第三章 空间数据处理
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地理信息系统概论-第三章
2024/7/17
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高斯-克吕格投影的特点：
① 中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度 不变的条件；
② 除中央经线上的长度比为1外，其他任何点上长度比均大 于1；
③ 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位 于投影带的边缘；
④ 在同一条经线上，纬度越低，变形越大，变形最大值位于 赤道上。
局部比例尺： 由于投影中必定存在某种变形，地图仅能在某些点或线上保 持比例尺，其余位置的比例尺都与主比例尺不相同，即大于 或小于主比例尺。这个比例尺被称为局部比例尺。
一般地图上注明的比例尺是主比例尺，而对用于测量长度的
地图要采用一定的方式设法表示出该图的局部比例尺。这就
是在大区域小比例尺地图（小于1:1 000 000）上常见的图解
地形图上公里网横坐标前2位就是带号， 例如：1∶5万地形图上的坐标为（18576000， 293300），其中18即为带号。
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当地中央经线经度的计算
六度带中央经线经度的计算： 当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°， 例如：地形图上的横坐标为18576000，其所处的六度带的中 央经线经度为：6°×18－3°＝105°。
2、建立地图投影的目的： 采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地 图平面位置一一对应起来，以满足地图制图的要求。
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理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法：
观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。 想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网。用一 张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上 。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状 与地球上的形状不同。 地图投影使经纬网发生了变形。
GIS空间数据处理与分析
内边界
栅格单元(i,j)四角点坐标的计算:
X(i1,i2)=(j-1)*DX和J*DX Y(i1,i2)=(i-1)*DY和i*DY I,j:栅格单元行列值; DX,DY:栅格单元边长
⑴:识别内边界,并将内边界端点坐标置零. 判别方法: 判断与栅格单元某条边相邻的另一栅 格单元的值,若值小于零,则该边为内边界. 内边界端点坐标置零: 边界起点和终点坐标置零.
分区数据的方法就称为空间数据的内插。
第五节 空间数据的内插方法
1、点的内插：研究具有连续变化特征现象 的数值内插方法。
步骤： 数据取样；数据处内插；数据记录
第五节 空间数据的内插方法
2、区域的内插
研究根据一组分区的已知数据来推求
同一地区另一组分区未知数据的内插方法。
区域内插方法：
2.1 叠合法：认为源和目标区的数据是均匀 分布的，首先确定两者面积的交集，然后 计算出目标区各个分区的内插值。
1、遥感与GIS数据的融合：
遥感技术的优势 融合必要性 GIS技术的优势 遥感图像与图形的融合 融合方法： 遥感数据与DEM的融合 遥感数据与地图扫描图像的融合第三节 多源 Nhomakorabea间数据的融合
2、不同格式数据的融合
不同格式数据的融合方法主要有：
2.1基于转换器的数据融合：
一种软件的数据格式输出为交换格式，然后用于另
P3
P
0
x
判断点是否在多边形内，从该点向左引水平扫描线，计算此 线段与区域边界相交的次数，若为奇数，该点在多边形内；若为 偶数，在多边形外。利用此原理，直接做一系列水平扫描线，求 出扫描线和区域边界的交点，对每个扫描线交点按X值的大小进 行排序，其两相邻坐标点之间的射线在区域内。
第二节
栅格单元(i,j)四角点坐标的计算:
X(i1,i2)=(j-1)*DX和J*DX Y(i1,i2)=(i-1)*DY和i*DY I,j:栅格单元行列值; DX,DY:栅格单元边长
⑴:识别内边界,并将内边界端点坐标置零. 判别方法: 判断与栅格单元某条边相邻的另一栅 格单元的值,若值小于零,则该边为内边界. 内边界端点坐标置零: 边界起点和终点坐标置零.
