简单的matlab程序

实验报告

（2010学年第一学期）

课程名称Matlab

教学院（部）工学院

任课教师及职称许芹

专业、班级电子信息工程

学号1104080129

姓名赵超

实验一Matlab基础入门四：实例练习

1，设两个复数a=2+3i,b=4+5i,计算a+b,a-b,a*b,a/b function one_1(a,b)

a1=a+b

a2=a-b

a3=a*b

a4=a/b

>> a=complex(2,3);

>> b=complex(4,5);

>> one_1(a,b)

a1 = 6.0000 + 8.0000i

a2 = -2.0000 - 2.0000i

a3 = -7.0000 +22.0000i

a4 = 0.5610 + 0.0488i

2,计算下列函数的结果，其中x=-3.5〬,y=8〬,

F=

function one_2(x,y)

x=x*pi/180

y=y*pi/180

f=(sin(abs(x)+abs(y)))/(sqrt(cos(abs(x+y))))

>> one_2(-3.5,8)

x = -0.0611

y = 0.1396

f = 0.1997

3.我国人口按2000年第五次人口普查的结果为12.9533亿，如果人口增长率为1.07%，求公元2010年的人口数。

function one_3(n)

a=12.9533

y=a*(1+0.00107)^(n-2000)

>>one_3(2010)

a = 12.9533

y = 13.0926

4，求解ax2+bx+c=0方程的根，其中a=1,b=2,c=3

function one_4(a,b,c)

p1=[a,b,c]

roots(p1)

>> one_4(1,2,3)

p1 = 1 2 3

ans =

-1.0000 + 1.4142i

-1.0000 - 1.4142i

5,已知三角形三边a=8.5,b=14.6.c=18.4,求三角形面积

function one_5(a,b,c)

s=(a+b+c)/2;

area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

>> one_5(8.5,14.6,18.4)

area = 60.6106

实验二Matlab 符号运算

2，微积分

1）求极限：,,

function two_1

syms x

limit(1/x,x,0)

limit(1/x,x,0,'left')

limit(1/x,x,0,'right')

>> two_1

ans =NaN

ans =-Inf

ans =Inf

2) 微分：f(x)=ax2+bx+c 分别以x,a作为自变量求f(x)的一次和二次微分function two_2

syms a b c x

f=a*x^2+b*x+c

diff(f,x,1)

diff(f,x,2)

diff(f,a,1)

diff(f,a,2)

>> two_2

f =a*x^2+b*x+c

ans =2*a*x+b

ans =2*a

ans =x^2

ans =0

3)积分：f(x)=ax2+bx+c，分别以x,a作为自变量求f(x)的积分

function two_3

syms a b c x

f=a*x^2+b*x+c

int(f,x)

int(f,a)

>> two_3

f =a*x^2+b*x+c

ans =1/3*a*x^3+1/2*b*x^2+c*x

ans =1/2*a^2*x^2+b*x*a+c*a

4）级数：求级数求sin(x)的前十项展开式

function two_4(n)

syms x

y=1/x;

symsum(y,x,1,n)

y1=sin(x);

taylor(y1,10,1)

>> two_4(100)

Ans=14466636279520351160221518043104131447711/27888150091884990865813 52357412492142272

ans

=sin(1)+cos(1)*(x-1)-1/2*sin(1)*(x-1)^2-1/6*cos(1)*(x-1)^3+1/24*sin(1)*(x-1)^4 +1/120*cos(1)*(x-1)^5-1/720*sin(1)*(x-1)^6-1/5040*cos(1)*(x-1)^7+1/40320*sin (1)*(x-1)^8+1/362880*cos(1)*(x-1)^9

3) 方程求解

(1)代数方程：

分别以x,a为变量求方程f(x)=ax2+bx+c 的根

求方程的解：

function two_5

syms a b c x y z

solve('a*x^2+b*x+c=0','x')

solve('a*x^2+b*x+c=0','a')

a1=[1 1 1 ;1 -1 1 ;2 -1 -1 ];

b=[10 0 -4]';

inv(a1)*b

>> two_5

ans =

1/2/a*(-b+(b^2-4*c*a)^(1/2))

1/2/a*(-b-(b^2-4*c*a)^(1/2))

ans =-(b*x+c)/x^2

ans =

2.0000

5.0000

3.0000

(2)常微分方程

求微分方程y’=5,初始条件y(0)=1的解

求二阶微分方程y’’=1+y’,初始条件Dy(0)=0的解function two_6

syms y

dsolve('Dy=5','y(0)=1')

dsolve('D2y=1+Dy','Dy(0)=0')

>> two_6

ans =5*t+1

ans =exp(t)-t+C2

（4）符号积分变换

以f(x)=a*x2+bx+c 为例，求下列变换