第六章-电力系统三相短路电流的实用计算

Z2 Z1 Z2
c
c2

Z1 Z1 Z2
c
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺
值参数如下， x1=2、x2=4 、x3=4、x4=2、x5=4。 求：（1） xf∑（2）x1f、x2f、x3f
x2
E1
x1 a x4 b
1
x5
x3
f(3)
E2
2
E3
3
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
Z1
E1
Z5
Z3 E2
f
Z6 Z2
Z4
（a）
Z1
E1
Z5
Z3 E2
E1
f
Z2
Z6
E2 Z4
（b）
E1
Z1 Z5
f
E1
Z2
Z6 f
Z3
E2
Z4
E2
（c）
例6-4
E1 a
Z1
Z5
d Z4
Z2
E2 b
e Z6
E3 c
Z3
g Z7
f
E3
E1
Z9
Z3 g
Z10
Z7
Z8
e Z2 E2
输入阻抗、转移阻抗概念：
Zf

E If
,
Z1
f
IE1 , Z 2 f

E I2
,
Z
3
f

E I3
c1

I1 If

E/ Z1 f E/ Z f

Zf Z1 f
c 2

I2 If

E/ Z 2 f E/ Z f

Zf Z2f
c3
f2(3)
f2(3)
f2(3)
f1(3)
f1(3)
f1(3)
4. 电流分布系数法计算转移阻抗
1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某
一支路施加电势E，在这种情况下，各支路电流与电势
所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用
c表示。 ci Ii / If
If E/ Z ff
Z6 Z7
f
E2
Z2
Z11
Z12
Z13
f
E1
E2
Z1
Z2
Z3
Z8
Z5
Z7
Z9
Z10
f
E1
E2
Z1f Z2f
f
Eeq
Zff
2、分裂电势源和分裂短路点
• 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开 后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。
• 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开， 拆开后各支路分别连接在原来的短路点。

V2 SLD
(cos

j sin)
（6-26）
式中，取 V 1, cos 0.9
计算曲线只作到 x js 3.45 为止。当 x js 3.45
时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，
直接按下式计算即可
I p* 1 / x js
（6-27）
三、计算曲线的应用
（一）网络的化简与电源合并 1、网络化简 ➢ 忽略负荷（sjs与LD无关） ➢ 化简成完全网形电路（含电源点和短路点） ➢ 略去电源点之间的转移阻抗 2、电源合并
Z 23

Z2
Z3

Z2Z3 Z1
Z 31

Z3

Z1

Z3Z1 Z2
1. 网络的等值变换 (1)无源网络的星网变换 多支路星形←→网形
1
2
1
Y12
2
Y1
n Y2
Y1i
Y1m Y2m
Y2i
m Ym Yi i ※ 逆变换不成立 m
Yim
i
Yij YiYj / Y
Y Y1 Y2 Yi Ym
• 已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的
电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。
C1 I1
Zi Ii Z eq I
I C
Zeq
…...
Z1 C2 I2 Z2
Cn In
I
Ii

Z eq Zi
I
i 1,2 n
Zn
两端同时除以If
ci

Z eq Zi
c
例：两条并联支路
c1
一、起始次暂态电流I"的计算 1、起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频）的
初值 2、次暂态参数的选择 发电机： 其简化相量图如图
假定发电机在短路前额定满载运行
E0 1.07 ~ 1.11
不计负荷影响，取
E0 V[0] xI[0] sin [0]
E0 1
• 汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗
I1
I2
I
I3
a
I
a
Z1
Z2 …... Zm
V
Zeq
V
E1
E2
Em
b
Eeq
b
m
Ei
V
I
i1 Z i
Zeq VI
1 m1
Z i1 i
Eeq
V(0)
Zeq
m i 1
Ei Zi
例 E1
Z1 Z3
E2
Z2 Z4
Z5
E1 Z1
I1
Z1
E
C1
I2
Z2
a Z4 I4
b If Z5
E
C4
E
Z1 C2
a
Z4
b
C5
I3
Z3
E
Z2 C3
Z5
Z3
2）电流分布系数c的特点说明
① c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结 构和参数相关
② 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向
③ 符合节点电流定律 ④ 各电源分布系数之和等于1
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
• 电力系统节点方程的建立 • 利用节点阻抗矩阵计算短路电流
计算机实现
• 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 手算；复杂、
（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的，并由下式确定 IPS* 1/ x fS
（6）计算短路电流周期分量的有名值
第i台等值发电机提供的短路电流为
I pt.i I pt.i * I Ni I pt.i *
S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为
I pS I pS * I B I pS *
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的
容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电
抗
x js

x fi
S Ni SB
(i 1,2, g)
(6-28)
（4）由 x js1, x js 2 , x js.g 分别根据适当的计算曲线
找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标
幺值 I pt1, I pt 2 , , I pt.g
可以取为 x xd
• 电动机：次暂态电抗 x 1/ I st
• 次暂态电势
E0 V[0] xI[0] sin [0]
异步电机的次暂态参数简化相量图
综合负荷 次暂态电势 E 0.8
次暂态电抗
x 0.35
二、冲击电流的计算
• 负荷提供的冲击电流

I3 If

E/ Z 3 f E/ Z f

Zf Z3f
Z if
Zf ci
转移阻抗Zif
4）电流分布系数的确定方法
a、单位电流法
令 I1 1 Va Z1I1 Z1
Vb Va Z 4 I4 Ef Vb Z 5 I5
I2 Va / Z 2 I3 Vb / Z 3
有名值为
I p* 1 / X ff *
（6-33）
I p I p * I B I B / X ff * （6-34）
x js xd xe
（6-24）
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和
计算电抗xjs之间关系的曲线，即
I p* f (x js , t)
（6-25）
二、计算曲线的制作条件
根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的接 线。
在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即
Z LD
I4 I1 I2 If I4 I3
I1
Z1
I2
Z2
a