3——水轮机的工作原理

于温度升高，产生电解作用→化学腐蚀。
(2) 水轮机空蚀定义
汽泡在溃灭过程中，由于汽泡中心压力发生周 期性变化，使周围的水流质点发生巨大的反复冲击， 对水轮机过流金属表面产生机械剥蚀和化学腐蚀破 坏的现象，称水轮机的空蚀。
隔河岩1号水轮机转轮空蚀
3. 空蚀造成的危害
使过流部件机械强度降低，严重时整个部件受
汽泡产生反作用力向外膨胀，压力升高，水流质点
向外冲击。
大量汽泡连续不断地产生与溃灭，水流质点反复冲 击，使过流通道的金属表面遭到严重破坏→ 机械破 坏，称为疲劳剥蚀。 汽泡被压缩，由于体积缩小，汽化破坏时水流质点 相互撞击，引起局部温度升高(可达到300℃)，汽泡 的氧原子与金属发生化学反应，造成腐蚀；同时由
作用在该水流上的外力的力矩总和。即：
M
Qe
g
(Vu1 r1 Vu 2 r2 )
其中M为水流对转轮的力矩，方程右端为水流 本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量 转换为旋转机械能的平衡关系。
二、水轮机的基本方程
在稳定工况下(n、Q、H均不变)，转轮内的水流 运动时假定为恒定流，因此转轮的出力为：
水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过
水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流 以反作用力作用在叶片上，从而使转轮获得力矩。 水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出 口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口
必须存在速度矩的差值。
第三节 水轮机的效率及最优工况
一、水轮机的效率(efficiency) 水轮机的能量损失导致N < Ns ，效率<1 效率是由水力效率 、流量效率、机械效率组成 1. 水力损失(head loss)及水力效率 蜗壳、导叶、转轮、尾水管 —— 沿程损失 旋涡、 脱流、 撞击 —— 局部损失 水轮机的水力效率为:
3、反击式水轮机最优工况 同时满足β1= βe1、α2=90°(V2⊥U2)时，进口无撞 击，出口无涡损，η最高，称为水轮机的最优工况。 对高水头水轮机，能量损失主要发生在引水部件 内，故最优转轮出口应为法向出口。 对中、低水头水轮机，能量损失主要发生在尾水 管和转轮内，一般α2略小于90°时，效率较高，可
б与尾水管的性能有关，ηw↑→б↑，汽蚀性能差。
几何形状相似的水轮机，工况相似，б相同；对
任一水轮机在既定工况下，б也是定值。
б值影响因素复杂，理论难以确定，广泛使用的
方法是进行水轮机模型试验得出бm,并认为б=бm。
二、水轮机的吸出高
为了防止空蚀，必须限制k点的压力，使pk≥pB
pa pk pa W W V H s H Hs ( w ) 2g 2g
第四节 尾水管的工作原理
一、尾水管的作用
转轮所获得能量等于转轮进出口之间的能量差：
E E1 E2 ( H1 pa

) E2
1.无尾水管时：E1=H1
2V2 2 E2 A H 2 2g
2V2 2 转轮获得能量： EA E1 E2 A H1 H 2 2g
2 . 设尾水管时：E1=H1
p2 2V2 E2 B H 2 2g
2
根据2-2至5-5断面能量方程：
p2

H2
2V22
2g

p5

H5
5V52
2g
h25
由于p5 / H 5 所以 p2

H2
2V22
2g

5V52
2g
h25
1、叶片进口设计 撞击损失主要发生在转轮叶片进口处。 当β1(W1,U)=βe1 (叶片进口安放角)时，则为无撞击 进口工况，即转轮进口处的水流相对速度的方向与 转轮叶片骨线在进口处的切线方向一致。
2、叶片出口设计
涡流损失主要发生在转轮叶片出口处。
当V2⊥U2时，即α2=90°，水流平行主轴，
Vu2=0，为法向出口，无涡流损失。
w 为尾水管动能恢复系数。
静力真空Hs是吸出高度，取决于水轮机的安装 高程，与水轮机的性能无关； 动力真空hk与转轮叶型、水轮机工况、尾水管
性能有关，因此表明水轮机空蚀性能的只是动
力真空：
1 hk / H (Wk2 W22 wV22 ) 2 gH
б称水轮机的空蚀系数，是动力真空的相对值。 б与叶型、工况有关，Wk大→W2大→б大。
局部空蚀：在过流部件凹凸不平因脱流而产生的空蚀。
尾水管内的真空涡带
尾水管内的真空涡带
三、防止空蚀的措施 流速和压力是产生空蚀最重要的两个原因，因 此要控制流速和压力的急剧变化。
1. 设计制造方面： 合理选型，叶型流线设计，表 面光滑，抗空蚀钢衬(不锈钢)。 2. 工程措施：合理选择安装高程，采取防沙、排 沙措施，防止有害泥沙进入水轮机。
3. 运行方面：避开低负荷、低水头运行，合理调 度，必要时向尾水管补气。
第六节 水轮机的空蚀系数、吸出高和安装高程
一、水轮机的空蚀系数 反击式水轮机发生空蚀破坏的根本原因是过流通
道中出现了p<pb的情况，因此防止空蚀的措施是
限制p的降低，使p≥pb。
影响水轮机效率的主要原因是翼型空蚀，所以衡
量水轮机空蚀性能好坏一般是针对翼型空蚀而言， 其标志为空蚀系数。 空蚀系数б是水轮机空蚀特征的一个标志，б越大， 越容易破坏 。
2 k 2 2 2 2
保证水轮机内不发生汽蚀的条件： pk≥ pB
Hs pa
( m ) H 900 H s 10.0 k m H 900


