2018年高中物理选修3-3模块专题 专题3 含解析

一、气体压强的计算方法

1．参考液面法

选取一个假想的液体薄片(自重不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，约去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强．

2．平衡法

如果要求固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解．

3．动力学法

当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择研究对象(如与气体相关联的液柱、固体等)，并对其进行受力分析(特别要注意分析内、外气体的压力)，然后应用牛顿第二定律列方程求解．

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1．如图1所示，两端开口的U型管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水银面高度差h增大，应()

图1

A．从左管滴入水银B．从右管滴入水银

C．让气体升温D．增大大气压强

答案 B

解析以右侧管中封闭气体作为研究对象，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，要使两侧水银面高度差h增大，封闭气体的压强p＝p0＋h变大；从左侧管口滴入水银，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故A错误；从右侧管口滴入水银，h右变大，封闭气体压强p＝p0＋h右变大，由p＝p0＋h可知，两侧水银高度差h增大，故B 正确；使气体升温，h右不变，封闭气体压强p＝p0＋h右不变，两侧水银面高度差h不变，故C错误；增大大气压强，封闭气体的压强p＝p0＋h＝p0＋h右，h＝h右，不变，故D错误；

故选B.

2．(多选)如图2所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较( )

图2

A ．绳子张力不变

B ．缸内气体压强变小

C ．绳子张力变大

D ．缸内气体体积变小

答案 AD

解析 由整体法可知绳子的张力不变，故A 对，C 错；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg 、p 0S 和拉力F T 均不变，故pS 不变，p 不变，故B 选项错；由盖—吕萨克定律可知V

T

＝C ，当T 减小时，V 一定减小，故D 选项正确．

3．有一段12 cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p 0＝76 cmHg)( ) A ．76 cmHg B ．82 cmHg C ．88 cmHg D ．70 cmHg

答案 A

解析 水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a ＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得： p 0S ＋mg sin θ－pS ＝ma ， 故p ＝p 0＝76 cmHg.

二、气体压强的微观解释

气体的压强就是大量气体分子频繁撞击器壁而产生的，等于作用在器壁单位面积上的平均作用力．决定气体压强大小的微观因素．

(1)气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．

(2)气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁

碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累积冲力就大，气体压强就越大． [复习过关]

4．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )

A ．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变

B ．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变

C ．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变

D ．以上说法都不对 答案 D

解析 气体压强与分子数密度和平均动能有关，温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故平均速率增加，故A 错误；温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，故B 错误；气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，而压强不变，故单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故C 错误，D 正确．

5．教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( ) A ．空气分子密集程度增大 B ．空气分子的平均动能增大 C ．空气分子的速率都增大 D ．空气质量增大 答案 B

解析 温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故A 、D 项错误，B 项正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C 项错误． 三、气体实验定律与理想气体状态方程的应用

1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例．如：

pV

T

＝C (恒量)⇒⎩⎪⎨⎪⎧

T 恒定时，pV ＝C (玻意耳定律)V 恒定时，p ＝CT (查理定律)p 恒定时，V ＝CT (盖—吕萨克定律) 2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：

(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．

(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达

式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．

(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．

(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．

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6．一只两端封闭、粗细均匀的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段长57 cm的水银柱把空气柱分成1 atm、30 cm长的两段，今将玻璃管缓缓竖立起来，则上下两段气柱的长度分别为()

A．30 cm,30 cm B．35 cm,25 cm

C．40 cm,20 cm D．45 cm,15 cm

答案 C

解析玻璃管水平放置时，两部分气体的状态相同，压强都是76 cmHg，体积为30S，竖立起来后，设上段气体的压强为p′，体积为lS，则下段气体的压强为p′＋57，体积为(60－l)S，分别根据玻意耳定律可得：

上段气体：76×30S＝p′lS

下段气体：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S

可得l＝40 cm

则下段气体长度

l′＝60 cm－40 cm＝20 cm，即选项C是正确的．

7．如图3所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲＝V乙>V丙，水银柱长度h甲

图3

A．丙管B．甲管和乙管

C．乙管和丙管D．三管上移一样多

答案 B