 m 3·s -1，压强为2.0×105 Pa ；其收缩处(图中C 处)的直径为1.2 cm ，计算收缩处的压强。
解： 根据连续性原理：Q v S v S ==2211得： s m v /08.41= s m v /7.172=根据伯努利方程，得Pa v v p p 4222112102.52121⨯=-+=ρρl-17 注射器的活塞截面S 1=1.2 cm 2，而针头针孔的截面S 2=0.25 cm 2。
当注射器水平放置时，用F =49 N 的力压迫活塞，使之移动L =4 cm ，问水从注射器中流出需要多少时间?解； Pa S F p 5111008.4⨯== 根据伯努利方程，得 s m v /4.252=s m v S Q /1035.63422-⨯==s QV t 31056.7-⨯== 1-18 油在直径为50 mm 的管中以60 m 3·h -1的流量流出。
如果已知油的粘度是0.3 Pa ·s ，油的密度是800 kg ·m -3，此时油的流动是层流还是湍流?解： 20001132Re <==ηρvd 所以流动为层流l-19 主动脉横截面积设为3cm 2，粘度为3.5×10-3Pa ·s 的血液以30 cm ·s -1的平均速度在其中流过。
如血液的密度为1.05×103 kg ·m -3，此时血流的雷诺数为多大?血流是层流还是湍流?解： 20001175Re <==ηρvd 所以流动为层流1-20 设某人的心脏输出的血量为0.83×10-4 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×105 Pa ，求出人体循环的总流阻是多少N ·s ·m -5?解： 545..10945.11083.0102.1--⨯=⨯⨯=∆=m s N Q p Z1-21 橄榄油的粘度为0.18 Pa ·s ，流过管长为0.5 m ，半径为1cm 的管子时，两端的压强差为2×104 Pa ，求其流量。
s m lpR Q /107.88344-⨯=∆=ηπ1-22 有一粘度为η的液体，以层流流过一半径为R 的管道。
试证明：该液体的流量和截面上各点速度均为轴线速度一半时的液体流量相等。
证明：lR p p Q ηπ8)(4211-= )(82222122r R lp p R v S Q --==ηπ 当 0=r 时 Q 1=Q 21-23 为了测定石油的粘度η，使石油在长为1m ，半径为1mm 的水平圆管中流动。
若测得石油的流量为2×10-6 m 3·s -1，细管两端的压强差为1.4×104 Pa ，则石油的粘度多大?s Pa lQ pR .107.2834-⨯=∆=πη1-24 粘度0.8 Pa ·s 的甘油流过半径1.0 cm 的管子，由于粘滞性在2 m 长的管中产生的压强降落为9.6×103 Pa 。
求管心处的流速。
解： s m R lp v /15.042=∆=η 1-25 液体中有一个直径为1 mm 的空气泡。
如液体的粘度为0.15 Pa ·s ，密度为0.9×103 kg ·m -3，问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度1.3kg ·m -3)解： s m gr v t /103.39)(2321-⨯=-=ηρρ 1-26 牛奶的分离，可用自动凝乳法和离心分离法，其原理都是利用奶油与奶液密度不同，以达到分离的目的。
(1)自动凝乳时，设小油滴的直径d =2.0μm ，它在牛奶中的粘度η=1.1×10-3 Pa ·s ，奶液密度'ρ=1.034×103 kg ·m -3，油滴的密度ρ=0.94×103 kg ·m -3，求油滴上升的终极速度v 1。
(2)牛奶在离心分离器中旋转，离心机转速n =6 000 r ·min -1，求在距转轴R =5.0 cm 处油滴向旋转中心集中的终极速度v 2。