pB

H
Pa/γ=10.33
H s 10.0
PB/γ=0.09~0.24
水轮机吸出高Hs是转轮叶片压力最低点到下游水面 的垂直高度Zk，与水轮机形式有关，规定如下： (1) 立轴混流式水轮机： 导叶下部底环平面到下游尾水面垂直高度。 (2) 立轴轴流式水轮机： 转轮叶片轴线到下游尾水面垂直高度。
到破坏。
增加过流部件的糙率，水头损失加大，效率降
低，流量减小，出力下降。
机组产生振动，严重时造成厂房振动破坏。
缩短了机组检修的周期，增加了检修的复杂性。
消耗钢材、延长工期。
二、水轮机空蚀类型
翼形(叶片)空蚀：转轮叶片背面出口处产生的空蚀， 与叶片形状、工况有关。是反击式水轮机的主要空蚀 形式。 间隙空蚀：当水流通过间隙和较小的通道时，局部流 速增大，压力降低而产生的空蚀。 空腔空蚀：在非最优工况时，水流在尾水管中发生旋 转形成一种对称真空涡带，引起尾水管中水流速度和 压力的脉动，在尾水管进口处产生空蚀破坏，还可能 造成尾水管振动。
W ——水流沿叶片流动的相对流速
用速度三角形分析水流运动的方法是研究转 轮流速场的重要方法。
对于混流式水轮机，可以认为任一水流质点在转 轮中的运动是沿着某一喇叭形的空间曲面(称之为 流面)而作的螺旋形曲线运动。 流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。 在整个转轮流道内有无数个这样的流面。 流面上每一个进口点的速度
叶片上压力最低点
通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点 (一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处)K点的压力为(列K点 和2点、2点和下游水面的能量方程)：
pk
Wk2 W22 V22 Hs ( w ) 2g 2g pa
K点的真空值Hk.v：
pa pk Wk2 W22 V22 H kv H s ( w ) 2g 2g
二、恒定流状态 水轮机在某一工作状况时，(H、Q、N、η不变)，
水流在水轮机的蜗壳、导水叶及尾水管中的流动 假定是恒定流。 水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言，
也假定是恒定流。
水流在转轮中的运动非常复杂，上述假定可以简
化分析。
三、水流运动是空间三元流
水流运动规律用速度三角形表达
V U W V ——水流绝对流速（相对于地球） ——水流流动的牵连流速 U
H H He H 100 % H H
2. 流量损失及流量效率（容积效率）
水流通过转动部分与非转动部分间隙直流入尾 水管的流量为q，此部分流量不经过转轮作功，
称漏损。
容积效率：
Q q Qe V Q Q
3. 机械损失和机械效率
水轮机的输入功率：Ne；输出功率: N=Ne -ΔNm
机械效率： ηm=N/Ne 水轮机的总效率
η=ηHηVηm
提高效率的有效方法是减小水头损失、流量损
失、机械摩擦。η根据模型试验得到。
二、水轮机的最优工况
水轮机的最优工况是 指η最高的工况。 一般情况下，对η起 主要作用的是水力损 失，流量损失和机械
损失相对较小，且基
本不变，在水力损失 中撞击和涡流损失最 大。
N e M
Qe
g
(Vu1r1 Vu 2 r2 )
Qe (U 1Vu1 U 2Vu 2 ) g
N e Qe H s
所以，水轮机的基本方程为： H s g U1Vu1 U 2Vu 2
该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。
三、基本方程的物理意义
方程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡 方程，方程左边为转换成的机械能。
静力真空：H2(落差)，也称为吸出高度Hs； 动力真空(转轮出口的部分动能)
Hd
3. 尾水管的作用
2V22 5V52
2g
h25
(1) 汇集转轮出口水流，排往下游。
(2) 当Hs>0时，利用静力真空。 (3) 利用动力真空Hd。
尾水管的动能恢复系数
尾水管的静力真空Hs取决于水轮机的安装高程， 与尾水管的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标 志是恢复动能的程度（与尾水管尺寸有关），一 般用动能恢复系数ηw表示