分区数据的方法就称为空间数据的内插。
第五节 空间数据的内插方法
1、点的内插：研究具有连续变化特征现象 的数值内插方法。
步骤： 数据取样；数据处内插；数据记录
第五节 空间数据的内插方法
2、区域的内插
研究根据一组分区的已知数据来推求
同一地区另一组分区未知数据的内插方法。
区域内插方法：
2.1 叠合法：认为源和目标区的数据是均匀 分布的，首先确定两者面积的交集，然后 计算出目标区各个分区的内插值。
1、遥感与GIS数据的融合：
遥感技术的优势 融合必要性 GIS技术的优势 遥感图像与图形的融合 融合方法： 遥感数据与DEM的融合 遥感数据与地图扫描图像的融合第三节 多源 Nhomakorabea间数据的融合
2、不同格式数据的融合
不同格式数据的融合方法主要有：
2.1基于转换器的数据融合：
一种软件的数据格式输出为交换格式，然后用于另
P3
P
0
x
判断点是否在多边形内，从该点向左引水平扫描线，计算此 线段与区域边界相交的次数，若为奇数，该点在多边形内；若为 偶数，在多边形外。利用此原理，直接做一系列水平扫描线，求 出扫描线和区域边界的交点，对每个扫描线交点按X值的大小进 行排序，其两相邻坐标点之间的射线在区域内。
第二节
第三章空间数据的组织与结构
第三章空间数据的组织与结构空间数据的组织与结构是指如何有效地管理和存储大量的空间数据，并通过数据结构的设计来支持对空间数据的查询和分析。
本文将介绍空间数据的组织与结构的相关概念和技术，并探讨其在实际应用中的应用。
空间数据的组织与结构主要包括三个方面：空间数据模型、空间索引和空间数据存储。
空间数据模型是描述和表示空间数据的方法和规范。
常用的空间数据模型有欧几里得空间模型、栅格空间模型和矢量空间模型等。
欧几里得空间模型是最简单和常用的空间数据模型，它主要通过坐标系和几何对象来描述和表示空间数据。
栅格空间模型是将空间分为固定大小的网格单元，每个单元可以表示一个值或几何对象。
矢量空间模型是通过点、线、面等几何对象来表示空间数据。
不同的空间数据模型适用于不同的应用场景，选择合适的空间数据模型对于提高数据的可用性和处理效率非常重要。
空间索引是一种数据结构，用于加快对空间数据的查询和分析。
常用的空间索引方法有R树、四叉树和网格索引等。
R树是一种平衡树结构，可以将空间数据划分为不重叠的矩形区域，并将每个矩形区域关联一个叶子节点。
四叉树是一种二叉树结构，将空间数据划分为大小相等的四个象限，并将每个象限关联一个子节点。
网格索引是将空间数据划分为固定大小的网格单元，每个单元可以包含一个或多个空间数据对象。
空间索引可以将相邻的空间数据对象组织在一起，从而加快空间数据的查询和分析。
空间数据存储是指将大量的空间数据有效地存储在物理介质上。
常用的空间数据存储方法有关系型数据库、文件系统和专用数据库等。
关系型数据库是最常用的存储空间数据的方法，它可以通过表和索引来组织和管理多个空间数据对象。
文件系统是一种将空间数据以文件的形式存储在磁盘上的方法，它可以通过目录和文件名来组织和管理空间数据。
专用数据库是一种专门用于存储和处理空间数据的数据库管理系统，它提供了高效的空间数据存储和查询功能。
在实际应用中，空间数据的组织与结构对于地理信息系统、物流管理和地图导航等领域具有重要的意义。
GIS三版总复习答案
第一章绪论1、信息（Information）：是用文字、数字、符号、语言、图像等介质来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，从而向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实和知识，作为生产、建设、经营、管理、分析和决策的依据。
2、信息的特点1)信息的客观性2)信息的适用性3)信息的传输性4)信息的共享性3、数据：数据是通过数字化或直接记录下来的可以被鉴别的符号，用以定性或定量地描述事物的特征和状况。
4、数据处理：即对数据进行收集、筛选、排序、归并、转换、存储、检索、计算，以及分析、模拟和预测等操作。
5、数据与信息关系：信息与数据是不可分离的，即信息是数据的内涵，而数据是信息的表达。
也就是说数据是信息的载体。
6、地理信息：是地理数据所蕴含和表达的地理含义。
7、地理信息的特点:1）空间分布性2）具有多维结构的特征3）时序特征十分明显8、地理数据：是与地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、相互联系和变化规律的数字、文字、图像和图形等的总称。
9、地理信息系统：是由计算机硬、软件和不同方法组成的系统，该系统设计来支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。
10、简述GIS的构成。
它的的基本功能有哪些？硬件系统、软件系统、空间数据库、应用模型、用户基本功：数据采集与编辑、数据存储与管理、数据处理与变换、空间分析和统计、产品制作与显示、二次开发和编辑。
