2021年高考高中物理中仪器的“串并联”问题

高中物理中仪器的“串并联”问题

湖北省恩施高中陈恩谱

高中物理中常见的“串并联”的仪器有电阻器、弹簧、电容器、电源等，串并联后的仪器的等效特征参量（如“等效电阻”）是我们关注的重点，而这些特征参量都是用比值定义的物理量，对串并联后的仪器的等效特征参量的数值问题，需要从比值定义式中不变的物理量是分子或者分母入手来理解。很多同学由于不知道这个入手点，就常常将这几个仪器的串并联问题混淆。

一、电阻器的串并联

1、电阻器的电阻的定义式：I

U R =。2、电阻器的串并联

（1）串联：分母I 相同

通过各个电阻器的I 相同，等效电阻器两端的总电压等于各个电阻器的电压之和：U =U 1+U 2+……则有等效电阻器的电阻为

212121R R I

U I U I U U I U R +=+=+==即：等效电阻器的电阻等于各个电阻器的电阻之和，等效电阻器的电阻大于各个电阻器的电阻，若串联的各个电阻器的阻值R 0相同，则R =nR 0。

（2）并联：分子U 相同

加在各个电阻器两端的U 相同，通过等效电阻器的总电流等于通过各个电阻器的电流之和：I =I 1+I 2+……则有等效电阻器的电阻为

21I I U I U R +==倒过来，即212121111R R U I U I U I I U I R +=+=+==即：等效电阻器的电阻的倒数等于各个电阻器的电阻的倒数之和，等效电阻器的电阻小于各个电阻器的电阻，若并联的各个电阻器的阻值R 0相同，则R =R 0/n 。

二、弹簧的串并联

1、弹簧的劲度系数的定义式：x

F k =。2、电阻器的串并联

（1）串联：分子F 相同

各个弹簧中的弹力F 相同，等效弹簧的形变量等于各个弹簧形变量之和：x =x 1+x 2+……则等效弹簧的劲度系数为

21x x F x F k +==倒过来，即212121111k k F x F x F x x F x k +=+=+==即：等效弹簧的劲度系数的倒数等于各个弹簧的劲度系数的倒数之和，等效弹簧的劲度系数小于各个弹簧的劲度系数，若串联的各个弹簧的劲度系数k 0相同，则k =k 0/n 。

（2）并联：分母x 相同

各个弹簧的形变量x 相同，等效弹簧的总弹力等于各个弹簧弹力之和：F =F 1+F 2+……则等效弹簧的劲度系数为

212121k k x F x F x F F x F k +=+=+==