2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析版)

2018年浙江省绍兴市中考数学试卷

试卷满分：150分 教材版本：人教版

第I 卷（选择题，共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．（2018·绍兴，1，4分） 如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为

A .+3m

B .+2m

C .-3m

D .-2m

答案：C ，解析：向东走记为正数，则向西走记为负数，因此向西走3m 可记为-3m .

2．（2018·绍兴，2，4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理

河湖库塘淤泥约116 000 000 方，数字116 000 000 用科学记数法可以表示为

A .1.16×109

B . 1.16×108

C . 1.16×107

D . 0.116×109

答案：B ，解析：科学记数法是指将一个数表示 成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位有且只有一位的数，也就是0＜︱a ︱≤1，当原数的绝对值不小于1时，n 等于原数的整数位数减去1所得的差；当原数的绝对值小于1时，n 等于原数左起第一个非0数字前面的0的个数的相反数.因此116 000

000=1.16×108.

3．（2018·绍兴，3，4分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

（第3题图） A . B . C . D .

答案：D ，解析：主视图是从正面（图中所标的“主视方向”）看到的图形，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，因此本题选D .

4．（2018·绍兴，4，4分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，

4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是

A .61

B .31

C .21

D .6

5 答案：A ，解析：朝上一面的数字有6种等可能结果，其中向上一面的数字为2有1种，因此朝上一面的数字为2的概率是

61.

5．（2018·绍兴，5，4分）下面是一位同学做的四道题：①（a +b ）2=a 2+b 2.②（-2a 2）2=-4a 4.③a 5÷a 3=a 2.

④a 3·a 4=a 12.其中做对的一道题的序号是

A .①

B .②

C .③

D .④

答案：C ，解析：①（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，因此本小题算漏积的二倍项，错误；②（-2a 2）2=4a 4，因此

本小题弄错了符号，错误；③根据同底数幂的除法法则可得a 5÷a 3= a 5-3=a 2，正确；④根据同底数幂的

乘法法则得a 3·a 4= a 3+4=a 7，错误.综上，做对的题为③.

6．（2018·绍兴，6，4分）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点A （-1，

2），B （1，3），C （2，1），D （6，5），则此函数

A .当x ＜1时，y 随x 的增大而增大

B .当x ＜1时，y 随x 的增大而减小

C .当x ＞1时，y 随x 的增大而增大

D .当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

答案：A ，解析：从图像可知，当x ≤1时，y 随x 的增大而增大；当1≤x ≤2时，y 随x 的增大而减小；当x ≥2时，y 随x 的增大而增大.因此本题的正确答案是A .

7．（2018·绍兴，7，4分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知

AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，垂足分别为B ，D ，AO =4m ，AB =1.6m ，CO =1m ，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为

A .0.2m

B .0.3m

C .0.4m

D .0.5m

答案：C ，解析：由AB ⊥BD ，CD ⊥BD 可得AB ∥CD ，∴△OAB ∽△OCD ，∴OA OC AB CD =，∴416.1=CD ， ∴CD =0.4，故选C .

8．（2018·绍兴，8，4分）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2

是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为

a ，

b ，

c ，

d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20.如图2第一行数

字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生

的识别图案是

答案：B ，解析：由题知A 选项所表示的班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，B 选项所表示的班

级序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，C 选项所表示的班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，D 选

项所表示的班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20=11，因此选B .

9．（2018·绍兴，9，4分）若抛物线y =x 2+ax +b 与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.

已知某定弦抛物线的对称轴为直线x =1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点

A .（-3，-6）

B . （-3，0）

C . （-3，-5）

D . （-3，-1）

答案：B ，解析：由题知抛物线x 轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x =1，因此由抛物线的轴对

称性可知抛物线与x 轴的两个交点分别是（0,0）、（2,0），因此抛物线解析式为y =x （x -2）,即y =x 2-2x ，

向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为y =（x +2）2-2（x +2）-3，即y =x 2+2x -3.

当x =-3时，y =x 2+2x -3=9-6-3=0.因此平移后的抛物线必然经过点（-3，0），选B .

10．（2018·绍兴，10，4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些

作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落