泛 光 照 明 设 计 计 算

泛光照明设计计算复旦大学光源与照明工程系周太明

Ⅰ光通法

在设计之前，要考虑所需要的照明水平，还要考虑眼睛的适应情况。由于照明一个立面和照明一个水平面从照明设计的道理上说是一样的，所以为理解和叙述方便起见，我们这儿考虑照明水平面的情况。

要照明一个正方形或长方形的区域，一般有三种方法：（１）在四个角上装灯；（２）在相互对面的两边中心装灯；（３）在一边的中间部位装灯。三种方法中，第一种最好；第二种光利用率稍低一些，但杆减少了；第三种方法最差，不能给远处和角落以良好的照明。下面我们具体讨论一个设计例子。要照的面为：５４．９×５４．９米（１８０×１８０英尺），要求照度为５４勒克司（５英尺·烛光）。

１、灯杆的高度和间距

（４）计算所需投光灯数Ｎ——若采用１０００高压钠灯，每灯的光通量：Ｆ１＝１４００００ＬＭ，将有关的数据代入（３）计算得：Ｎ＝５４ｌｘ×３０１４ｍ２／ １４００００ｌｍ×０．４×

０．８５５ ＝３．４ 即采用３．４只灯即可。我们现采用４只灯，当然是能达到设计要求的。

Ⅱ逐点计算法

今考察如图１９所示的投光照明的情况。

图中Ａ是矩形被照面，投光灯Ｓ的安装高度为ＭＨ。今欲计算该灯在被照面Ａ各点上产生的水平照度值。为简单起见，将座标系统取成如图１９所示的那样。

若一面积仅从一边照明，则灯杆的高度应为要照面积的一半左右。这样，投光灯可以瞄准在对边，或者在２ＭＨ以内。前面已经介绍过，这时有较好的均匀性，而且有合理的利用率。对于大的面积，灯杆之间的间距应为４ＭＨ，因为每一投光灯能有效地照明２ＭＨ宽的区域。

对于５４．９×５４．９米的面，如果从一边照明，可采用２７．４米灯杆高度。若从两边照明，则取１３．７米杆高更好，这时光可瞄准在２ＭＨ，即２７．４米处，正好位于被照面的中心。若投光灯装在四个角上，仍取灯杆高为１３．７米，仍瞄准在２７．４米处，这样面的中央部分将由四个角上的灯共同照亮。现采用两边装灯的方案，灯杆高度为１３．７米，每个灯杆上装２只灯，图１８所示

图１８灯的布局

２、灯型和灯具的选择

在诸种光源中，高压钠灯有很高的光效，寿命又长，当对颜色要求不太高时，可采用之。在现今的例子中，宜采用非对称光束的灯具，因为与圆形光束灯具相比，具有较宽水平光束的灯具可以更好地覆盖被照面。３、计算过程

计算公式为：Ｎ＝（Ｅ×Ｓ）／（Ｆ１×ＣＵ×ＬＬＦ）（３）

式中：以Ｎ为所需灯的数目

Ｅ为所需维持的照度值

Ｓ为被照面积

Ｆ１为一只灯的光通量

ＣＵ为利用系数（Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ）

ＬＬＦ为光损失因子（ｌｉｇｈｔ－ｌｏｓｓｆａｃｔｏｒ）

具体计算步骤如下：

（１）光损失因子的估算——光损失因子是由于两个因素造成的，一是灯的光衰ＬＬＤ（ｌａｍｐｌｕｍｅｎｄｅｐｒｅｃｉａｔｉｏｎ），另一是灯具的因积灰等原因造成的减光ＬＤＤ（ｌｕｍｉｎａｉｒｅｄｉｒｔｄｅｐｒｅｃｉａｔｉｏｎ），各种灯和灯具的ＬＬＤ、ＬＤＤ值，在生产厂家的产品说明书中可能会有说明，也可从有关手册中查得。

投光灯在Ｐ（Ｘ，Ｙ）点产生的水平照度为

ＥＰ＝Ｉ（Ｈ，Ｖ）ｃｏｓ３γ／（ＭＨ）２（４）

式中：ＭＨ为灯具安装高度

α是灯具光轴与灯杆的夹角

Ｖ光束Ｉ（Ｈ，Ｖ）的垂直角

Ｈ是光束Ｉ（Ｈ，Ｖ）的水平角

γ是光束Ｉ（Ｈ，Ｖ）与灯杆的夹角

Ｉ（Ｈ，Ｖ）是射向Ｐ点方向（即Ｈ，Ｖ方向）的光强

由图可以看出β＝ａｒｃｔｇ（ｙ／ＭＨ）（５）Ｖ＝β－α （６）

当Ｖ为正时，表示上半光束；Ｖ为负时，表示下半光束。而

Ｈ＝ａｒｃｔｇ（Ｘｃｏｓβ／ＭＨ）（７）

而从图中，不难看出

ｃｏｓγ＝ＭＨ／ＳＰ

ｃｏｓβ＝ＭＨ／ＳＮ

ｃｏｓＨ＝ＳＮ／ＳＰ

故而ｃｏｓγ＝ｃｏｓβ·ｃｏｓＨ。因此，（４）也可写成

ＥＰ＝Ｉ（Ｈ，Ｖ）·ｃｏｓ３β·ｃｏｓ３Ｈ／（ＭＨ）２（８）

对于被照面上各点，可由其（Ｘ，Ｙ）值，从（５）、（６）、（７）式求出β、Ｖ、Ｈ，再从灯具的光度数据库中找到Ｉ（Ｈ，Ｖ）值，这样就可求出灯具在面Ａ上产生的照度分布。将面上各照度相同的点连接起来，就构成等照度曲线。

Ⅲ照度的均匀性

不管怎样仔细地设计，没有一个被照面上的照度是绝对均匀的。只要最大照度与最小照度之比小于１０ １，就可认为该系统是均匀的。

为了更好地描写照明的均匀情况，引进一个是Ｕｍ，定义

Ｕｍ＝Ｅｍｉｎ／Ｅ（９）

式中，Ｅｍｉｎ为最小照度，Ｅ为平均照度，显然Ｕｍ越大，则照度越均匀。除非有特殊要求，一般来说Ｕｍ