电力系统不对称短路电流计算
电力系统故障分析及短路电流计算
5
H
E C
． ． ．
M
Z MK Z MK Z MK
I KA U
K
Z NK Z NK Z NK
KA1
I KB U
KB1
I KC U
． ． ．
ZT ZT
N
ZT
ZR ZR ZR
E A E B
H
E C
KC1
U KA 2 U KB 2 U KC 2 U KA0 U KB 0 U KC 0
Z S 2 Z T 2 M Z MK 2
ZM2
I K2
K2
Z NK 2
2 Z R2 ZT
Z2
K2 。
U K2
Z N2
。
H2
(e) 简化的负序序网图
I K2
U K2
H2
(b) 负序序网图
ZT 0
M
Z MK 0
K0
Z NK 0
N
0 ZT
Z0 K 0
。 。
I K0
ZM0
• 序阻抗的概念 • 某元件的某序阻抗是指该序电流通过该元件时产生的压降 与该序电流的比值，如式所示。
U 1 Z1 I1 U 2 Z 2 I2 U 0 Z 0 I 0
9
是各序阻抗元件分别流 过正序、负序、零序电 流时产生的正序、负序 、零序的压降。
7
对称分量法的应用7
• 据简化的各序网图可得：
Z1 Z M 1 // Z N 1 Z M 1 Z N1 Z M 1 Z N1
8
电力系统分析短路计算——电力系统各序网络的建立
2.7电力系统各序网络的建立2.7.1概述当电力系统发生不对称短路时，三相电路的对称条件受到破坏，三相电路就成为不对称的了。
但是，应该看到，除了短路点具有某种三相不对称的部分外，系统其余部分仍然可以看成是对称的。
因此，分析电力系统不对称短路可以从研究这一局部的不对称对电力系统其余对称部分的影响入手。
现在根据图7-32所示的简单系统发生单相接地短路（a 相）来阐明应用对称分量法进行分析的基本方法。
设同步发电机直接与空载的输电线路相连，其中性点经阻抗接地。
若在a 相线路上某一点发生接地故障，故障点三相对地阻抗便出现不对称，短路相0Z a =，其余两相对地阻抗则不为零，各相对地电压亦不对称，短路相0U a =，其余两相不为零。
但是，除短路点外，系统其余部分每相的阻抗仍然相等。
可见短路点的不对称是使原来三相对称电路变为不对称的关键所在。
因此，在计算不对称短路时，必须抓住这个关键，设法在一定条件下，把短路点的不对称转化为对称，使由短路导致的三相不对称电路转化为三相对称电路，从而可以抽取其中的一相电路进行分析、计算。
实现上述转化的依据是对称分量法。
发生不对称短路时，短路点出现了一组不对称的三相电压（见图7-33(a)） 。
这组三相不对称的电压，可以用与它们的大小相等、方向相反的一组三相不对称的电势来替代，如图7-33(b) 所示。
显然这种情况同发生不对称短路的情况是等效的。
利用对称分量法将这组不对称电势分解为正序、负序及零序三组对称的电势（见图7-33(c)） 。
由于电路的其余部分仍然保持三相对称，电路的阻抗又是恒定的，因而各序具有独立性。
根据叠加原理，可以将图7-33(c)分解为图7-33(d)(e)(f) 所示的三个电路。
图7-33(d) 的电路称为正序网络，其中只有正序电势在起作用，包括发电机电势及故障点的正序电势。
网络中只有正序电流，它所遇到的阻抗就是正序阻抗。
图7-33(e)的电路称为负序网络。
由于短路发生后，发电机三相电势仍然是对称的，因而发电机只产生正序电势，没有负序和零序电势，只有故障点的负序分量电势在起作用，网络中只有负序电流，它所遇到的阻抗是负序阻抗。
不对称短路的计算方法-PPT课件
IB2 I A2
IC1 IA1
IC2 2 IA2
IB0 IC0 IA0
IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0
IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电 压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑 电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同 相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接 地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和 零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
电力系统不对称故障
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开 开 Y0/Y0/ 开 合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者 经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用 接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值 电路中的两个端点都可以与外电路相连。
不对称短路计算题
计算题部分：1、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：125.0)18.0087.0//()18.0056.0(19.006.0056.0074.0176.006.0056.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(51.02303100)125.019.0176.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===3）故障点的次暂态短路电流：)(53.151.03I 3I 1kA a fa =⨯== 4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(24.027.051.0)(27.018.0056.0125.051.02010kA I kA I T T =-==+⨯=5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(72.024.033)(81.027.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==2、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.006.0(16.003.0056.0074.015.003.006.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(36.024.016.025.1)(I I )(25.12303100)08.0//16.015.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑ 3）故障点的次暂态短路电流：)(687.4)08.0(0.160.080.16-125.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(168.0192.036.0);(192.009.006.008.036.02010kA I kA I T T =-==+⨯= 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(504.0168.033);(576.0192.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f 点发生A 相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA 。
电力系统短路电流计算例题与程序
电力系统短路电流计算例题与程序佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2、1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴ 节点三相对称短路，注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1)式中Vd(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2)式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压Vi=Vi(0)+Vi(d)(2-4)式中VI(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流Iij=(Vi-VJ)/zij （2-5）式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障Ia0=Ia1=Ia2=6)Zdd0, Zdd1, Zdd2-----零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)Ia=3Ia1 (2-10)⑶ 两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2)(2-11)Ia1=12)Ia0=13)Ia2=14)Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷ 两相短路：B、C两相短路故障 Ia1=Ia2=18)Ib=j√3Ia1 (2-19)⑸ 支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d 点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20)d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21)式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数ZIK，Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii，,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗2、2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