11、GIS与其它系统的区别 GIS有别于DBMS（数据库管理系统），GIS具有以某种选定的方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这种能力使用户能得到关于数据的知识，因此，GIS是能对空间数据进行分析的DBMS，GIS必须包含DBMS。
GIS有别于MIS（管理信息系统），GIS要对图形数据和属性数据库共同管理、分析和应用，GIS 的软硬件设备要复杂、系统功能要强；MIS则只有属性数据库的管理，即使存贮了图形，也是以文件形式管理，图形要素不能分解、查询、没有拓扑关系。
第三章-空间数据的处理
二值化
细化
跟踪
分 类 图 扫描 二值化
遥感影象图 栅格分类图 原始线划图
边界 提取 预 处 理
二值化 细化
编 辑
矢 量 跟 踪
数 据 压 缩
拓 扑 化
基于再生栅格数据的矢量化方法
首先对栅格数据按行扫描，找出位于各类型边界的栅格 单元，并将边界内部具有相同值或同质的栅格单元以一 种显著不同的符号进行充值，产生只记录类型边界栅格 值得文件； 其次建立对类型边界栅格单元的追踪算法，寻找同质区 的闭合曲线，同时计算其坐标，并整理成有序（按顺时 针或逆时针方向）的坐标数组； 最后处理相邻类型的公共边界，将按区域单元建立的数 据结构转换为按线段链建立的数据结构，以便实现任意 区域或类型数据的提取、综合、分析和制图输出。
数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，
采用插值法，或有限差分法，或最小二乘法，或有限元法， 或待定系数法，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐 标的变换。
例如，采用二元三次多项式进行变换:
通过选择10个以上的两种投影之间的共同点， 并组成最小二乘法的条件式，进行解算系数。
第二节 空间数据结构的转换
不同格式的融合
数据存储格式和结构不同。 方式： 基于转换器的数据融合 基于数据标准的数据融合 基于公共接口的数据融合 基于直接访问的数据融合
MapInfo向Arcinfo转换
MapInfo中的地图可以有两种格式：Tab格式（表格式）、Mif格式（交换 格式）。 ArcInfo中的地图也支持多种格式：Shape格式、Coverage、E00（交换格 式）.... 由Tab->Shape：使用MapInfo工具中的通用转换器 由Tab->E00：使用MapInfo工具中的ArcLink 由Tab->Coverage：先转换成Shape，然后在ArcInfo中用Shapearc；或则 先转成E00，在Import 由Mif->Shape：使用MapInfo工具中的通用转换器；或则使用ArcToolbox 直接转换 由Mif->E00：在MapInfo中导入成Tab，然后使用MapInfo工具中的 ArcLink 由Mif->Coverage：先用ArcToolbox转换成Shape，然后在ArcInfo中用 Shape arc
地理信息系统概论名词解释总结
第六章 地理信息系统的应用模型
l 数字地面模型(DTM)：是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
l 数字高程模型(DEM)：当数字地面模型的地面属性为海拔高程时，则该模型即为数字高程模型。
l 数字地形分析(DTA)：是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。
l 地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
l 地理信息科学：与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
l 边界代数算法：边界代数多边形填充法是一种基于积分思想的矢量格式向栅格格式转换算法，它适用于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。它不是逐点判断与边界的关系完成转换，而是根据边界的拓扑信息，通过简单的加减代数运算将边界位置信息动态地赋给各栅格点，实现了矢量格式到栅格格式的高速转换，而不需要考虑边界与搜索轨迹之间的关系，因此算法简单、可靠性好，各边界弧段只被搜索一次，避免了重复计算。
l DIME文件：美国人口普查局在1980年的人口普查中提出了双重独立地图编码文件。它含有调查获得的地理统计数据代码及大城市地区的界线的坐标值，提供了关于城市街道，住址范围以及与人口普查局的列表统计数据相关的地理统计代码大纲要图。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME文件。
l 数字地面模型(DTM)：是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
l 数字高程模型(DEM)：当数字地面模型的地面属性为海拔高程时，则该模型即为数字高程模型。
