吉林省高中第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A、B、C,对应时刻分别为t1、t2、t3,其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是()
A.车头经过立柱B的速度为0
31
2x
t t-
B.车头经过立柱A、B的平均速度为0
21
x
t t-
C.动车的加速度为
()
()()()
0321
213231
2
x t t t
t t t t t t
-+
---
D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
()
()()
0321
2131
2x t t t
t t t t
-+
--
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.车头经过站台上立柱AC段的平均速度
31
2
AC
AC
AC
x x
v
t t t
==
-
由图可知,B点是AC段的位置中点,所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度,故A错误;
B.车头经过立柱A、B的平均速度为
21
AB
AB
AB
x
x
v
t t t
==
-
故B正确;
C.根据中间时刻的速度等于平均速度得,动车的加速度为
0213
3121312132
2(2)
()()()
22
AC AB
v v x t t t
v
a
t t t t
t t t t t t t
---
∆
===
--
∆---
-
故C错误;
D.车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
0213
3121
2(2)
()()
x t t t
v a t
t t t t
--
∆=∆=
--
故D错误;
故选B。
2.“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险,若司机也属于低头一族,出事概率则会剧增。若高速公路(可视为平直公路)同一车道上两小车的车速均为108km/h,车距为105m,前车由于车辆问题而紧急刹车,而后方车辆的司机由于低头看手机,4s后抬头才看到前车刹车,经过0.4s的应时间后也紧急刹车,假设两车刹车时的加速度大小均为
6m/s2,则下列说法正确的是()
A.两车不会相撞,两车间的最小距离为12m
B.两车会相撞,相撞时前车车速为6m/s
C.两车会相撞,相撞时后车车速为18m/s
D.条件不足,不能判断两车是否相撞
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
两车的初速度0108km/h30m/s
v==,结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
22
1
30
m75m
226
v
x
a
==
⨯
=
则后车从开始到刹车到速度为0的位移
21
30(40.4)m75m=207m>105m+=180m
x x
⨯++
=
所以两车会相撞,相撞时前车已经停止,距后车减速到速度为0的位置相距
207m180m27m
x∆=-=
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理,则相撞时后车的速度
22
v a x∆
解得
18m/s
v=
故C正确,ABD错误。
故选C。
3.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在
几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,某同学以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动,以下几种方案合理的是( )
A .看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列
B .看各相邻位置坐标差(x 1-0)、(x 2-x 1)、(x 3-x 2)、(x 4-x 3)是否成等差数列
C .作x -t 图,看图线是否为一条直线
D .作x -t 2图,看图线是否为一条直线 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A.由自由落体运动可知
212
x gt =
因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列,故选项A 错误; B.根据逐差法公式
2x aT ∆=
可知,邻位置坐标差(x 1-0)、(x 2-x 1)、(x 3-x 2)、(x 4-x 3)成等差数列,故选项B 正确;
C.在x -t 图中,匀变速运动的图像为二次函数图像,因此选项C 错误;
D.在x -t 2图中,存在水平直线,这表示静止,而不表示匀变速运动,故选项D 错误。 故选B 。
4.如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称,则在0~t 1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是
A .若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零