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I
fc
aI
fa1
a2I
fa2
I
fa0
I fa1(a
x2 a2x0 x2 x0
)
h
14
8.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流
的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗 短路时的电流相等。
x
(n)
而发生三相
n代表短路 的类型
I(fna1)
U fa(0) j(x1 x(n))
jx 1
U fa(0)
j(x1 x2 x0)
U fa (0)
j( x1 x2 )
U fa (0)
j( x1
x0 x2 x0 x2
)
x (n) 0
x2 x0 x2
x0 x2 x0 x2
h
M (n)
1 3
3 3 1 x0x2
(x0 x2)2
16
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。
If aIf a 1If a 2If ao
3Ufa(0)
j(x1 x2 x0)
h
a相短路接地复合序网
7
➢ 根据方程可以求得故障相电压的序分
量 、 、 U fa 1 U fa 2
U fa 0
。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非 故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：
Ufba2 Uf1aaUf2 a Uf0 a
法
h
3
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：
U fa1 U fa0 jx1Ifa1 U fa2 jx2Ifa2
U fa0 jx0Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流 作为基准电流。
h
4
8.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
1
1
1
用序分量表示的短路点边界条件为：
U fa1 U fa2 U fa0 0
Ifa1
Ifa2
Ifa0
1 3
Ifa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
h
6
从复合序网图可见:
I fa1 I fa 2 I fa 0
U fa (0 )
j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
h
11
8.3两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为：
I fa 0 Ufb Ufc 0
序分量形式的边界条件
:
Ifa1 Ifa2 Ifa0 0 Ufa1 Ufa2 Ufa0
bc两相短路接地示意图
h
12
满足该边界条件的复合序网如图
➢ 从复合序网求得非故障相
如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络 中经的x (故n ) 障发点生f三处相接短附路加时电任抗意时x (n) 刻，的然电后流应，用即运为算f点曲不线对，称求短得 路时的正序电流。
h
17
8.5 非故障处电流和电压的计算
8.5.1 非故障处电流与电压 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后
j[a ( a 2)x 2 (a 1 )x 0 ]If1 a
同理
U fcaU f1 aa2 U fa 2U fa 0
j[(a2a)x2 (a2 1 )x0 ]Ifa1
h
8
8.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、 c相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc U fb U fc
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；
计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压 和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位 的变化同变压器的关系。
h
2
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析方 法为对称分量
的相位变化
h
18
8.5.1 非故障处电流与电压
电力系统中发生不对称短 路，要计算非故障处的电流和 电压: ➢先求得短路点处的各序电流 分量，
第八章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
本章提示 8.1 单相接地短路 8.2 两相短路 8.3 两相短路接地 8.4 正序等效定则的应用 8.5 非故障处电流和电压的计算 8.6 非全相运行的分析计算 小结
h
1
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路 接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序 网以及短路点处各相电流、电压的计算；
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
U fa 0 Ifb Ifc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: U aU f1 aU fa 2U fa 00
h
5
a相电流的各序分量为：
I I
fa fa
1 2
I
fa
0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
I fa 0
0
I fa 3
1 a a2
1 1 1
I I
fa1 fa2
0
j
j
0
3I fa1
3I fa1
3U fa(0) (x1 x2)
3U fa(0)
(x1 x2)
短路点的各相电压为：
U Uffa b
1 a2
Ufc a
1 a a2
1 1 U Uffa a1 2 2U Uffa a1 1 1 Ufa0 Ufa1
（a相）电流各序分量:
Ifa1
U fa(0)
j(x1
x2x0 x2 x0
)
Ifa2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa0
x2 x2 x0
Ifa1
bc两相短路接地复合序 网
h
13
短路点的各相电流可由序分量合成得：
Ifa 0
I
fb
a2I
fa1
aI
fa2
I
fa0
I
fa1(a2
x2 ax0 x2 x0
)
x
(n
)表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M(n)I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量
的倍数，其值与短路类型有关。
h
15
短路 类型
f (3)
f (1)
f (2)
f (1,1)
简单短路的
•
I x (n) fa 1、
M (n)
I fa 1
U fa ( 0 )
序分量表示的边界条件为：
Ifa1Ifa2
Ifa00
U fa1 U fa2
h
9
绘制bc两相短路时的复合 序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
Ifa1
Ifa2
U fa(0) j(x1x2)
h
10
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
0
I I
fa fb
1 a2
I fc a