l 数字地形分析(DTA)：是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。
l 地理信息：是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
l 地理信息科学：与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
l 边界代数算法：边界代数多边形填充法是一种基于积分思想的矢量格式向栅格格式转换算法，它适用于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。它不是逐点判断与边界的关系完成转换，而是根据边界的拓扑信息，通过简单的加减代数运算将边界位置信息动态地赋给各栅格点，实现了矢量格式到栅格格式的高速转换，而不需要考虑边界与搜索轨迹之间的关系，因此算法简单、可靠性好，各边界弧段只被搜索一次，避免了重复计算。
l DIME文件：美国人口普查局在1980年的人口普查中提出了双重独立地图编码文件。它含有调查获得的地理统计数据代码及大城市地区的界线的坐标值，提供了关于城市街道，住址范围以及与人口普查局的列表统计数据相关的地理统计代码大纲要图。在1990年的人口普查中，TIGER取代了DIME文件。
第三章空间数据的组织与结构(二)
24 25 8 6
3 4
5
多边形原始数据
多边形 A B
数据项
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),(x6,y6),(x7,y7),(x8,y8),(x9,y 9),(x1,y1) (x1,y1), (x9,y9), (x8,y8), (x17,y17), (x16,y16), (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13), (x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)
栅格数据结构是一种影像数据结构，适用于遥 感图像的处理。它与制图物体的空间分布特征 有着简单、直观而严格的对应关系，对于制图 物体空间位置的可探性强，并为应用机器视觉 提供了可能性，对于探测物体之间的位置关系, 栅格数据最为便捷。 多边形数据结构的计算方法中常常采用栅格选 择方案，而且在许多情况下，栅格方案还更有 效。例如，多边形周长、面积、总和、平均值 的计算、从一点出发的半径等在栅格数据结构 中都减化为简单的计数操作。
c
d e f g h i j
16
19 15 15 1 8 16 31
8
5 19 16 15 1 19 31
E
O O D O A D B
B
E D B B B E C
弧段文件
弧段坐标文件
结点号 1 2
坐标 (x1,y1)
连接弧段 a,g
…… …… …… ……
结点文件
…… …… …… ……
……
22 23
24 25 8 6
3 4
5
B
C
D
EaΒιβλιοθήκη bcfg
h j
第3章 空间数据模型
第三节 要素模型
1、欧氏平面上的空间对象类型
图3-8表示了在连续的二维欧氏平面上的一种可能的对象继承等级图。
空间对象
零维对象点
延伸对象
一维对象
二维对象
弧
环
面对象
简单弧
简单环
面域对象
域单位对象
图3-8：连续空间对象类型的继承等级
第三节 要素模型
图3-8：连续空间对象类型的继承等级
第三节 要素模型
第二节 场模型
二、场的特征
1、空间分辨率和属性域 2、连续和分段连续
3、各向同性和各向异性：各种性质是否随方向的变化而变化是空间场的一
个重要特征。如果一个场中的所有性质都与方向无关，则称为各向同性场 (Isotropic Field)。反之与方位有关的场称为各向异性场（Anisotropic Field）。 4、空间自相关：空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度,距离近 的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。一个空间场中类似的 数值有聚集的倾向，则空间场表现出很强的正空间自相关；如类似属性值在
第三节 要素模型
第三节 要素模型
第三节 要素模型
第三节 要素模型
第三节 要素模型
第三节 要素模型
“空间对象”具有最高抽象层次，它派生为零维的点对象和延伸对象，延伸
对象又可以派生一维和二维对象类。一维对象的两个子类：弧和环（Loop），如
果没有相交，则称为简单弧（Simple Arc）和简单环（Simple Loop）。二维空 间对象类中连通的面对象称为面域对象，没有“洞”的简单面域对象称为域单位 对象。 2、离散欧氏平面上的空间对象 欧氏空间的平面因连续而不可计算，必须离散化才适合于计算。图3-8中所 有连续类型的离散形式都存在。图3-9表示了部分离散一维对象继承等级关系。
