第一节 光的衍射现象
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光的衍射现象PPT课件
(1)n1
An (P0 )]
1 2
Ak1(P0 )
(1)n1 An (P0 )
故，无论k是奇是偶，中心总是亮的
半波带法解释了圆孔、圆屏衍射的一些主要特征
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3、 矢量图解法
若圆孔内包含的不是整数个半波带，则需要对每个半波 带进一步细化分。
对于第一个半波带
Nm M1
N2
N1
o
b
P0
第39页/共79页
它们是振幅相等的次波源，向多个方向发出次波。由于
接收屏位于L2的像方焦面上，角度 相同的衍射线会
聚于同一点 P
设入射光与光轴平行，则在波面AB上无位相差，单 缝上下边缘A、B到 P 的衍射线间的光程差为
L BN
设缝宽为a，则
L asin
如何求振动的合成？
第40页/共79页
（1）矢量图解法：
f (n ) 0,从而An 0
A(P0 )
1 2
A1 ( P0
)
自由传播时整个波前在 P0 产生的振幅是第一个半波带的效果之半
第25页/共79页
2）圆孔衍射： 当孔的大小刚好等于第一个半波带时， A(P0 ) A1(P0 ),即中心是亮点 若孔中包含两个半波带时， A(P0 ) A1(P0 ) A2 (P0 ) 0,即中心是暗点
由A点作一系列等长的 小矢量首尾相接，逐个 转过一个相同的角度， 最后到达B点。
C
R
B
R
A
共转过的角度为：
A
2 L 2 a sin
A 单缝衍射的矢量图解
A0
A：波前S对P处振动的贡献，取S 0，则小矢量 A连成的
折线化为圆弧，弧中心为C点,半径为R，圆心角为2
大学物理101光的衍射(1)
解 ：(1) x0
2 f
a
4.0m m
(2) 单缝衍射明纹的角位置由a
sin
（2k
1）
2
确定，得：sin 2
5 ，
2a
x2
f
tan 2
f
sin 2
5
2a
f
5.0mm
(3) 由ain （2k 1） 知: 相应于第二级、三级衍射明纹, k分别为2、3，
2
一 光的衍射现象
圆孔衍射
S
*
单缝衍射
S
*
HP
G
衍射 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传 播的现象
说明
衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对 比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。
二 惠更斯 — 菲涅尔原理
n
S
rP *
S
t S ： 时刻波阵面
S ：波阵面上面元
(子波波源)
子波在 P点引起的振动振幅 s 并与 有关 .
当k=1时，λ=5000A0
当k=2时，λ=3000 A0
(3)中央明纹宽度为
x 2 f
a
5000 1010 2 1 0.5 103
在可见光范围内，入射光波长为λ=5000A0。 2 103 m
解：(1)对P点，由
(2)P点为第一级
tg x 1.5103 1.5103
f
1
明纹，k=1
sin 3 1.5103rad
2a
当θ很小， tgθ=sinθ=θ
半波带数为： 2k+1=3
由单缝衍射公式可知 2a sin 2atg 2k 1 2k
大学物理光的衍射ppt
=90°→ kmax
a b
E
于是 kmax=d /l=10
p
缺级：
k d k 4k 4,8 a
o 屏上实际呈现: 0，±1，±2，±3，±5，±6， ±7，±9共8级，15条亮纹(±10在 无穷远处，看不见)。
f
例：一光栅的光栅常数d=2.1×10-6m，透光缝宽a=0.7×10-6， 用波长l=5000Å的光、以i=30°的入射角照射，求能看见几级、 几条谱线。
§14.1光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理
一.光的衍射现象 光在传播路径中遇到障碍物时,能绕过障碍物边缘而 进入几何阴影传播,并且产生强弱不均的光强分布， 这种现象称为光的衍射。
衍射屏
Sl
*
a
l10-3 a
观察屏 L
衍射屏
L
Sl
*
观察屏 L
二.惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理：媒质中波所传到的各点都可看作是发射子波的波
例：(1)b=a, d=a+b=2a，则 k=2k =±2,4,6,…级缺。
(2)b=2a, d=a+b=3a, 则 k=3k =±3,6,9,…级缺。
讨论d和l 对衍射图样的影响
d sin kl (k 0,1,2,)
k 1,
s in k 1
sink
l
d
光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远.
