《第4章正弦交流电路资料》
电工基础 第4章正弦交流电
u = U m sin(ωt + u )
i = I m sin(ωt + i )
4．1．2正弦交流电的基本特征和三要素 ． ． 正弦交流电的基本特征和三要素
两个同频率正弦量的相位角之 差或初相位角之差，称为相位 相位 差，用 表示。 图4.3中电压u和电流i的相位差 为
= (ωt + u ) (ωt + i ) = u i
第4章 正弦交流电路 章
4．1交流电路中的基本物理量 ． 交流电路中的基本物理量 4．2正弦量的相量表示 4．3电路基本定律的相量形式 4．4 电阻、电感、电容电路 4．5 谐振电路 ． 4．6正弦交流电路中的功率 ． 正弦交流电路中的功率
第4章 正弦交流电路 章
4．1交流电路中的基本物理量 ． 交流电路中的基本物理量
U m = 220 2V = 311.1V
U= U m 220 2 = V = 220V 2 2
4．1．2正弦交流电的基本特征和三要素 ． ． 正弦交流电的基本特征和三要素
2．频率与周期 ． 正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T，如图4.2所示。每秒内变化 的次数称为频率f，它的单位是赫兹（Hz）。 频率是周期的倒数，即
《电工技术基础与技能》教学课件—第4章 单相交流电路
nu
4.1单相正弦交流电的认识
2.正弦交流电的产生
交流发电机模型
oc
4.1单相正弦交流电的认识
正弦交流电的波形图
正弦交流电的波形图 正弦交流电的解析式
伽 e
=
E m
sin
+ %)
4.1单相正弦交流电的认识
3.正弦交流电的三要素 正弦交流电包含三个要素：最大值（或有效值）、周期
（或频率、角频率）和初相位。
4.3.3 RLC串联电路 1.RLC串联电路中电压间关系
X <X
C
L
2.RLC串联电路的阻抗
』 Z| = U = JRR + (XL - XQ2 = R2 + X2
3.RLC串联电路的功率
RLC串联电路 RLC串联电路功率三角形
• 4.4.1电能的测量
电能做功所消耗电能的多少可以用电功来度量。电 功的计算公式为：W = Ult = Pt
nu
4.1单相正弦交流电的认识
• 4.1.2旋转矢量表示法 1.旋转矢量表示法
旋转矢量图表示法
正弦交流电的旋转矢量表示法
♦只有同频率正弦量的矢量才能画在同一个矢量图中。 ♦旋转矢量的加、减运算可以按平行四边形法则进行。
oc
4.1单相正弦交流电的认识
2.同频率正弦交流电相加的矢量运算
同频率的正弦交流量相加，其和仍为同频率正弦交流量。 它们的运算可以按平行四边形法则进行。步骤为： •（1）作基准线x轴（基准线通常省略不画），确定比例单位; •（2）作出正弦交流电相对应的旋转矢量； •（3）根据矢量的平行四边形法则作图； •（4）根据得到的和矢量的长度及和矢量与x轴的夹角就是所 得正弦量的最大值（或有效值）和初相角D0;写出表达式。
《电工学》(秦曾煌主编第六版)第四章__正弦交流电路(完整版)
∴
，
，
， 4.5.8 解 求图 4.15 所示电路的阻抗 Zab。 对图 4.15（a）所示电路
对图 4.15（b）所示电路 ，
4.5.9 解
求图 4.16 两图中的电流 。
用分流比法求解。
对图 4.16（a）所示电路
对图 3.18（b）所示电路
4.5.10 解
计算上题中理想电流源两端的电压。
对图 4.16（a）所示电路
线圈电感 43.3 H，试求线圈电流及功率因数。 解
， 4.4.5 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为
1=280Ω
， 串联电路。
2=20Ω
如已知某灯管的等效电阻 =1.65H，电源电压
，镇流器的电阻和电感分别为
和
=220V，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。
这两个电压加起来是否等于 220V？电源频率为 50HZ。 解 日光灯电路的等效电路见图 T4.4.5。
根据题意画出等效电路图 T4.4.2
4.4.3
一个线圈接在
=120V 的直流电源上， =20A；若接在 f=50HZ， 及电感 。
=220V 的交流电源上，则 =28.2A。试求线圈的电阻 解 线圈加直流电源，电感 看作短路，电阻
。 。
线圈加交流电源，等效阻抗 感抗 ∴
4.4.4
有一 JZ7 型中间继电器，其线圈数据为 380V 50HZ，线圈电阻 2KΩ ，
，试求电容值。同上题比较，u2
画出相量图 T4.4.9 ，由相量图知 u2 滞后 u1
， u1 滞后 i
。
4.4.10
图 4.07 所示的是桥式移相电路。当改变电阻
时，可改变控制电
压 ug 与电源电压 u 之间的相位差 ，但电压 ug 的有效值是不变的，试证明之。 图中的 Tr 是一变压器。 证 ，设 ，则
电路分析基础第4章 相量法(2h)
Im
U 2
U
U 1
41.9
60 30
Re
U
Im
U 2
首
U 1
60 尾
41.9
相 接
30
Re
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第4章 正弦稳态电路分析
