具有延时补偿的数字控制在PWM整流器中的应用_李春龙

具有延时补偿的数字控制在 PWM 整流器中的应用
李春龙 1，沈颂华 1，卢家林 2，姜红勇 2，白小青 2，石
2. 西安爱科电子有限公司，陕西省 西安市 710119)
涛2
(1. 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京市 海淀区 100083;
Digital Control With Compensation of Delay for PWM Rectifier
(k+1)T
图 2 1 个开关周期中的控制电压 Fig.2 Control voltage in a switching period
det( z ⋅ I − ( F − GL)) = z 2 + az + b 为获得无差拍响应，令 a=b=0，可得 l1 = − L / T l2 = Td / T 将式(14)代入式(12)，得 T / T −Td / T ⋅ Td / L B = F − GL = d −Td / T L /T 2 因为 B =0，所以对任意 X(k)、ΔIL(k)
1.3 误差变量作为状态变量的系统状态方程 令
* I L (k ) = I L (k ) + ∆I L (k ) * Uin (k ) = Uin (k ) + ∆Uin (k )
(4)
1
考虑延时影响的单相 PWM 整流器模型
1.1 无延时影响的系统状态方程 图 1 为单相整流器的主电路。图中，U 为电源 Uin 为整流器交流侧输入电压。 电压； IL 为电感电流； 根据图 1 中各变量参考方向，可得 dI L L + U in = U (1) dt 离散后，得单相整流器离散状态方程 T I L ( k + 1) = I L (k ) + [ E ( k ) − U in ( k ) ] (2) L 式中 T 为采样周期和开关周期；IL(k)为 kT 时刻电 感电流采样值；IL(k+1)为(k+1)T 时刻电感电流采样 值；U(k)为 kT 时刻电源电压采样值；Uin(k)为控制 电压（整流器交流侧输入电压）在 kT 时刻至(k+1)T 时刻的平均值。
式中： a = l2 − 1 + [(Td − T ) / L]l1 ； b = −l2 + Td l1 / L 。 (14)
(15)
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中 国 电 机 工 程 学 报
第 27 卷
X ( k + 2) = B 2 X (k ) = 0 2 ∆I L ( k + 2) = B ∆I L (k ) = 0 由式(16)可得 IL*(k)= IL(k+2)。
2
无差拍控制
1.2 考虑延时影响的系统状态方程 由于采样时间、计算时间，在一个采样时刻开 始，控制量 Uin(k)并不立即输出，而是延时 Td 再输 出。在此期间，上一拍控制量 Uin(k−1)仍旧输出。 图 2 给出了一个开关周期中的 Uin 波形。
Td Uin(k−1) kT Uin (k)
系统完全可控，故可任意配置极点，以达到使 ΔIL(k)为 0 的目标。 构造线性状态反馈 ∆U in ( k ) = L ⋅ X ( k ) L = (l1 l2 ) 式(11)代入式(8)，系统闭环状态方程为 X ( k + 1) = ( F − GL) X ( k ) 闭环系统特征方程为 (12) (13) (11)
0
引言
zero-order-hold effect and the computational time delay was one of major disadvantages of digital control, which could induce system oscillation and even instability. To alleviate this problem, a new method based on state feedback was proposed. A new PWM rectifier model including delay effect was established, and then a new digital controller was designed according to linear state feedback and poles assignment. New method eliminates the delay impact so that not only stability is guaranteed but also deadbeat control is fully realized in current loop. A 1kW AC electric load prototype with power regeneration ability was set up for the proof of the control strategy. The prototype system was operated at 20kHz switching frequency and was controlled by TMS320F2812 DSP. Experimental results verify the validity of the proposed scheme. KEY WORDS: digital control; time delay compensation; deadbeat; AC electric load; PWM rectifier 摘要:由零阶保持器及计算时间产生的控制延时是数字控制 的主要缺点之一，这会导致系统振荡以至不稳定。