2
a sinθ (2k 1) l 亮纹 (k=1,2,3,…)
2
θ 0 零级(中央)亮纹
波带数
S
*
A
a
C B
p
注意：
1.k=1...
2.明暗…
o
3. ...
4.波带数
光学第4章光的衍射
菲涅耳还指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS，
它在P点的振幅由下式决定
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
★
K( ):方向因子
光源
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
t时刻波前
a(Q ) 取决于波前上Q点处的强度
5
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
若取波阵面上各点发
如果单缝波阵面AB 被分成奇数个半波带， 则由于一对对相邻的半波带发出的光都分别在P点相互抵消， 最后还剩一个半波带发出的光到达P点， 因此P点应是明条纹中心
23
3. 明暗条纹分布规律
B
aC
A
2
当
a sin 0 0
波带就是AB 波阵面， 各衍射光光程差等于零，
在P点仍然是明条纹， P点位置在透镜的焦点处
AC asin
当
a sin
(2k
1)
2
AC长度等于半波长奇数倍
k 1,2,3.....
意味着：单缝波阵面AB为被分成奇数个半波带
22
3. 明暗条纹分布规律
E a sin 2k
2
B
aC
A
2
k 1,2,3.....
●P
a sin (2k 1)
2
k 1,2,3.....
上式用衍射角表示的 明条纹中心位置
E
10
§9 单缝的夫琅禾费衍射
一．单缝的夫琅禾费衍射
E
1. 实验装置 L1
L2
S
a
L1、L2为透镜，平行放置，中心在一条直线上， a 为狭缝，狭缝面垂直透镜主轴，
光的衍射
解： （1）由明纹条件
bsin (2k 1) / 2
x 1.5 明纹所在处 x 满足： tan 0.003 f 500
2bx / f 2 0.5 1.5 3 103 7 10 nm 2k 1 (2k 1) 500 2k 1
x sin tan f
d k k b
单
k — 光栅明纹缺级级次
I0 I单
-2 -1 0 2 1 I N I0 单 2 sin ( /a)
-8
-4
0
4
sin 8 ( /d )
斜入射时，明条纹的衍射角满足
d (sin sin ) k ，k 0,1, 2,
可以观看到的最高级次
kmax d (sin 900 sin )
b sin 2k
k 干涉相消（暗纹）
干涉加强（明纹）
其它明纹、暗纹宽度为中 央明纹的一半。
l0 x1
b
f
4. 单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变
R
f
o
单缝上移，中央明 纹仍在透镜光轴上.
5. 斜入射
光程差
入射光与衍射光在光轴同侧
Δ DB BC b(sin sin )
2 R
A
A1
C
L
P
Q
o
B
/2
AB 分为两个半波带 AA1 和 A1B ，其对应点发出的光的光程差为
/2，互相干涉抵消，因而在Q处出现暗条纹中心。
2. b sin 3 / 2
A
R
A1
C
L
P
大学物理课件13光的衍射
该原理可以解释光的直线传播、反射 、折射等现象，是光学和波动理论中 的重要原理之一。
衍射的几何理论
01
衍射的几何理论是通过几何方法 来研究光波传播的基本规律，包 括光线的传播、反射、折射等。
02
该理论基于几何光学的基本假设 ，即光沿直线传播，且光速不变 。
衍射的波动理论
衍射的波动理论是研究光波在空间中传播的基本规律，包括光波的干涉、衍射等 现象。
波动方程
首先建立光源发出的光波波动方程。
惠更斯-菲涅尔原理
应用惠更斯-菲涅尔原理，分析光波 通过圆孔后的衍射情况。
基尔霍夫衍射理论
应用基尔霍夫衍射理论，推导出圆孔 衍射的数学公式。
公式推导
通过数学推导，得出圆孔衍射的强度 分布公式和衍射条纹的角度分布公式。
05 光的双缝干涉与衍射
双缝干涉与衍射的实验装置
光源
双缝装置
选择单色性好的激光光源，确保光波的相 干性。
设置两个平行且相距一定距离的小缝，用 于产生相干光束。
屏幕
光路调整
放置在双缝装置的后面，用于观察干涉和 衍射条纹。
确保光束垂直照射在双缝上，并使屏幕与 双缝平行。
双缝干涉与衍射的实验结果
干涉条纹
在屏幕上出现明暗相间的干涉条纹，条纹间距与 光波长和双缝间距有关。
单缝衍射的实验结果
中央亮条纹
光通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮条纹。
两侧衍射条纹
在中央亮条纹两侧，出现对称的衍射条纹。
条纹宽度与单缝宽度的关系
单缝越窄，条纹越宽，衍射现象越明显。
单缝衍射的数学公式推导
波动理论
01