4.3 基尔霍夫定律的相量形式和基本
元件伏安关系的相量形式
一. 电阻 i(t)
+
uR(t) R -
•
I
+
•
UR
R
-
相量模型
已知 i(t) 2I cos(wt y i )
设 i(t)=Imcos(w t+ )
I
1 T
T 0
I
2 m
cos2
(
wt
Ψ
) dt
def
I
1 T i 2 (t )dt
T0
cos2 ( wt Ψ ) 1 cos2(wt Ψ )
2
I 0.707Im Im 2I
i(t) Im cos(wt Ψ ) 2I cos(wt Ψ )
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u2 (t) 4 2cos(314t 60o ) V
U1 630o V U 2 460o V
U U1 U 2 630 460 5.19 j3 2 j3.46
7.19 j6.46 9.6441.9o V
u(t) u1(t) u2 (t) 9.64 2cos(314 t 41.9o ) V
dt
C 相量形式：
•
U Uy u
•
IC
wCUy u
π 2
1 相量关系：
第4章 正弦交流电
i = I m sin(ωt + ϕ i )
u、 i
0
t
3
正弦交流电路分析中仍然使用参考方向, 正弦交流电路分析中仍然使用参考方向,当实际方向 与参考方向一致时，正弦量大于零；反之小于零。 与参考方向一致时，正弦量大于零；反之小于零。
i
u
R
i
实际方向和参考方向一致
t
实际方向和参考方向相反
用小写字母表 示交流瞬时值
ωt
22
3.相量表示法 3.相量表示法
一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量 旋转矢量在纵轴上 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上 的投影值来表示。 投影值来表示。 来表示
u = U m sin (ω t + ϕ )
Um
ωϕ
ϕ
矢量长度 =
ωt
Um
矢量与横轴夹角 = 初相位
在t = 0时刻，矢量以角速度ω按逆时针方向旋转
19
复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。 复数的加减可以在复平面上用平行四边形来进行。前 面例题的相量图见下面左图，右图是另一种画法。 面例题的相量图见下面左图，右图是另一种画法。右图的 画法更为简捷，当有多个相量相加减时会显得很方便。 画法更为简捷，当有多个相量相加减时会显得很方便。 +j A1+ A2 A1+ A2 A2 A1 O +1 O A1 +1 A2
= r (cos ϕ + j sin ϕ )
复数的指数形式 复数的指数形式： 指数形式： 复数的极坐标形式 复数的极坐标形式： 极坐标形式：
A = re
jϕ
A = r∠ϕ
实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数。用 实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数 共轭复数。 A*表示A的共轭复数，则有 表示A的共轭复数， A=a+jb +jb A*=a-jb
(电工)第4章正弦交流电路资料
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。
2020年11月13日星期五
8
4.1.2 角频率、周期T 、频率f (要素之二)
反映正弦电量变化快慢特征的参数。 i Imsin(t i)
周期T：变化一周所需的时间 （s） T＝0.02S
频率f： 每秒变化的周期数 f 1（Hz） f 50HZ T
i
Im
- o
t
2 3
-Im 峰-峰值2Im
在放大器参数中有时用峰-峰值表达。
2020年11月13日星期五
5
关于有效值 （effective value）
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了
衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。
有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗
的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电
能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效
值，用大写字母表示。如I、U、E。
0T i2Rdt I 2RT
交流
直流
I 1 T i2dt
T0
有效值亦称
均方根值
1 T
T 0
I
2 m
sin 2
(t
i
)dt
其中
T 0
sin
2
(t
i
)dt
T 1- cos2(t i )dt
0
2
T 2
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2
正弦量：随时间按正弦规律变化电压(流)统称正弦量.
