编译原理-试题及答案(魏国利)

试题（共10道）

1.设∑={0，1}上的正规集S由倒数第二个字符为1的所有字符串组成，请给出该字集对应的正规式，并构造一个识别该正规集的DFA。

2.已知文法G[S’] :S’→S

S→rD

D→D,i

D→i

(1)构造G[S’]的识别活前缀的有穷自动机DFA。

(2)该文法是LR(0)文法吗？为什么？

3.已知文法G[S’] :S’→S (1)

S→AAA (2)

A→1A (3)

A→0 (4)

(1)构造G[S’]的识别活前缀的有穷自动机DFA。

(2)构造相应的LR(0)分析表。

4.构造一个DFA，它接受∑={a，b}上所有包含ab的字符串。

5.构造正规式 (0|1)*00 相应的DFA并进行化简。

6.构造以下正规式相应的NFA，再确定化

10（1|0）*11

7. 设有语言L={ α | α∈{0,1} + ，且α不以0 开头，但以00 结尾} 。

(1)试写出描述L 的正规表达式；

(2)构造识别L 的DFA （要求给出详细过程，并画出构造过程中的NDFA 、DFA 的状态转换图，以及DFA 的形式化描述) 。

8.已知NFA＝（｛x,y,z｝,{0,1},M,{x},{z}），其中：M(x,0)={z}，M(y,0)={x,y}，,M(z,0)={x,z}，M(x,1)={x}，M(y,1)=φ，M(z,1)={y}，构造相应的DFA。

9. 给出下述文法所对应的正规式：

S→0A|1B

A→1S|1

B→0S|0

10. 将下图的DFA 最小化，并用正规式描述它所识别的语言。

答案

1.答：

构造相应的正规式：(0|1)*1(0|1) NFA:

1

2.答：

(1) G[S ’]的识别活前缀的有穷自动机为： (2) 该文法不是LR （0）文法，因为I 3中有移进—规约冲突。

3.答：

(1) G[S’]的识别活前缀的有穷自动机为：

(2)

4.答：

构造相应的正规式：(a|b)*ab(a|b)*

确定化：

最小化：

{0，1，2} {3，4，5} {0， 2}，1， {3，4

，5}

5.答：

最小化：

{1，2，3} {4}

{1，2，3}0={2，4} {1，3} {2} {4}

6.答：

(1)正规表达式：1(0|1) * 00

(2)第一步：将正规表达式转换为NDFA

第二步：将NDFA 确定化为DFA ：

造表法确定化,确定化后DFA M 的状态转换表

状态输入I 0 I 1 t 0 1 [S] —[A,D,B] q 0 —q 1 [A,D,B] [D,B,C] [D,B] 重新命名q 1 q 2 q 3 [D,B,C] [D,B,C,Z] [D,B] q 2 q 4 q 3 [D,B] [D,B,C] [D,B] q 3 q 2 q 3 [D,B,C,Z] [D,B,C,Z] [D,B] q 4 q 4 q 3

DFA 的状态转换图

第三步：给出DFA 的形式化描述

DFA M = （{ q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 }, {0,1}, t, q 0 , { q 4 } ）

t 的定义见M 的状态转换表。

先构造其矩阵:

用子集法将NFA 确定化：

将x、z、xz、y、xy、xyz 重新命名，分别用A、B、C、D、E、F 表示。因为B、C、F中含有z，所以它为终态。

DFA 的状态图：

解方程组S 的解：

S=0A|1B

A=1S|1

B=0S|0

将A、B 产生式的右部代入S 中

S=01S|01|10S|10=（01|10）S|（01|10）所以：S= (01|10)*

(01|10)

10.答：