为补偿延 时，提出了一种基于状态反馈的新方法。该方法没有采用状 态观测器， 首先建立包含延时影响的 PWM 整流器的新数学 模型，然后采用线性状态反馈，通过配置系统极点，得到新 控制器。 该方法消除延时影响不仅保证系统稳定而且对给定 电流输入可取得无差拍响应。1kW 的能量回馈型交流电子 负载样机被用于验证新方法。 样机采用 20kHz 的开关频率和 TMS320F2812 DSP 控制芯片。样机实验验证了理论分析的 正确。 关键词 ： 数字控制 ; 延时补偿 ; 无差拍 ; 交 流电 子负载 ; PWM 整流器
基金项目：科技部技术创新基金项目(05C26226101452)。
相比模拟控制，数字控制具有抗干扰能力强、 噪声容限大、易于实现复杂算法、可重复编程等优 点。控制延时是数字控制的固有缺点，这是由 A/D 转换时间、计算时间、零阶保持器等造成的。控制 延时可等效为在前向通道串入延时环节，其对数字 控制系统的性能有很大影响。由于延时，系统的带 宽被减小，在某些情况下，系统会发生振荡甚至失 去稳定性。 近年来，针对逆变器的补偿延时的数字控制策 略是研究热点之一[1-5]。PWM 整流器的数字控制虽 是研究热点[6-11]，但具有延时补偿的控制策略还较 少。文献[12-13]采用状态观测器预估下一拍电流， 由于状态变量和输出变量均为电流，本质上是开环 观测器， 其观测误差不收敛为 0。 文献[14]通过采用 对称脉冲，在 1 个开关周期的中间时刻采样，近似 认为采样值是 1 个开关周期中的电流平均值，进而 预估下一时刻采样值。由于电流平均值只是近似， 预估值和实际值也有误差。 闭环观测器的设计需要输出变量的参与，对电 流环来说，输出变量与状态变量为同一量，输出反 馈起不到校正观测误差的作用。1 个开关周期中电 流变化方向不是单调的，准确测量电流平均值很困 难。采用状态观测器的方法实现准确预估下一拍电 流有很大困难。 本文首先建立无延时影响的单相 PWM 整流器 系统状态方程，通过加入延时对 PWM 整流器交流 侧电压的影响，得出新的系统状态方程。在此基础 上， 验证系统的可控性， 构造误差变量的状态反馈，
(8)
uL L
iL
+
U ~
_
n
_
C
Udc
图 1 单相 PWM 整流器主电路 Fig.1 Main circuit of single phase PWM rectifier
∆I (k) 1 −Td / L (T −T)/ L F = G= d 令 X(k) = L ； ； (9) 0 β (k) 0 1 系统的可控性矩阵 MC 为 (T − T ) / L −T / L M C = [G FG ] = d (10) 1 0 MC 为非奇异矩阵，故系统完全可控。
考虑延时影响的离散状态方程为 IL(k +1) = IL(k) + T T − Td T E (k ) − d U in ( k − 1) − U in ( k ) (3) L T T 式中：Td 为时间延时；Uin(k−1)为控制电压(整流器 交流侧输入电压)，在(k−1)T 时刻至 kT 时刻的平均 值。
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3
控制量的获取
由图 1，PWM 整流器的直流侧电压 Udc 和交流 侧电流 IL 均为系统控制目标。根据控制目标侧重点 不同，可分为以下 3 种。目标电流 IL*全部由 Udc 的 调节输出产生，如高功率因数整流器[8]。IL*部分由 Udc 的调节输出产生，如有源电力滤波器[9]。IL*的产 生与 Udc 无关，如交流电子负载[15]。对于前 2 种情 况，Udc 的控制由 PI 调节实现，产生 IL*的框图，如 图 3 所示。
LI Chun-Long1, SHEN Song-Hua1, LU Jia-Lin2, JIANG Hong-Yong2, BAI Xiao-Qing2, SHI Tao2
(1. School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Haidian District, Beijing 100083, China; 2. Xi’an Action Electronic Company, Xi’an 710119, Shaanxi Province, China) ABSTRACT: Control time delay induced by the