2018届北京市西城区第一五六中学高三上学期期中考试物理试题(解析版)

北京156中学2017—2018学年度第一学期高三物理期中测试班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________本试卷分第I 卷（选择题）和第II 题（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟第I 卷（选择题 共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一质量为m 的球挂在A 点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为θ，θ<45︒．墙壁对球的支持力大小为N ，细绳对球的拉力大小为T ，重力加速度为g ．则下列说法正确的是（ ）A ．N mg >，T mg >B ．N mg >，T mg <C ．N mg <，T mg <D ．N mg <，T mg >【答案】D【解析】对球进行受力分析，球受到竖直向下的重力mg 、墙面水平向右的支持力N 、细绳对球的拉力T 而处平衡状态，故cos mg T θ=，sin tan N T mg θθ==；由于θ<45︒，tan θ<1，所以N mg <，T mg >，故D 正确． 故选D ．2．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F 拉放在粗糙水平面上质量为m 的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为（ ）A ．mg μB ．sin F μθC ．sin F θD ．cos F θ【答案】D【解析】首先根据题意，可以知道物体受到的是动摩擦力，设动摩擦力为f ，据公式f FN μ=，求解，我们只需求出FN 即可，对物体进行受力分析，将F 正交分解，如图：竖直方向受力平衡有：sin FN F Mg θ+=，得：sin FN Mg F θ==，则：(sin )f Mg F μθ=-水平方向受力平衡：cos f F θ=， 所以D 是正确的ABC 错误． 故选D ．3．质量为M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，木块做匀加速运动，其加速度为a ．当拉力方向不变，大小变为2F 时，木块的加速度为a '，则（ ） A ．a a '= B ．2a a '< C ．2a a '>D ．2a a '=【答案】C【解析】由牛顿第二定律知，用大小为F 的力拉木块时，有F Mg Ma μ-=，拉力变为2F 时，2F Mg Ma μ'-=，得2a a g μ'=+，故C 项正确．故选C ．4．2013年6月，我国宇航员在天宫一号空间站中进行我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象．假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有（ ） A ．利用托盘天平测质量 B ．利用弹簧测力计测拉力C ．利用自由落体验证机械能守恒定律D ．测定单摆做简谐运动的周期 【答案】B【解析】A ．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，物体受到的重力正好充当向心力，所以与重力有关的实验是无法实验的如：利用托盘天平测质量，利用自由落体验证机械能守恒定律，测定单摆做简谐运动的周期，故ACD 错误；B ．弹簧测力计的原理是胡克定律：F kx =，实验可以利用弹簧测力计测拉力，所以B 选项是正确的． 故选B ．5．如图所示，物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是（ ）A ．M 受的摩擦力不变B ．M 受到的摩擦力变大C ．M 可能减速下滑D ．M 可能减速上滑 【答案】A【解析】AB ．在最初时，物块M 在传送带上匀速下滑，可知物块处于平衡状态；物块受到竖直向下的重力，垂直于传送带斜向上的支持力和沿传送带斜向上的摩擦力的作用，根据力的合成和分解可知，物块受到的摩擦力等于物块重力沿传送带斜向下的分力，物块受到的支持力等于重力垂直于传送带斜向下的分力；无论传送带转动与否，物块受到的摩擦力不变，故A 项正确，B 项错误；CD ．传送带顺时针转动，对物块M 进行受力分析，知物块的受力情况不变，物块将继续匀速下滑，故C 、D 项错误． 故选A ．6．体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．下列说法正确的是（ ）A ．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力B ．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力C ．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大D ．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变 【答案】C【解析】AB ．在上升或下降过程中，由于身体的运动性质不确定，因此无法确定，单杠对人的作用力与人的重力大小关系，故AB 错误；CD ．依据力的合成法则，当增大两手间的距离，即增大两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则有拉力大小增大，故C 正确，D 错误； 故选C ．7．如国所示，在粗糙水平地面放一质量为M 的斜面，质量为m 的木块沿斜面匀速下滑，此过程斜面保持静止，则（ ）A ．地面对斜面有水平向右的摩擦力B ．地面对斜面有水平向左的摩擦力C ．地面对斜面的支持力等于()M m g +D ．地面对斜面的支持力小于()M m g + 【答案】C【解析】以整体为研究对象，分析受力情况：总重力()M m g +，地面的支持力N ，静摩擦力（可能为零）则由平衡条件可：竖直方向：()N M m g =+， 水平方向：0f =；故C 正确，ABD 错误． 故选C ．8．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为1α和2α，且12αα<．质量为m 的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（ ）A ．重力所做的功相同B ．重力的平均功率相同C ．动能的变化量相同D ．机械能的变化量相同 【答案】A【解析】A ．物体在两个斜面的下落高度相等，所以重力做的功相同，故A 项正确；B ．