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《地理信息系统》
第二节
空间数据结构转换
3、多边形数据的栅格化方法
就是在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格上赋予相应的多边形编 号，从而形成栅格数据阵列。
转换方法
①边界代数算法 ②内部点扩散法 ③复数积分算法 ④射线算法和扫描算法
《地理信息系统》
第二节
（1）边界代数算法
空间数据结构转换
边界代数法基于积分求多边形的思想，通过简单的代数运算，实现多边 形的矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。 ①假定沿边界前进方向Y值下降为下行，Y值上升为上行。 ②上行时对搜索多边形边界曲线左侧进行填充，填充值是左多边形减右多 边形； ③下行时对搜索多边形边界曲线左侧(从曲线前进方向看为右侧)进行填 充，填充值是右多边形减左多边形。 每次将填充值同该处的原始值做代数运算即可得到最终的属性值。
《地理信息系统》
第二节
1、点的矢量化
空间数据结构转换
对任意栅格点数据P，假设其坐标数据为(I，J)，按下图所示坐标，将其 转换为矢量数据，其中心点坐标(x，y)计算公式为： x = xmin + △x(J-1/2) y = ymax - △y(I-1/2) ymax 、x = xmin 表示矢量数据的Y最大值和X最小值；△x、△y为每个栅 格单元对应的边长。
《地理信息系统》
第二节
结构转换意义
空间数据结构转换
当数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和
拓扑特性的描述；而空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快
系统数据的运行速度和分析应用的进程。为了有效的利用不同数据结 构的优点，有必要进行数据结构之间的转换。 转换种类
矢量向栅格的转换
《地理信息系统》
第一节
正轴投影
空间数据坐标变换
在上述投影中，由于辅助几何面与地球表面的关系位置不同，又分为:
正轴方位投影的投影面与地轴垂直，正轴圆柱和正轴圆锥投影，是使地轴 与圆柱轴和圆锥轴重合。 横轴投影 横轴方位投影是使投影面与赤道一直径垂直，横轴圆柱投影和圆锥投影， 是使圆柱和圆锥轴与赤道一直径重合。 斜轴投影 斜轴方位投影是使投影面与地球两极直径和赤道直径以外任一直径垂直， 斜轴圆柱投影和圆锥投影，是使圆柱轴和圆锥轴与地球两极直径和赤道直 径以外任一直径重合。
由y值用已知直线方程，求出直线上对应点x值 x = ((x2 – x1)／(y2 - y1))(y – y1) + x1 由x值求出i行对应的j值 根据上面求出的x值，用点的栅格旋转换公式，求出 i 行对应的j值 j = 1 + Integer((x – xmin )／△x) 其中，xmin 为矢量数据x的最小值。
栅格向矢量的转换
《地理信息系统》
第二节
一、矢量向栅格的转换
空间数据结构转换
由于矢量数据的基本要素是点、线、面，因而只要实现点、线、面的转换，
各种线划图形的变换问题基本上都可以得到解决。 1、点的转换 设矢量数据的一坐标点值为(x，y)，转成栅格数据 其行列值为(i，j)。 ymax、xmin，表示矢量数据的Y最大值和X最小值。
《地理信息系统》
第二节
空间数据结构转换
下图是边界代数法的填充过程。其中图(a)为实际图形。填充过程如下：
(1)确定格网数，并将全部格网置为0值，如图(b)所示； (2)沿弧段a上行，在图(b)的基础上。
填充值 = 左多边形—右多边形 = 0 – 1 = -1，
求各网格的代数和，得到图(c)； (3)沿弧段b下行，在图(c)的基础上。 填充值 = 右多边形 — 左多边形 = 0 – （-1） = 1，求各网格的代数和，得到 图(d)。
例证2：遥感影像图的纠正
空间数据坐标变换
遥感影像图的纠正通常选用同遥感影像图比例尺相同的地形图或正 射影像图作变换标准图，在选择好变换方法后，在被纠正的遥感影像图 和标准图上分别采集同名地物点，所选的点在图上应分布均匀、点位合 适，通常选道路交叉点、河流桥梁等固定设施点，以保证纠正精度。
《地理信息系统》
上行 下行
《地理信息系统》
第二节
空间数据结构转换
（2）内部点扩散算法的概念
由每个多边形一个内部点(种子点)开始，向其八个方向的邻点扩散，
判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果是边界点，则新加入点 不作为种子点，否则把非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点 一起进行新的扩散运算，并将该种子点赋予多边形的编号。重复上述 过程，直到所有种子点填满该多边形并遇到边界为止。 缺点：程序设计复杂，需要在栅格阵列中搜索，占用内存很大，在内 存受限时很难采用。
第一节
二、投影转换
空间数据坐标变换
