三相PWM整流器控制器设计(精)

三相PWM 整流器控制器设计
PWM 整流器能够实现整流器电网侧的电流为正弦，从而大大降低整流器对电网的谐波污染。

PWM 整流器同时能够实现电网侧电流相位的控制，常见的有使得电网侧电流与电源电压同相位，从而实现单位功率因数控制，也可以根据需要使得电网侧电流相位超前或滞后对应的电源相电压，从而实现对电网的功率因数补偿。

三相PWM 整流器主电路和控制系统原理图如图1所示，其中A VR 为直流侧电压外环PI 调节器、ACR_d、ACR_q分别为具有解耦和电源电压补偿功能的dq 轴电流内环PI 调节器，PLL 为电源电压锁相环，SVPWM 为电压空间矢量运算器，Iabc to Idiq、Vabc to ValfaVbeta和Vdq to ValfaVbeta分别为三相静止坐标-两相旋转直角坐标变换、三相静止坐标-两相静止直角坐标变换和两相旋转直角坐标-两相静止直角坐标变换。

图1 基于空间矢量的三相PWM 整流器原理图
根据开关周期平均值概念、三相电压型PWM 整流器开关函数表等，可得到三相电压型PWM 整流器在dq 坐标下微分方程形式和等效电路形式的开关周期平均模型。

经过dq 轴电流解耦和电源电压补偿的控制系统结构图如图2所示，其中小写的变量表示该变量的开关周期平均值，大写的变量表示该变量在工作点的值。

v dc d dc
q
图2 基于dq 轴电流解耦和电源电压补偿的控制系统结构图
对解耦和电源电压补偿之后的dq 轴等效电路进行工作点附近的小信号分析，即可得到小信号下的传递函数如式(1、（2）和（3）所示，其中L 、R 分别为交流侧的滤波电感及其等效电阻，C 为直流侧滤波电容，Dd 为d 轴在工作点的占空比。

~
i d (s αd (s ~
i q (s αq (s ~
v dc (s i d (s
V dc
(1
3Ls +3R V dc
(2 =-
3Ls +3R RD d
（3） =-
RCs +1=-
有了对象的传递函数，根据控制系统校正原则就可整定dq 轴电流环和直流侧电压外环PI 调节器的参数。

由于校正原则不是唯一的，不同的设计准则可获得不同的调节器参数，因此通过仿真来了解校正效果就显得非常有意义。

而且对象参数的不精确性使得调节器的设计只能是近似的，通过仿真来了解调节器参数的变化规律就更显得必要。

以将电流环校正成典型I 性系统为例，考虑到电流调节器输出到形成PWM 整流器交流侧dq 轴电压变化存在PWM 周期延迟、以及存在电流滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间T si ，dq 轴电流解耦和电源电压补偿后的电流环结构如图3所示。

只要将ACR d 的零点与W 2的极点对消，即可将电流环校正成典型I 性系统，由此可获得ACR 的积分时间常数τi ，即
τi =L/R (4
取电流环的阻尼比为0.707时，可使电流环有足够的动态响应能力和抑制超调能力，由此可获得ACR 的比例系数K i ，即(Ki /τi Vdc T si =0.5，则
K i =0.5τi / (Vdc T si (5
图3 d轴电流环等效结构图
校正成典型I 系统的电流环可以近似为时间常数为2T si 的一阶惯性环节，因此可得电压环近似等效结构图如图4所示，其中T sv 为综合了电流环等效时间常数、以及电压滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间。

这样设计直流侧电压环就变得非常容易，可以将直流侧对象近似为积分环节，然后将电压环校正成典型II 系统，也可以将电压环PI 调节器的零点与直流侧对象的极点对消，然后将电压环校正成典型I 系统。

图4 电压环等效结构图
II 系统（将直流负载近似为积分环节D d /(Cs），根据典型II 型系统的常见设计规则，中频带宽h 一般设计为5，即τv /Tsv =5，截止频率介于1/(5Tsv ～1/(Tsv 之间。

但由于期望的电压环截止频率ωcv 应该小于(1/5～1/10直流侧纹波频率（三相整流电路直流侧纹波频率为2π（6电源频率），对50Hz 电网，ωcv <(1/5～
1/10600π），但1/(Tsv 太大，无法满足要求，故将电压环校正成典型II 系统不合适。

将τv 设计成与R L C 相等，则可将电压环校正成典型I 型系统。

因此有
τv =RL C (6
若将电压环校正成典型
图1所示系统中，交流侧滤波电感L=5mH,其等效电阻R=0.01Ω，电源相电压有效值为220V ，频率为50Hz, 直流侧滤波电容C=2200uF，负载等效电阻R L
=100Ω, 直流侧电压给定是600V ，功率器件开关频率为10KHz ，电流环控制周期为50ms ，电压环控制周期为500ms 。

不计滤波器时间常数时，电流环中的T si 等于功率器件的开关周期，电压环中的T sv 等于2T si 。

根据这些参数即可算出，电流调节器的积分时间常数τi =5e-3/1e-2=0.5，电流调节器的比例系数K i =0.5*0.5 /
(33*600*0.1e-3=0.13；电压调节器的积分时间常数τv =5 *2*0.1e-3=1e-3，K v
=(6/50*1e-3*2200e-6/( 0.9* (2*0.1e-32= 7.3。

电流环原始对象、电流调节器、校正后的开环传递函数波特图分别如图5中的曲线1、2、3所示，图5可见校正后的电流环开环传递函数的截止频率约为
5000rad/s，小于（1/5～1/10）功率器件开关频率，相
位稳定裕量约63, 符合要求。

校正后的电流环闭环阶跃响应曲线如图6和图7所示，图6和图7的实验是在断开电压环的输出（即电流环d 轴电流给定），单独在电流环d 轴电流给定出施加一个阶跃信号（0.5s 时由8A 阶跃至9A ）的情况下获得仿真实验波形，
图5 电流环波特图
图6 电流环闭环阶跃响应(id
图7 电流环闭环阶跃响应
校正完成后的部分仿真实验波形如图5和图6所示，各变量对应关系分别为：i d *-d 轴电流给定、i d - d
轴电流、v dc -直流侧电压、u A -电源A 相电压、i A -交流侧A 相电流和i ABC -交流侧三相电流。

图5中0.3s 处电源电压突降5%，由图5可见d 轴电流主令自动增大，以维持直流侧电压稳定，d 轴电流跟随良好，直流侧电压最大降落约0.16%且在80ms 内恢复，可见电压环抗扰能力良好。

图6中0.5s 处直流负载突增（负载电阻由100Ω突变为67Ω），由图6(a可见，交流侧三相电流和三相电源电压完全同相位，电流波形正弦度良好（THD 约为5%），负载变化后电流波形依然正常；由图6(b可见，负载突增后d 轴电流主令自动增大，以维持直流侧电压稳定，d 轴电流跟随良好，直流侧电压最大降落约0.67%且在80ms 内恢复，电压环抗扰能力良好。

图5 电源电压突降情况下的波形
(a 交流波形 (b 直流波形
图6 负载突增情况下的波形。