正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分
所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。i来自ii0
正弦交流电路
如果两个频率相同的交流电的相位也相同， 那么它们的相位差为零，此时称这两个交流电 同相，即它们变化的进程一样，总是能够在同 一时刻达到最大值和零，并且方向相同。如果 两个频率相同的交流电的相位差为180°，则 称这两个交流电反相。它们变化的进程相反， 一个到达正的最大值时，另一个恰好到达负的 最大值。
交流电变化一周还可以利用2π弧度或360°来表征。 也就是说，交流电变化一周相当于线圈转动了2π弧度 或360°。如果利用角度来表征交流电，那么每秒内交 流电所变化的角度被称为角频率。角频率通常利用ω 来表示，单位是弧度/秒（rad/s）。 交流电的周期、频率和角速度主要是用来描述交流 电变化快慢的物理量，它们之间的关系是： T=1/f （4-3） ω=2πf=2π/T （4-4） 2.幅值 交流电在每周变化过程中出现的最大瞬时值称为 幅值，也称为最大值。交流电的幅值不随时间的变化 而变化。
三、正弦交流电的有效值、平均值和相位差 在工程中，有时人们并不关心交流电是否变化和怎样变化，而是关 心交流电所产生的效果。这种效果常利用有效值和平均来表示。 1有效值 有效值是根据电流的热效应来定义的。让交流电流和直流电流分别 通过具有相同阻值的电阻，如果在同样的时间内所产生的热量相等， 那么就把该直流电流的大小叫做交流电的有效值。理论分析表明， 交流电的有效值和幅值之间有如下关系：
第四章 正弦交流电路
知识目标 本章主要介绍正弦交流电的基本知识，包括交流电的 产生原理、交流电的表征方法；讨论纯电阻、纯电感、 纯电容等简单交流电路的特点；分析电阻、电感、电 容串联电路的特点；介绍交流电路的功率概念。 学习目标 1.了解正弦交流电的产生原理。 2.了解正弦交流电的周期、频率、角频率、幅值、 初相位、相位差等特征量，理解正弦交流电的解析式、 波形图、相量图、三要素等概念。 3.掌握正弦交流量有效值、平均值与最大值之间 的关系，以及同频率正弦量的相位差的计算。
4正弦交流电路
−1
θ
Re 0 a
a = r cos θ b = r sin θ
r = a +b θ = arctg b a
2 2
②三角形式
A = r cos θ + jr sin θ
欧拉公式） e = cos θ + jsin θ（欧拉公式） jθ A = re = r cos θ + jr sin θ
jθ
③指数形式
u
波形图
U
T
m
ϕ
ωt
瞬时值
u = U m sin (ω t + ϕ )
& U
相量图
ϕu
复数 符号法
& = a + jb =U e jϕ ⇒ U ∠ϕ U
提示
计算相量的相位角时， 计算相量的相位角时，要注意所在 象限。 象限。如：
& U = 3 + j4
u = 5 2 sin(ω t + 53 ⋅1 )
两种正弦信号的关系
同 相 位
i2
ψ1 =ψ 2
ψ2 ψ1
i2
i1 i1
t
t
ϕ =ψ1 −ψ2 =0
i1
与
相 位 领 先 相 位 落 后
ϕ =ψ1 −ψ 2 > 0
i2同相位
ψ1 ψ2
i1
ψ2
ψ1
i1 领先于 i2
ϕ =ψ1 −ψ2 < 0
i2
t
i1 落后于 i2
三相交流电路：三种电压初相位各差120 三相交流电路：三种电压初相位各差120ο。
新问题提出： 新问题提出： 提出 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。 故引入相量的复数运算法。 故引入相量的复数运算法。 相量的复数运算法 相量 复数表示法 复数运算
第4章 正弦交流电的基本概念
N
v
可转动的圆柱形铁芯， 其上嵌有线圈，铁芯 和线圈合称电枢 e
vpe
A
B vpc
t
t=0
Em
o
中性面
l
A
e
0
磁感应强度为B， 方向自上而下。
X
X -
u
S
(a )
N和S为静止
不动的磁极
当线圈 AX 以角速度 朝逆时针方向绕轴匀速旋转时， 线圈的两条导体边要切割磁力线而产生感应电动势。 e
2
两同频率的正弦量之间的相位差 为常数，与计时的选择起点无关。
u - i
i (t ) u (t )
i (t ) u (t )
u
u
t ( rad s )
t ( rad s )