光波在传播过程中遇到障碍物时，会产生衍射现象。
惠更斯-菲涅尔原理
衍射的几何理论
01
衍射的几何理论是通过几何方法 来研究光波传播的基本规律，包 括光线的传播、反射、折射等。
02
该理论基于几何光学的基本假设 ，即光沿直线传播，且光速不变 。
衍射的波动理论
衍射的波动理论是研究光波在空间中传播的基本规律，包括光波的干涉、衍射等 现象。
波动方程
首先建立光源发出的光波波动方程。
惠更斯-菲涅尔原理
应用惠更斯-菲涅尔原理，分析光波 通过圆孔后的衍射情况。
基尔霍夫衍射理论
应用基尔霍夫衍射理论，推导出圆孔 衍射的数学公式。
公式推导
通过数学推导，得出圆孔衍射的强度 分布公式和衍射条纹的角度分布公式。
05 光的双缝干涉与衍射
双缝干涉与衍射的实验装置
光源
双缝装置
选择单色性好的激光光源，确保光波的相 干性。
设置两个平行且相距一定距离的小缝，用 于产生相干光束。
屏幕
光路调整
放置在双缝装置的后面，用于观察干涉和 衍射条纹。
确保光束垂直照射在双缝上，并使屏幕与 双缝平行。
双缝干涉与衍射的实验结果
干涉条纹
在屏幕上出现明暗相间的干涉条纹，条纹间距与 光波长和双缝间距有关。
单缝衍射的实验结果
中央亮条纹
光通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮条纹。
两侧衍射条纹
在中央亮条纹两侧，出现对称的衍射条纹。
条纹宽度与单缝宽度的关系
单缝越窄，条纹越宽，衍射现象越明显。
单缝衍射的数学公式推导
波动理论
01
光波在传播过程中遇到障碍物时，会产生衍射现象。
惠更斯-菲涅尔原理
大学物理第12章光的衍射
衍射规律
光通过狭缝后，会向四周扩散，形成 衍射现象。衍射图样的形状和大小与 狭缝的宽度和光波长有关。
多缝干涉与衍射的应用
光学仪器设计
干涉和衍射原理被广泛应用于光学仪器设计，如望远镜、显微镜 等，以提高成像质量和分辨率。
物理实验研究
多缝干涉和衍射实验是研究光波性质的重要手段，有助于深入理解 光的波动性和相干性。
光源
圆孔
选择单色光源，如激光， 以产生相干性好的光束。
制作一个具有特定直径 的圆孔，作为衍射的障
碍物。
屏幕
放置在圆孔后方，用于 接收衍射后的光束。
测量工具
测量衍射图案的直径、 形状和强度分布。
圆孔衍射的规律
中央亮斑
通过圆孔衍射形成的中央亮斑是各向同性的，其 直径与圆孔的直径成正比。
衍射角
衍射角与波长和圆孔直径有关，随着波长的增加， 衍射角减小。
该理论可以解释光的干涉、衍射和散射等现象，是光学领域的重要理论之一。
03 单缝衍射
单缝衍射实验装置
01
02
03
光源
使用单色光作为光源，如 激光，以保证光的相干性。
单缝
单缝的宽度决定了衍射的 程度，缝宽越窄，衍射现 象越明显。
屏幕
用于接收衍射光斑，记录 衍通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮的光斑。
夜空中星星发出的光在穿过大气层时， 由于大气的密度和温度变化，使得星 光发生衍射，产生了闪烁现象。
02 光的衍射理论
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理是光的衍射理论的基础，它指出波前上的 每一点都可以被视为新的波源，这些波源发出的波在空间中 相互叠加，形成衍射现象。
该原理可以解释光的直线传播、反射和折射等现象，是光学 领域的重要理论之一。
光通过狭缝后，会向四周扩散，形成 衍射现象。衍射图样的形状和大小与 狭缝的宽度和光波长有关。
多缝干涉与衍射的应用
光学仪器设计
干涉和衍射原理被广泛应用于光学仪器设计，如望远镜、显微镜 等，以提高成像质量和分辨率。
物理实验研究
多缝干涉和衍射实验是研究光波性质的重要手段，有助于深入理解 光的波动性和相干性。
光源
圆孔
选择单色光源，如激光， 以产生相干性好的光束。
制作一个具有特定直径 的圆孔，作为衍射的障
碍物。
屏幕
放置在圆孔后方，用于 接收衍射后的光束。
测量工具
测量衍射图案的直径、 形状和强度分布。
圆孔衍射的规律
中央亮斑
通过圆孔衍射形成的中央亮斑是各向同性的，其 直径与圆孔的直径成正比。
衍射角
衍射角与波长和圆孔直径有关，随着波长的增加， 衍射角减小。
该理论可以解释光的干涉、衍射和散射等现象，是光学领域的重要理论之一。
03 单缝衍射
单缝衍射实验装置
01
02
03
光源
使用单色光作为光源，如 激光，以保证光的相干性。
单缝
单缝的宽度决定了衍射的 程度，缝宽越窄，衍射现 象越明显。
屏幕
用于接收衍射光斑，记录 衍通过单缝后，会在屏幕中央形成最亮的光斑。
夜空中星星发出的光在穿过大气层时， 由于大气的密度和温度变化，使得星 光发生衍射，产生了闪烁现象。
02 光的衍射理论
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理是光的衍射理论的基础，它指出波前上的 每一点都可以被视为新的波源，这些波源发出的波在空间中 相互叠加，形成衍射现象。