当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的
数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。
1 地图投影的类型
根据投影面的性质,投影可分为: 圆柱投影
圆锥投影
方位投影
《地理信息系统》
第一节
空间数据坐标变换
圆柱投影：是以圆柱面为投影面，纬线投影为平行直线，经线投影为与纬 线垂直而间隔相等的平行直线，两经线的间隔与相应经差成正比 圆锥投影：圆锥投影的投影面为圆锥面，纬线投影为同心圆弧，经线投影 为同心圆的半径，两经线间的夹角与相应经差成正比。 方位投影：方位投影的投影面为平面，纬线投影为同心圆，经线投影为同 心圆的直径，两经线间的 夹角与相应经差相等。
《地理信息系统》
第二节
（3）复数积分算法
基本概念
空间数据结构转换
也称为检验夹角之和，即对全部栅格阵列，逐个栅格单元判断栅格归
属的多边形及编码。
判别方法： 由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分。如果积分值为2π ，
则该待判点属于此多边形，赋予多边形编号(纪录属性)；如果积分值为0，
则该待判点在此多边形外部。
(x,y) 22
a
(x,y)
(x,y) 11
b
线的转换 《地理信息系统》
第二节
空间数据结构转换
3）求直线经过的中间栅格数据所在行列值 由于栅格数据中线段由相邻的栅格单元组成，当已知线段对应的栅格单 元行列值范围后，可利用连续的行(列)值，根据直线方程求线中间栅格的列 （行）值。这里用已知直线中间栅格行值i，求列值j法。 求出i行中心线同直线相交的y值 y = y max - △y(i – 1/2 ) 其中y max为矢量数据y的最大值
②如相交奇数次，则待判点在该多边形内部。
扫描算法是射线算法的改进算法。将射线改为沿栅格阵列阵或行方向 扫描线，判断与射线算法相似。
《地理信息系统》
第二节
检验交点数的实现
空间数据结构转换
由任一待判别的栅格点 p’ 向下作与 y 轴平行的射线，计算该射线与 多边形A’B’C’D’的交点数。 ①若交点数为偶数，则栅格点p’在 多边形之外，不予记录。图 (a) ②若交点数为奇数，则栅格点 p’ 在多边形之内，予以记录，并 将多边形的属性赋予该栅格点。 图(b)
图为一幅标准的5万地形图，在 扫描时，图纸摆放倾斜。
仿射变换是几何纠正
Y
X
Y
o
常用的方法。
数字化仪 X Y 显示器 滚桶绘图仪 X
ห้องสมุดไป่ตู้
o
o
《地理信息系统》
第一节
仿射变换原理
空间数据坐标变换
如图所示，设x，y为数字化仪坐标，X，Y为 理论坐标，m1、m2为地图横向和纵向的实际 比例尺，两坐标系夹角为，数字化仪原点 O'相对于理论坐标系原点平移了a0、b0。
设
简化
X = a0 + a1 x + a 2 y Y = b 0 + b 1 x + b2 y
《地理信息系统》
第一节
上式含有6个参数：
空间数据坐标变换
a0、 a1、 a2、 b0、 b1 、 b2 要实现仿射变换，需要知道不在同一直线上的3对控制点的数字化坐
标及其理论坐标值，可求得上述的6个待定参数。
《地理信息系统》
第二节
复数积分算法的转换步骤
空间数据结构转换
设空间平面ABCDE及对待判点P ，对其进行投影，得到A`B`C`D`E`， 以及P`。做p`到各顶点的直线，形成角度ai 。 p`的位置判断如下：
图（a）
《地理信息系统》
图（b）
第二节
转换步骤：
①建立最小矩形窗口；
空间数据结构转换
②确立栅格大小（精度）； ③计算各个栅格中心点与矩形窗中各节点夹角 之和：
交点计算示意图
重复上述过程，直至所有栅格单元填满该多边形为止。
《地理信息系统》
第二节
空间数据结构转换
二、栅格向矢量的转换
目的 为了能将自动扫描仪获取的栅格数据加入矢量形式的数据库； 为了将栅格数据分析的结果，通过矢量绘图装置输出； 为了数据压缩的需要，将大量的面状栅格数据转换为由少量数表示的 多边形边界； 方法：根据图像数据数据文件的不同，分别采用不同的算法： 基于图象数据的转换方法 基于再生栅格数据的转换方法
图（a） 5 若 ∑ ai = 0 i=1 5 ∑ ai = 2π i=1
则栅格在多边形外，不记录 则栅格在多边形内，记录其属性值。
图（b）
若
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第二节
空间数据结构转换
（4）射线算法和扫描算法
基本概念 射线算法，又称为检验交点数，是逐点判别数据栅格点在某多边形之 外或在多边形内来决定是否记录该点。具体实现是由待判点向图外某 点引射线，判断该射线与某多边形所有边界相交的总次数 判别方法： ①如相交偶数次，则待判点在该多边形的外部，
1：10万
1：2.5万 1 ：1 万 1：5000
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第一节
2 地图投影的转换方法