i
0
0
t (s )
t (s )
i
u - i 0
u - i 180
u 与 i 同相
v/V
0
v/V
v/V
v/V
t/s
(a )
0
t/s
(b )
0
t/s
0
t/s
(d )
矩形波
三角波
(c ) 矩形脉冲波
锯齿脉冲波
正弦交流电：随时间按正弦规律变化的交流电。 u i
t
若不特别声明，以后所说的交流电，均指正弦交流电。
4.1.2 周期交流电的产生原理
在电力系统中，正弦交流电动势由交流发电机产生 。
UR R IR
相位关系：
u i
4.4.2 纯电阻电路的功率
1.瞬时功率
p(t ) u(t )i (t )
第4章 正弦交流电路
b
同频正弦量的乘除法运算与复数运算相同，而 且在线性电路当中，运算后的频率是不会改变的。
§4.3 电阻、电感、电容元件的交流电路
一、电阻元件的交流电路
iR 2I Rsin( t i ) uR R 2I Rsin( t i )
2U Rsin( t u )
时域下的电阻模型
由于直流电在电阻上做功大小为 I2RT ,于是根据定义有：
I RT i Rdt R Im 2 sin 2 tdt
2 2 0 0
T
T
即： I 2 RT RIm 2
T
0
1 cos 2t RTIm 2 dt 2 2
得
Im I 0.707 Im 2
结果说明正弦电流的有效值等于最大值的0.707倍。同理， 正弦电压的有效值为：
U 1 U 1 u1 U 2 U 2 u 2
b
U b U b ub
k 1
则对应于 u1 (t ) u2 (t ) ub (t ) uk (t )
有
U1 U 2 U b U k
k 1
b
同理设 i1 (t ) 2 I 1 sin( t i 1 ) i 2 (t ) 2 I 2 sin( t i 2 ) i b (t ) 2 I b sin( t ib )
复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角θ的关系为：
a1 a cos
其中
a2 a sin
a2 arctg a1
a
2 a1
2 a2
1.复数的表示形式:
根据上式关系式及欧拉公式
+j a2 O
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第四章正弦交流电路一、填空题：1. 已知两个正弦电流i1和i2,它们的相量为lI1=10N60°A, ll2 =10Y—60°A,则i =i1 _i2 = 3 =314rad/s)。
2. 已知复阻抗Z =(5-j5 g，则该元件呈容性，阻抗角~45003. 将正弦交流电压u =200sin(100t+30')V加在电感L=50mT勺线圈两端(线圈电阻忽略不计)，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为4°河10妇1200治。
4. 有一正弦交流电压，已知其周期为10澎S,若该电压的有效值相量为u' = (80+j60)V,则该电压的瞬时表达式为100/2河628。
+370治。
5. 将正弦交流电压u =200sin(100t+30”)V加在电容C=500uF的电容器两端(电容器视为理想)，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为10sin(100t-600)V 。
6. 已知i =10cos(100t -30)A , u =5sin(100t —60°)V，则i、u 的相位差为300且i 超前u。
(填超前或滞后)7. 电流的瞬时表达式为i =10&sin(100t-260「)A，则其频率f = 5°Hz ,有效值I = 10 A，初丰目位4 — I00o_1_8. RLC申联电路的谐振条件是X L=X c ，其谐振频率f°为2兀MC ,申联谐振时电流达到最大(最大，最小)。
若L=10mH C=1uF则电路的谐振频率为1592 Hz 。
9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值为220龙伏，如果初相位为兀/3,则电压的瞬时表达式为 _10 写出U=(40-j30)V , f =50Hz的正弦量表达式u= 50而$讷(3忡-37 )V .220T2sin(628t+60普V。
11. 写出「=5/75o A , f=100Hz的的正弦量表达式i= Msin(628t+75°)A 。