物体下滑的加速度为sin cos (sin cos )mg mg g mαμαααμα-==-，又12αα<，所以12αα<，物体在两个斜面上的下滑距离12x x >由212x t α=得12t t >，重力做的功相同，而做功时间不相等，所以重力的平均功率不相同，故B 项错误；C ．摩擦力对物体做功为cos Wf fx mgx μα=-=-，又12x x >，12αα<，所以12f f ωω<，重力做功相同，摩擦力对物体做功不相同，由动能定理得动能的变化量不相同，故C 项错误；D ．机械能变化量为摩擦力对物体做的功，摩擦力对物体做功不相同，所以机械能的变化量不相同，故D 项错误．故选A ．9．两颗卫星1和2的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星2的轨道半径更大些．两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（ ）A ．卫星1的向心加速度较小B ．卫星1的动能较小C ．卫星1的周期较小D ．两卫星的机械能相等【答案】C【解析】A ．由万有引力产生加速度则得：2GMa F =，则1的向心加速度大，故A 错误； B ．由万有引力提供向心力得：GMv r=，轨道半径小的卫星1线速度来得大，卫星1的动能较大，故B 错误；C ．由万有引力提供向心力得：32πr T GM=，轨道半径小的卫星1的周期较小，故C 正确；D ．将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星2的机械能较大，即卫星1的机械能较小，所以D 错误． 故选C ．10．游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为h 处释放，小球进入半径为R 的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则h 与R 应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）A ．2h R =B ． 2.5h R =C ．3h R =D ． 3.5h R =【答案】C【解析】小球运动到圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得：2v N mg m R+=，据题得：N mg =，可得2v gR =以最高点所在水平面为参考平面，由机械能定恒定律得：21(2)2mg h k mv -=，解得：3h R =，选项C 正确，ABD 错误． 故选C ．11．把质量是0.2kg 的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a 的位置，如图所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c ，途中经过位置b 时弹簧正好处处于原长．已知b 、a 的高度差为0.1m ，c 、b 的高度差为0.2m ，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g 取210m /s ．小球从a 运动到c 的过程中，下列说法正确的是（ ）A．小球的动能逐渐减小B．小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加C．小球在b点的动能最大，为0.4JD．弹簧的弹性势能的最大值为0.6J【答案】D【解析】A．小球从a上升到b的过程中，弹簧的弹力先大于重力后小于重力，小于先加速后减速，动能先增大后减小，故A错误；B．小球从a到c的过程中，小球只受重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的重力势能逐渐增大，则小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐减小，故B错误；C．由上分析知，小球在b点的动能不是最大，故C错误；D．根据能量的转化与守恒，得知弹簧的弹性势能最大值等于小球由a到c位置时增加的重力势能；p0.2100.3J0.6J acE mgh==⨯⨯=；所以D选项是正确的；故选D．12．某个量D的变化量D∆，D∆与发生这个变化所用时间t∆的比值Dt∆∆叫做这个量D的变化率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）A．“加速度的变化率”的单位是m/s2B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度方向，如图所示的a t-图像，表示的是物体的速度在减小D．若速度与速度同方向，如图所示的a t-图像，已知物体在0t=时速度为25m/s，则2s末的速度大小为7m/s【答案】D【解析】A．因为D表示某质点的加速度，则Dt∆∆表示加速度的变化率，所以其单位是：22m/sm/ss=，故A错误；B．加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B错误；C．若加速度与速度同方向，如图所示的a t-图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C 错误；D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图象，根据积分的原理可以知道，物体在02s -内速度的变化量为：02022m /s 22t a a v at t ++∆==⋅=⨯=， 因为已知物体在0t =时速度为5m /s ，则2s 末的速度大小为0527m /s t v v v =+∆=+=， 所以D 选项是正确的． 故选D ．二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分．）13．下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（SI ）的基本单位的是（ ）A ．千克（kg ）B ．牛顿（N ）C ．安培（A ）D ．库仑（C ）【答案】AC【解析】千克（kg ）、安培（A ）属于国际单位制（SI ）的基本单位；牛顿（N ）、库仑（C ）属于导出单位；所以AC 选项是正确的． 故选AC ．14．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（ ） A ．恒星的质量 B ．恒星的平均密度 C ．行星的质量D ．