大学物理下册第10章课后题答案
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习题10-3图
第10章 静电场中的导体和电介质
习 题
一 选择题
10-1当一个带电导体达到静电平衡时，[ ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高
(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高
(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案：D
解析：处于静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面，并且导体内部与表面的电势相等。
10-2将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，导体B 的电势将[ ]
(A) 升高 (B)降低 (C)不会发生变化 (D)无法确定 答案：A
解析：不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
10-3将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图10-3所示），则[ ]
(A) N 上的负电荷入地 (B) N 上的正电荷入地 (C) N 上的所有电荷入地 (D) N 上所有的感应电荷入地 答案：A
解析：带负电的带电体M移到不带电的导体N附近的近端感应正电荷；在远端感应负电荷，不带电导体的电势将低于无穷远处，因此导体N的电势小于0，即小于大地的电势，因而大地的正电荷将流入导体N，或导体N的负电荷入地。故正确答案为（A）。
10-4 如图10-4所示，将一个电荷量为q
电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d。设无穷远
处为零电势，则在导体球球心O点有[ ]
(A)0
E，
4πε
=
q
V
d
(B)
2
4πε
=
q
E
d
，
4πε
=
q
V
d
(C) 0
E，0
V(D)
2
4πε
=
q
E
d
，
4πε
=
q
V
R
答案：A
解析：导体球处于静电平衡状态，导体球内部电场强度为零，因此0
E。导体球球心O点的电势为点电荷q及感应电荷所产生的电势叠加。感应电荷分布于导体球表面，至球心O的距离皆为半径R，并且感应电荷量代数和q
∑为0，因
此
4
q
V
R
πε
==
∑
感应电荷
。由此在导体球球心O点的电势等于点电荷q在O点处的
电势
4πε
=
q
V
d
。
10-5 如图10-5所示，两个同心球壳。内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的电场强度大小及电势分别为[ ]
(A) 0
E，
01
4πε
=
Q
V
R
(B)0
E，
012
11
()
4πε
=-
Q
V
R R
(C)
2
4πε
=
Q
E
r
，
4πε
=
Q
V
r
(D)
2
4πε
=
Q
E
r
，
01
4πε
=
Q
V
R
答案：B
习题10-4图
习题10-5图
解析：根据静电场的高斯定理
d i
i
S
q
E S ε=
∑⎰
，同心球壳的电场强度大小分布为
111222
00,0,4r R E Q R r R E r πε<<=⎧⎪⎨
<<=
⎪⎩
，则点P 的电场强度为0E ，电势
12
1
120
12
11d d (
)4R R R Q V E r E r R R πε=+=
-⎰⎰。 10-6 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是[ ]
(A) 电容器极板上电荷面密度增加 (B) 电容器极板间的电场强度增加
(C) 电容器的电容不变 (D) 电容器极板间的电势差增大 答案：D
解析：电容器极板上电荷面密度Q
S
σ=
，平板电荷量及面积没有变化，因此电容器极板上电荷面密度不变，并且极板间的电场强度0
E σ
ε=，电容器极板间的电场强度不变。平行极板电容0
S
C d
ε=，两极板间距离增加，则电容减小。电容器极板间的电势差U Ed =，电场强度E 不变，距离d 增大，则电势差增大。因而正确答案为（D ）。
10-7 在静电场中，作闭合曲面S ，若有d 0S
⋅=⎰D S （式中D 为电位移矢量），
则S 面内必定[ ]
(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷
(C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 (D) 自由电荷的代数和为零 答案：D
解析：根据有电介质时的高斯定理d i S
i
Q ⋅=∑⎰
D S ，可知S 面内自由电荷的代数
和为零。
10-8 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是[ ]