该原理可以解释光的直线传播、反射和折射等现象，是光学 领域的重要理论之一。
光的衍射 课件
个数越多,衍射条纹的宽度越窄,亮度越大。
一、光的直线传播是一种特殊情况
光的直线传播是一种特殊情况,具体从以下两个方面去理解: 1.多数情况下,光照到较大的障碍物或小孔上时是按沿直线传 播的规律传播的,在它们的后面留下阴影或光斑。如果障碍物、缝 或小孔都小到与照射光的波长差不多或更小时,光就表现出明显的 衍射现象,在它们的后面形成泊松亮斑、明暗相间的条纹或圆环。 2.光是一种波,衍射是它基本的传播方式,但在一般情况下,由于 障碍物都比较大(比起光的波长来说),衍射现象很不明显。光的传 播可近似地看做是沿直线传播。所以,光的直线传播只是特殊情况。
二、光的双缝干涉与单缝衍射的比较
种
类
单缝衍射
双缝干涉
项目
产生 条件
只要狭缝足够小,任何光都 频率相同的两列光波相
能发生
遇叠加
不 条纹 同 宽度
条纹宽度不等,中央最宽
条纹宽度相等
点 条纹 间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度 相同点
中央条纹最亮,两边变暗 清晰条纹,亮度基本相等 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、 衍射都有明暗相间的条纹
光的衍射
1.光的衍射现象 光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的途
径而绕到障碍物后面传播的现象。 2.常见的光的衍射现象 (1)单缝衍射:单色光通过狭缝时,在屏幕上出现明暗相间的条纹,
中央为亮条纹,中央条纹最宽最亮,其余条纹变窄变暗;白光通过狭缝 时,在屏上出现彩色条纹,中央为白色条纹。
类型 光的衍射现象
【例题】在单缝衍射实验中,下列说法中正确的是( ) A.将入射光由黄色换成绿色,衍射条纹间距变窄 B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄 C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽 D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽
一、光的直线传播是一种特殊情况
光的直线传播是一种特殊情况,具体从以下两个方面去理解: 1.多数情况下,光照到较大的障碍物或小孔上时是按沿直线传 播的规律传播的,在它们的后面留下阴影或光斑。如果障碍物、缝 或小孔都小到与照射光的波长差不多或更小时,光就表现出明显的 衍射现象,在它们的后面形成泊松亮斑、明暗相间的条纹或圆环。 2.光是一种波,衍射是它基本的传播方式,但在一般情况下,由于 障碍物都比较大(比起光的波长来说),衍射现象很不明显。光的传 播可近似地看做是沿直线传播。所以,光的直线传播只是特殊情况。
二、光的双缝干涉与单缝衍射的比较
种
类
单缝衍射
双缝干涉
项目
产生 条件
只要狭缝足够小,任何光都 频率相同的两列光波相
能发生
遇叠加
不 条纹 同 宽度
条纹宽度不等,中央最宽
条纹宽度相等
点 条纹 间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度 相同点
中央条纹最亮,两边变暗 清晰条纹,亮度基本相等 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、 衍射都有明暗相间的条纹
光的衍射
1.光的衍射现象 光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直线传播的途
径而绕到障碍物后面传播的现象。 2.常见的光的衍射现象 (1)单缝衍射:单色光通过狭缝时,在屏幕上出现明暗相间的条纹,
中央为亮条纹,中央条纹最宽最亮,其余条纹变窄变暗;白光通过狭缝 时,在屏上出现彩色条纹,中央为白色条纹。
类型 光的衍射现象
【例题】在单缝衍射实验中,下列说法中正确的是( ) A.将入射光由黄色换成绿色,衍射条纹间距变窄 B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄 C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽 D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽
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光的衍射现象
一、光的衍射 衍射：光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播的现象。
圆盘衍射
方形孔衍射
