第四节常见约束及受力图
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第四节-常见约束及受力图PPT课件
固定铰链支座动画
固定铰链支座动画一
.
13
固定铰链支座符号表示方法
.
14
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
.
5
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
.
6
(3)实例分析
.
7
2.光滑面约束
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
.
17
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
.
18
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
.
19
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
.
20
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
.
21
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
第一章静力学基本知识
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
工程力学_第一章
若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
建筑力学
1.4.2 受 力 分 析
图1-26
1.4.2 受 力 分 析
小结
1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要 是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。
2．力是物体之间的相互作用，力对物体作用的效应，决定于 力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点这三要素。
3．直接主动作用于物体上的外力称为荷载，建筑物中支承荷 载、传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构中的每一 个基本部分称为构件。
图1-6
图1-7
二力杆：
只受两个力作用而处于平衡的物体称为二力体，如图所示。 机械及建筑结构中的二力体常常统称为二力构件，它们的受力 特点是：两个力的方向必在二力的作用点的连线上。
如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆，或称为链杆。 应用二力体的概念，可以很方便地判定结构中某些构件的受力 方向（如桁架结构计算中）。
A (b)
mA A XA
YA
(c)
A
现浇混凝土
(a)
(e) (d)
固定端约束既能够限制物体向任何方向的移动，又
能限制物体向任何方向的转动。对应的约反力为平面内的
相互垂直的两个分力和一个约束力偶。
雨蓬梁
7.滑动支座约束
约束特点:支 座处不能转动，也 不能沿垂方向的、 移动。
其约束力是一力偶和一个与支撑面 垂直的力。
F F
活动铰支座
其约束力的作用线必沿支撑面的法线， 且过铰链中心。
A
FA
(b)
(a) A
(c)
d
(a) (b)
简支梁
5.链杆约束
其约束特点:两端分 别以铰链与不同物 体连接且中间不受 力的直杆。
静力学-3约束与受力分析
A
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
FH
H
C
FC
W
FBx
P
FBy
FC
C
28
例
重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连
接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构 件的受力图。
FAB
FCB C
45
A FBy FCB
B FBA
0.6 m
解：
H
0.8 m
G 2
[ AB]
1.
[例] 试分析杆AB的受力(不计杆重)。
P A
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 先画主动力； 解：1）[杆 AB] B ③ 后画约束反力。 2） 主动力 P 3） B点的约束反力 FB
FA
P
B
根据三力平衡汇交原理确定A的反力 4）A点的约束反力 FA 5）A点的约束反力也可以用两个分力
约 束(constraint)： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体， 称为此非自由体的约束。
2
约束(反)力(constraint force)： 约束体作用在非自由体上的力。
问题：约束力大小、方向如何确定？
约束(反)力的特点:
大小: 常是未知的,随主动力而变,仅足以阻止被约束物体的运动.
方向: 与约束所能够阻碍的位移方向相反。 作用位置: 接触处
B F
G 2
FBx
C
[ BC ]
[轮B]
（不含销钉）
FAB
H
A
45
B F
[B]
I E D
FBC
[轮 I ]
FBx
FBy
B
G 2
第四节 内力方程及内力图[共4页]
![第四节 内力方程及内力图[共4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/1e34c35571fe910ef02df831.png)
６２㊀简明工程力学
５１５a
图515
＋截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(b)所示;
F S A＋＝qˑl２＝q l２㊀M A＋＝－qˑl２ˑ３l４＝－３q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(c)所示;
F S C－＝qˑl２＝q l２㊀M C－＝－qˑl２ˑl４＝－q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(d)所示;
F S C＋＝qˑl２＝q l２㊀M C＋＝－qˑl２ˑl４＝－q l２８
截面内力
截面右段研究,其受力如图５１５(e)所示;
F S B－＝０㊀M B－＝０
第四节 内力方程及内力图
描述内力沿杆长度方向变化规律的坐标x的函数,称为内力方程.为了形象直观地反映内力沿杆长度方向的变化规律,以平行于杆轴线的坐标x表示横截面的位置,以垂直于杆轴线的坐标表示内力的大小,选取适当的比例尺,便可作出对应的内力图.。
工程力学PPT
3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光 滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
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约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
铁轨
柔性约束实例
第四节常见约束及受力图
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约
束
力
作用点——接触处
第四节常见约束及受力图
二、工程中常见的约束类型 1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第四节常见约束及受力图
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞B
的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
第四节常见约束及受力图
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
第四节常见约束及受力图
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
约束构件的转动。
Hale Waihona Puke 约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
第四节常见约束及受力图
(3)实例分析
第四节常见约束及受力图
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
第四节常见约束及受力图
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
第四节常见约束及受力图
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
第四节常见约束及受力图
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
第四节常见约束及受力图
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
常用符号FN表示。
实例分析
第四节常见约束及受力图
光滑面约束
第四节常见约束及受力图
实例分析
O
C
A
G
B
O
A
B
G
第四节常见约束及受力图
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
第四节常见约束及受力图
FT
B
FN D
A
G
第四节常见约束及受力图
3.光滑圆柱铰链约束
F AD nB C
答案
n
M
第四节常见约束及受力图
F
A FNB
B
D FND C
FN
F'N
FNY M FNX
第四节常见约束及受力图
课堂练习
第四节常见约束及受力图
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
第四节常见约束及受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
第四节常见约束及受力图
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）
铁轨
柔性约束实例
第四节常见约束及受力图
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约
束
力
作用点——接触处
第四节常见约束及受力图
二、工程中常见的约束类型 1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第四节常见约束及受力图
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞B
的受力图
答案
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
第四节常见约束及受力图
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
第四节常见约束及受力图
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
约束构件的转动。
Hale Waihona Puke 约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
第四节常见约束及受力图
第四节常见约束及受力图
1.柔性约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
第四节常见约束及受力图
(3)实例分析
第四节常见约束及受力图
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
第四节常见约束及受力图
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
第四节常见约束及受力图
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
第四节常见约束及受力图
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
第四节常见约束及受力图
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
常用符号FN表示。
实例分析
第四节常见约束及受力图
光滑面约束
第四节常见约束及受力图
实例分析
O
C
A
G
B
O
A
B
G
第四节常见约束及受力图
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
第四节常见约束及受力图
FT
B
FN D
A
G
第四节常见约束及受力图
3.光滑圆柱铰链约束
F AD nB C
答案
n
M
第四节常见约束及受力图
F
A FNB
B
D FND C
FN
F'N
FNY M FNX
第四节常见约束及受力图
课堂练习
第四节常见约束及受力图
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
第四节常见约束及受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
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注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）