12. 若将容量。
=上呻的电容器接到50H Z的正弦交流电源上，则此电容器的314容抗X C = 106 Q。
13. 有一电感X L=5Q，其上电压U L =10sin(cot+60?V ,求其通过的电流的相量「=龙N—30o A A 。
14. RLC申联电路中，已知R = XJ, X L=1S,X C=安，则电路的功率因数cosg 0.6。
15. RLC申联电路中，已知R=X L=X C=10Q,「=53'A,则电路两端的电压U=50. 0o V V o16. 有一电容X C=5Q，其上通过的电流i =5V2sin©t+75)A ,则其两端的电压U= 25Z—15o V V o总电压有效值U 为（B ）。
A. 178.9VB. 226VC. 160VD.120VJX Lc____ 广 YY\+.U3. 下图所示电路中，Us=50sinotV, 5Q 电阻消耗的功率为10VV 则总电路的功 率因数为（B ）。
A. 0.3 B. 0.6 C. 0.8 D. 0.94. 有一个理想电感，电压和电流在关联参考万向下，下列表达式正确的是 （B ）。
A. = X L B. I L - - jC. u L =j‘LI LD.包=X L5. 下图所示电路中,i R 、i C 、虹三者的相位关系是（ B ）。
A. i C 与k 反相，i R 超前k90oB. i C 与k 反相，i R 超前k90oC. i C 与i R 反相，邙超前i R 90oD. i C 与i ‘反相，i R 超前k90o+上U ： Z6. 已知Z=5+j5，则该元件呈（A ）性。
A.感性B. 容性C. 阻性D.不能确定7. 日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流 （A ）。
A.下降B. 增大C. 不变D.不能确定8. RL 申联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正确 的是（C ）。
9. 正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（ A ）。
A.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小 B. 容抗大小与频率无关 C.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大 D.以上说法都不对10. 电路如图所示，X C =R ,电流表外的读数为3A,则电流表A 的读数为__AA 的读数为_A （ BA. 3, 6 B . 3, 3龙 C . 3, 3 D . 3龙，311. RLC 申联电路发生谐振，其中 R=2攻，L=200卜H, C=800pR 其品质因数Q= （A ）。
A. 20B. 40C. 80D. 100 12. 在RL 并联的正弦交流电路中，R=40Q , X L =3S ；电路的无功功率Q=480var,则视在功率 S 为（B ）。
13. 一个线圈接在U =120V 的直流电源上，I =20A ;若接在U =220V 的交流电 源上，I=22A 。
则线圈的等效阻抗Z* （ B ） Q 。
A. 6 j10B. 6 j8C. 8 j6D. 6 j6A.U =U R U LB.U = Ri L AR LdtC .y = —^^—D . U 2 = U R U 2R j ■ LA. 866V ・ AB. 800 VC. 640V - AD. 600V - A14. 已知电流i =2j2sin（314t -4罗）A，当它通过5Q的电阻时，电阻所消耗的功率是（C ）。
A. 5WB. 10WC. 20WD. 40W15. 如图所示电路,ab问的等效阻抗为（D ）。
A.（1+j）B. （1-j）C.（1+j2） 'JD.（1-j2） -J1 ■■」 a C ------- □T,j1Q 二二_j2Qb ---------------------------------------16. 正弦交流电的三个要素为（A ）。
A.有效值、角频率、初相位B.周期、频率、角频率;C.最大值、有效值、角频率；D.频率、角频率、相位。
17. 在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光灯消耗的有功功率将（C ）。