剃须刀边缘衍射
衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长 越大，障碍物越小，衍射越明显。
衍射现象和干涉现象都是波动特有的特征，光也有衍射 现象。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或 狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实 验中则能够观察到明显的光的衍射现象。
衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加。
S•
S•
光的衍射分类 菲涅耳衍射 (近场衍射) 光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离为有限远的衍射 夫琅禾费衍射 (远场衍射) 光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射
S
P 无限远光源 S 无限远相遇
O
( 菲涅耳衍射 )
P0
E
( 夫琅禾费衍射 )
一面元都是子波源。 P 点的光振动 是所有面元光振动的叠加：
E( p)
C
S
k( )
r
cos[( 2r
ห้องสมุดไป่ตู้
t )]ds
ds
n
Q
S
r
•
P
其中 C 由光强决定；k( ) 为倾斜因子
(4) 解释了反射光偏振现象和双折射现象；推出了菲涅耳公式；
(5) 他的实验具有很强的直观性、明锐性。
“物理光学的缔造者”
二、惠更斯—菲涅耳原理 原理内容：
(1)同一波前上的各点发出的都是相干子波。 (2)各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
数学表达式：
将波面 S 划分成无数的面元ds ，每
菲涅耳简介
法国物理学家，主要成就有：
(1)用定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原 理，完善了光的衍射理论；
(2)1821年与阿拉果一起研究了偏振光的 干涉，确定了光是横波；
Augustin-Jean resnel ( 1788 ― 1827 )
(3)1823年发现了光的圆偏振和椭圆偏振 现象，用波动说解释了偏振面的旋转；
一、光的衍射 衍射：光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播的现象。
圆盘衍射
方形孔衍射
剃须刀边缘衍射
衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长 越大，障碍物越小，衍射越明显。
衍射现象和干涉现象都是波动特有的特征，光也有衍射 现象。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或 狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实 验中则能够观察到明显的光的衍射现象。
衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加。
S•
S•
光的衍射分类 菲涅耳衍射 (近场衍射) 光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离为有限远的衍射 夫琅禾费衍射 (远场衍射) 光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射
S
P 无限远光源 S 无限远相遇
O
( 菲涅耳衍射 )
P0
E
( 夫琅禾费衍射 )
一面元都是子波源。 P 点的光振动 是所有面元光振动的叠加：
E( p)
C
S
k( )
r
cos[( 2r
ห้องสมุดไป่ตู้
t )]ds
ds
n
Q
S
r
•
P
其中 C 由光强决定；k( ) 为倾斜因子
(4) 解释了反射光偏振现象和双折射现象；推出了菲涅耳公式；
(5) 他的实验具有很强的直观性、明锐性。
“物理光学的缔造者”
二、惠更斯—菲涅耳原理 原理内容：
(1)同一波前上的各点发出的都是相干子波。 (2)各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
数学表达式：
将波面 S 划分成无数的面元ds ，每
菲涅耳简介
法国物理学家，主要成就有：
(1)用定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原 理，完善了光的衍射理论；
(2)1821年与阿拉果一起研究了偏振光的 干涉，确定了光是横波；
Augustin-Jean resnel ( 1788 ― 1827 )
(3)1823年发现了光的圆偏振和椭圆偏振 现象，用波动说解释了偏振面的旋转；