行星运行的速度大小【答案】AD【解析】根据行星绕恒行圆周运动的向心力由万有引力提供，令恒量的质量为M ，行星的质量为m ，则：222πmM G mr r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭A ．已知周期T 和轨道半径r ，可以求出恒星的质量2324πr M GT =，所以A 选项是正确的；B ．因为不知道恒星的体积，故无法求出恒量的密度，故B 错误；C ．根据表达式可以知道，无法求出行星的质量m ，故C 错误；D ．根据线速度与周期的关系知，2πrv T=，所以D 选项是正确的． 故选AD ．15．如图，光滑平直轨道MO 和ON 底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β，且αβ>，它们的上端M 和N 位于同一水平面内．现将可视为质点的一小滑块从M 端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到N 端．以a 、E 分别表示小滑块沿轨道运动的加速度小于和机械能，t 表示时间，下图中小滑块由M 端释放至第一次到达N 端的运动过程中的a t -图象和E t -图象，其中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】AD【解析】A ．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得滑块在MD 斜面上滑动时的加速度大小为：1sin a g α=，滑块在DN 斜面上滑动时的加速度大小为：2sin a g β=，因为αβ>，所以12a a >，选项A 正确，选项错误；CD ．因为滑块在整个运动过程中，只有重力做功，所以滑块的机械能守恒，选项C 错误，选项D 错误． 故选AD ．16．如图1所示，物体A 以速度0v 做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L ，图1中的虚线是A 做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体B 从轨道顶端无初速下滑，B 下滑过程中没有脱离轨道．物体A 、B 都可以看作质点．重点加速度为g ．则下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两物体落地时的速度方向相同 B ．A 、B 两物体落地时的速度大小相等C ．物体B 25gLD ．物体B 落地时重力的瞬时功率为2mg gl ⋅【答案】AC【解析】A ．速度方向沿轨迹的切线的方向，由两物体的运动轨迹一样可知，两物体落地时的速度方向相同，故A 项正确；B ．对物体A ，根据动能定理得，2201122A A A A m gL m v m v =-，化简得302A v gL v =+；对物体B ，根据动能定理得，212B B B m gL m v =，化简得2B v gL =，故B 项错误；C ．对物体A ，做平抛运动，竖直方向有202v gh -=，则可得落地时竖直方向上的速度为2gL ，于是水平方向与合速度方向夹角的正切值为02tan gLv θ=；水平方向的位移与竖直方向的位移相等，所以有02gL v =，解得1cos 5θ=；物体B 的速度2B v gL =，所以物体B 落地时，水平方向的速度为cos B v θ，即25gL，故C 项正确； D ．物体B 的速度2B v gL =，所以物体B 落地时，竖直方向的速度为sin B v θ，即85gL，所以重力的瞬时功率为225gLmg ，故D 项错误． 故选AC ．第II 卷（非选择题 共52分）三、计算题（本题共5小题，解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须写出数值和单位．）17．（9分）如图所示，光滑斜面AB 与光滑水平面BC 平滑连接．斜面AB 长度 3.0m L =，倾角θ=37︒．一小物块在A 点由静止释放，先后沿斜面AB 和水平面BC 运动，接着从C 点水平抛出，最后落在水平地面上．已知水平面BC 与地面间的高度差0.80m h =．取重力加速度210m /s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=．求：（1）小物块在斜面AB 上运动的加速度大小a ．（2）小物块从C 点水平抛出到落在地面上，在水平方向上的位移大小x ． （3）小物块从C 点水平抛出到刚要落地过程中的速度变化量的大小v ∆．【答案】（1）26.0m /s（2）2.4m （3）4.0m /s【解析】（1）由牛顿第二定律得sin37mg ma ︒=，计算得出：26.0m /s a =．（2）小物块在AB 斜面上做匀加速直线运动，滑到B 点时速度为v ， 根据匀变速直线运动规律22v aL =，计算得出： 6.0m /s v =， 小物块在BC 水平面上做匀速直线运动，以速度v 从C 点水平抛出， 竖直方向小物块做自由落体运动212h gt =计算得出：物块平抛运动的时间0.40s t =，水平方向小物块做匀速直线运动x vt =，计算得出： 2.4m x =． （3）物块速度变化量的大小 4.0m /s v gt ∆==．18．（9分）如图所示，半径0.1m R =的竖直半圆形光滑轨道BC 与水平面AB 相切，AB 距离1m x =．质量0.1kg m =的小滑块1放在半圆形轨道末端的B 点，另一质量也为0.1kg m =的小滑块2，从A 点以0210m /s v =的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度210m /s g =．两滑块均可视为质点．求（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v ． （2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能E ∆． （3）在C 点轨道对两滑块的作用力大小F ． 【答案】3m /s（2）0.9J （3）8N【解析】（1）以滑块2为研究对象，从A 到B ：根据动能定理得：21122B mg x mv μ-⋅=-，20mv 以两滑块为研究对象，碰撞前后，以向右为正方向，根据动量定恒定律，2B mv mv =，代入数据计算得出：3m /s v =．（2）根据能量定恒定律：2211222B E mv mv ∆=-⨯代入数据计算得出：0.9J E ∆=．（3）以两滑块为研究对象，从B 到C ：根据机械能定恒定律可得：221222222C mv mv mg R 1⨯=⨯+⨯，在C 点，两滑块受重力和轨道的作用力F ，根据牛顿第二定律得：222Cv F mg m R+=⋅代入数据计算得出:8N F =．