A.下降；B.增大；C.不变；D.无法确定。
18. 下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为（C ）。
A. 40VB.60VC. 80VD. 120V19. 如图所示电路，已知电路的复阻抗Z=2V2/45g，则RX分别为（A ）。
A. 4Q,4QB. 2压,2尽C. 学。
，^口D. 以上都不是三、简单计算题为3 A ； (2)端口加f =50Hz 的正弦电压90V 时，输入电流为 解：R =U =90=30”I 3U 90 = = =50'.1 I 1.8L=2h=304=12.7mH2.电路如下图所示，已知： U = 20Z0°V ,乙=心,Z 2=(2+j3^。
求电路中电流I I 和各个阻抗元件上的电压U *、并作相量图。
+■Z 2U 2流过负载的电流I =5£0纳，下列______ .：. 1 ►. B. U30 " U1 .对.腿联电路作如下测量(1)端口加90V 直流电压(功 =0)时，输入电流1.8 A 。
求 R 和 L 。
XL= j _ 2 _2—Z _R 2=40Q,I —Z解：r=u=ql=q ； = 4. 一37。
Z Z1 Z 2 5. 370U i = I Z = 8. 3 7 V U ，2 = I Z = 4 3 73. 6 506. 3 = 14. 402V 9 3. 33. 下图所示电路中，已知 U =100V, R = 30。
，X L =80Q , X c = 4S 。
试求(1)电路的复数阻抗Z ; (2)电路的电流I ; (3)电路消耗的有功功率P, 无功功率Q,视在功率S,电路的功率因数cos?。
i 5 Q+12Q4Quu 1 T TS 0.03H±0.53 HF解：Z =R jX L - jX c =30 j40 =50 53°"P = I 2R = 22 30 =120W_2一2 _ _ _Q = I X =2 40 = 160var2S = I 2Z =22X50 = 200VAc o s = c o s> 53 0. 6电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压 U R =2V,则谐振时电容两端的电压 U c 为多大?U c =QU R =2 5= 1V)U 100 Z = 50=2A4. 有一个RLC 申联的交流电路，已知R = 2Q , L = 40mH , C=400^F ,则该5. 将C=50PF 的电容和L=40mH 的电感分别接到 © =1000rad/s ，电压有效值U =1007的正弦交流电路中。
试求（1）流经电容的电流有效值及流经电感的电流有效值。
（2）若将电容和电感申联起来仍接到这个交流电路中，求此时的电流 有效值。
I C =^=^=5AX C 20⑵I 人理二2辨X 40-206. 电路由电压源 火=100cos （103t ）V 及R 和L=0.025H 申联组成。
电感端电压的 有效值得为25V 。
求R 值和电流的表达方式。
解：(1) X L ="=1000 0.025 = 25"U L 25I =—L =— =1AX L 25牛少=耍=50屈I 1R = 4Z ^X F 2 瑚7 整 66. 17.下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路， 已知Z 1=2 + j3Q , Z 2=3+jKJ , Z 2 支路的视在功率& =1490VA ，试求21支路的有功功率R 。
,I+―r~/Z1Z 2解：⑴ X L = L =1000 0.04 = 40“X C& =20"C 1000 50 10-6I L 上竺"AX L 40u = I 2 M =1 4. 4 5 9 9.V8 3- 0 0-、2I2 =0.5 90 +0.5 0 =——■ 45 A2J ab =「(2 j2) U C =1 j2 =、；5 62.40 ： 2.24 62.40V9. 下图所示电路，求电路的总阻抗模及电流 I 。
,—I解：Z = ；〔： =^| =2.57 31° =1.32 j2.2" \=2. 57解:I 1uZ19 9. 8 3—亍一 &2 7. 7A3= U I 1c o S99.83c c 3 ， 2 7.7 3 a c (otsc(:)W1 53 78.下图所示电路中，已知Uc=1£°V ，试求电路中a , b 两端的电压J ab 。