第12章 一次函数 单元同步测试题(解析版)
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第12章一次函数单元同步测试题
一、选择题
1.在某个变化过程中,数值保持不变的量,叫做()
A. 函数
B. 变量
C. 常量
D. 自变量
【答案】C
2.当x=0时,函数y=2x2+1的值是()
A. 1
B. 0
C. 3
D. -1
【答案】A
3.在函数y=中,自变量x的取值范围是()
A. x>0
B. x≠0
C. x>1
D. x≠1
【答案】B
4.一次函数的图象不经过的象限是().
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】D
5.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量()
A. 20kg
B. 25kg
C. 28kg
D. 30kg
【答案】A
6.当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析式为y=﹣2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为()
A. B. C. D.
【答案】C
7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
A. B. C. D.
【答案】B
8.方程组没有解,因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是()
A. 重合
B. 平行
C. 相交
D. 以上三种情况都有可能
【答案】B
9.直线y=kx+2过点(1,﹣2),则k的值是()
A. 4
B. -4
C. -8
D. 8
【答案】B
10.如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图,这位病人在16时的体温约是()
A. 37.8℃
B. 38℃
C. 38.7℃
D. 39.1℃
【答案】C
11.已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示,则m、n的取值范围是()
A. m>0,n<2
B. m>0,n>2
C. m<0,n<2
D. m<0,n>2
【答案】D
12.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x ,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是()
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
【答案】C
二、填空题
13.若函数y= 有意义,则自变量x的取值范围是________.
【答案】x≠
14.若四条直线x=1,y=﹣1,y=3,y=kx﹣3所围成的凸四边形的面积等于12,则k的值为________
【答案】﹣2或1.
15.设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是________.
【答案】-3
16.如图,正比例函数y=kx ,y=mx ,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k ,m ,n的大小关系是________.
【答案】k>m>n
17.若一次函数的图象如图所示,则此一次函数的解析式为________.
【答案】y=-2x-4
18.一次函数y=2x﹣5与y=3x+b的图象的交点为P(1,﹣3),方程组的解为________,
b=________.
【答案】;﹣6
19. 已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为________.
【答案】﹣
三、解答题
20.已知y+a与x+b(a、b为常数)成正比例.
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;
(2)在什么条件下y是x的正比例函数.
【答案】解:(1)∵y+a与x+b成正比例,
设比例系数为k,则y+a=k(x+b),
整理得:y=kx+kb﹣a,
∴y是x的一次函数;
(2)∵y=kx+kb﹣a,
∴要想y是x的正比例函数,
kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数.
21.某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案?
(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案.
【答案】解:(1)设甲种材料每千克x元,乙种材料每千克y元,
依题意得:,
解得:;
答:甲种材料每千克25元,乙种材料每千克35元.
(2)设生产B产品a件,生产A产品(60﹣a)件.