青年教师高中数学问题讲授核心片段展示ppt课件 充分条件与必要条件片断教学
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是高二的学生
(2) ab 0 a 0
核心问题讲授
原命题：若小明是高二3班的学生，则小明是高二的学生。 真命题 逆否命题：若小明不是高二的学生 ，则小明不是高二3班的学生。真命题
设p为“小明是高二3班的学生”，q为“小明是高二的学生” 命题“若p，则q”为真 命题“若 q，则 p ”为真
若x 5 ，则x 3 为真命题
3 5
x
x 5 x 3
有p一定有q,有p就 够了
x 5是 x 3 的充分条件
x 3是 x 5 的必要条件
要想p成立，必须 要有q
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q 的充分条件，称q是p的必要条件。
命题“若p，则q”为真 pq (1)等价 p是q的充分条件 q是p的必要条件 (2)充分条件与必要条件是同一逻辑关系的两种 表述形式。 (3)如果有 p q ,称p 不是q的充分条件，称q 不是p的必要条件。
充分条件与必要条件
片段教学
充分条件与必要条件
核心问Байду номын сангаас讲授
命题“若p，则q”为真命题，可以表示为 p q 命题“若p，则q”为假命题，可以表示为 p q （1）若小明是高二3班的学生，则小明 例如：
是高二的学生。 (2)若 ab 0, 则 a 0 （1）小明是高二3班的学生 小明 可表示为：
pq
有p就有q；要想q成立， 有p就够了，充足了
q p
没有q就没有p；要想p成立， 就必须要有q
p是q的 充分 条件
q是p的 必要 条件。
巩固新知
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q 的充分条件，称q是p的必要条件。
例1：判断p是否为q的充分条件，q是否为p的必要条件？
p: x 5 q: x 3
（4）判断p与q的关系，要判断两个方面。
小结
理解充分条件和必要条件的含义及其所蕴 含的逻辑关系
定义：如果有 p q ，称p 是q的充分条件，称q是p 的必要条件。 如果有 p q ，称p 不是q的充分条件，称q不 是p的必要条件。
形成新知
形成新知
如:ab 0 a 0
ab=0不是a=0的充分条件，a=0不是ab=0的必要条件
(p 不是q的充分条件，q不是p的必要条件)
a=0与ab=0 没有关系吗？
若a=0，则ab=0为真命题 a 0 ab 0
a=0是ab=0的充分条件，ab=0是a=0的必要条件
(q是p的充分条件，p是q的必要条件)
(2) ab 0 a 0
核心问题讲授
原命题：若小明是高二3班的学生，则小明是高二的学生。 真命题 逆否命题：若小明不是高二的学生 ，则小明不是高二3班的学生。真命题
设p为“小明是高二3班的学生”，q为“小明是高二的学生” 命题“若p，则q”为真 命题“若 q，则 p ”为真
若x 5 ，则x 3 为真命题
3 5
x
x 5 x 3
有p一定有q,有p就 够了
x 5是 x 3 的充分条件
x 3是 x 5 的必要条件
要想p成立，必须 要有q
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q 的充分条件，称q是p的必要条件。
命题“若p，则q”为真 pq (1)等价 p是q的充分条件 q是p的必要条件 (2)充分条件与必要条件是同一逻辑关系的两种 表述形式。 (3)如果有 p q ,称p 不是q的充分条件，称q 不是p的必要条件。
充分条件与必要条件
片段教学
充分条件与必要条件
核心问Байду номын сангаас讲授
命题“若p，则q”为真命题，可以表示为 p q 命题“若p，则q”为假命题，可以表示为 p q （1）若小明是高二3班的学生，则小明 例如：
是高二的学生。 (2)若 ab 0, 则 a 0 （1）小明是高二3班的学生 小明 可表示为：
pq
有p就有q；要想q成立， 有p就够了，充足了
q p
没有q就没有p；要想p成立， 就必须要有q
p是q的 充分 条件
q是p的 必要 条件。
巩固新知
• 定义：一般地，如果有 p q ，称p 是q 的充分条件，称q是p的必要条件。
例1：判断p是否为q的充分条件，q是否为p的必要条件？
p: x 5 q: x 3
（4）判断p与q的关系，要判断两个方面。
小结
理解充分条件和必要条件的含义及其所蕴 含的逻辑关系
定义：如果有 p q ，称p 是q的充分条件，称q是p 的必要条件。 如果有 p q ，称p 不是q的充分条件，称q不 是p的必要条件。
形成新知
形成新知
如:ab 0 a 0
ab=0不是a=0的充分条件，a=0不是ab=0的必要条件
(p 不是q的充分条件，q不是p的必要条件)
a=0与ab=0 没有关系吗？
若a=0，则ab=0为真命题 a 0 ab 0
a=0是ab=0的充分条件，ab=0是a=0的必要条件
(q是p的充分条件，p是q的必要条件)