19．（11分）2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台（LIGO ）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度c ，万有引力常量为G ．黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．（1）因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通地其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ，半径为0r 的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M ．（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为1m 、2m 的质点相距为r 时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为12p m m E Gr=-（规定无穷远处势能为雾）．请你利用所学知识，推测质量为M '的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R 最大不能超过多少？ 【答案】（1）23024πr GT（2）22GM C '【解析】（1）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m ，根据万有引力定律和牛顿第二定律：2202πMm G m r r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭．计算得出：23024πr M GT =． （2）设质量为m 的物体，从黑洞表面至无穷远处，根据能量定恒定律，2102M m mv GR ⎛⎫' ⎪+-= ⎪⎝⎭，计算得出22GM R v '=因为连光都不能逃离，有v c =，所以黑洞的半径最大不能超过：22GM R c '=．20．（11分）如图1所示，半径0.45m R =的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B 为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B 点有一静止的小平板车，平板车质量2kg M =，长度为0.5m L =，小车的上表面与B 点等高．质量1kg m =的物块（可视为质点）从圆弧最高点A 由静止释放．g 取210m /s ．求：（1）物块滑到轨道B 点时对轨道的压力大小．（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小．（3）若将平板车锁定．．．．．，并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受摩擦力从左向右随距离变化图像（f L -图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小． 【答案】（1）30N（2）1m /s （3）5m /s【解析】（1）物体从圆弧轨道顶端滑到B 点的过程中，机械能定恒，由机械能守恒定律得：212B mgR mv =，代入数据计算得出：3m /s B v =，在B 点，由牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=，代入数据计算得出：30N N =，由牛顿第三定律可以知道，物块滑到轨道B 点时轨道的压力：30N N N '==．（2）物块滑上小车后，水平地面光滑，系统的动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：()B mv m M v =+共 ，代入数据计算得出：1m /s D v =．（3）物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为f L -图线与横轴所围的面积，克服摩擦力做功：(26)0.52J 2f W +⨯==， 物块在平板车上滑动过程，由动能定理得：2201122f t W mv mv -=-，代入数据计算得出：5m /s t v =．21．如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块（可视为质点）的质量为m ，在水平桌面上沿x 轴运动，与桌面间的动摩擦因素为μ．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O ，当弹簧的伸长量为x 时，物块所受弹簧弹力大小为F kx =，k 为常量．（1）请画出F 随x 变化的示意图；并根据F x -图像求物块沿x 轴从O 点运动到位置x 的过程中弹力所做的功．（2）物块由1x 向右运动到3x ，然后由3x 返回到2x ，在这个过程中， a ．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量．b ．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．【答案】（1）21122kx x kx -⋅=-（2）22121122kx kx -22211122kx kx - 【解析】（1）F x -图像如答图物块沿x 轴从O 点运动到位置x 的过程中，弹力做负功；图线下的面积等于弹力做功大小．弹力做功21122T W kx x kx =-⋅=-．（2）a 物块由x ，向右运动到3x 的过程中，弹力做功，221133113111():()222T W kx kx x x kx kx =-+-=-， 物块由3x 向作运动到2x 的过程中，弹力做功222233232111(k )()222WT x kx x x kx kx =-⋅+⋅-=-，整个过程中，弹力做功2212121122T T T W W W kx kx =+=-，弹性势能的变化量22p 211122T E W kx kx ∆=-=-，b ．整个过程中，摩擦力做功312(2)f W mg x x x μ=-⋅--与弹力做功比较，弹力做功与3x 无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以我们可以定义一个由物体之间的相互作用力（弹力）和相对位置决定的能量——弹性势能，而摩擦力做功与3x 有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”．。