用比例知识解应用题和答案

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用比例知识解应用题及答案

解答正、反比例应用题的步骤

（1） 审题.找出题中相关连的量；

（2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；

（3） 设未知数.列出比例式

（4） 解比例式 （5） 检验.写答句

例题分析

例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上.量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上.

甲、乙两地相距10厘米.另一幅地图的比例尺是？

例2

【分析解答】

题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化.只有甲乙两地的实际距离不变.可以先求出实际距离.再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。

20÷1200 000 =4 000 000（厘米）

104 000 000 =1400 000

答：另一幅地图的比例尺是1:400 000

例3 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物.黄瓜、辣椒、西红

柿种植面积的比是5:7:8.黄瓜种植面积是多少平方米？

例4

【例题分析】

本题已知分配的比.但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽.可以算出要

分配的总量即长方形的面积.把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配.其中黄瓜占总面积的55+7+8 。

长方形地面积：45×20=900（平方米）

黄瓜的种植面积是：900×55+7+8 =225（平方米）

答：黄瓜种植面积是225平方米。

例5 甲、乙两地相距270千米.客车、货车两车同时分别从两地相向开出.2.5小时相遇。已知客车

和货车每小时的速度比是5:4.求客车每小时行多少千米？

例6

【例题分析】

要求客车每小时行多少千米.要先求出客、货车每小时的速度和.再把速度和按5:4的比进行分配。

客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）.

客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时）

列综合算式：270÷2.5×55+4

=270÷2.5×59

=60（千米/时）

答：客车每小时行60千米。

例7某工程队计划修一条长8000米的公路.前5天修了全长的25%.要照这样的进度.修完这条路还需要多少天？

例8

【分析解答】

题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量.他们的关系如下：

修了全长的百分之几

修的天数

=平均每天修全长的百分之几（一定）

因此可以用正比例的关系来解答.在具体解答时.可以用分率的知识来解答.因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。

解：设修完这条路还需要x天

25% 5 =1-25% x

25% 5 =75%

x

25%x=75%×5

x=75%×5÷25%

x=15

答：修完这条路还需要15天。

练练手

1.在一幅地图上.用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上.量得甲、乙两地的

距离是4.5厘米.甲、乙两地的实际距离是多少千米？

2.

3.在比例尺1:1 000 000的地图上.量得甲、乙两城的距离是6厘米.如果改画在比例尺是1:400

000的地图上.甲、乙两城应该画多少厘米？

4.

5.在比例尺是1:2 000 000的地图上.量得甲乙两地的距离为3.6厘米.如果汽车以每小时30千米

的速度从甲地到乙地.多少小时可以到达？

6.

7.篮球场长28米.宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。

8.一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度.从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相

距多少千米？

9.

10.修一条路.如果每天修120米.8天可以修完；如果每天多修30米.几天可以修完？

11.

12.甲乙两地相距350千米.一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出.3.5小时后相遇.已知快车

和慢车的速度比是3:2.这两列火车的速度分别是多少？

13.

14.甲、乙、丙三数的比是2:3:4.平均数是12.三数各是多少？

15.

16.在一幅比例尺是1:50 000的平面图上.量的一段公路长16.8厘米.现在把修筑这条公路的任务

按3:5分配给甲、乙两个修路队.这两个修路队各要修多少米？

17.

18.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学.假期中阅读了大量文学作品.丁丁、小刚、小明三人阅

读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本.那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？

19.

20.一个圆画在1:100的图纸上.直径是2厘米.求这个圆实际直径和面积各是多少？

21.

22.六年级同学栽树.六（1）班栽了总数的1

6 .六（2）班栽了120棵.六（2）班与六（1）班栽的

棵树比是3:2.六年级同学一共栽树多少棵？

23.

24.一批互相啮合的齿轮.主动轮有60个齿.每分钟转80转.从动轮有20个齿.每分钟转多少转？

25.

26.买来一批煤.计划每天烧1

4吨.可烧20天.实际每天比计划节约20%.这样可以烧多少天？

27.

28.丁老师整理书房内的216本书.准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层.上层与中层的

本书比是4:6.中层与下层的本数比十6:8.书架三层各应放多少书？

29.

30.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人.结果哥哥写了1440个字.超额完成20%.弟弟只

完成了80%.弟弟写了多少个字？

31.

拓展练习

1.修一条公路.原计划每天修360米.30天可以修完.如果要提前5天修完.每天要修多少米？

2.