数学广角田忌赛马教学设计
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数学广角田忌赛马教学设计
一、教学目标:
1、学生通过了解田忌赛马的故事,体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点:
重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程:
[游戏导入新课]
同学们喜不喜欢做游戏?(喜欢)下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕,游戏规则是这样的。
(投影课件1)
比大小游戏。
黑板上有两组扑克牌10、7、4和9、6、3
游戏规则:老师和学生双方各选一组牌,每次各出一张牌比大小,不能重复出牌由学生先出第一张牌,比赛采用“3局2胜”制。
师:谁愿意和老师比一比?(挑选生a)你选择哪一组和老师比?
a、学生选10、7、4。
师运用策略先输后赢。
师:刚刚那位同学选10、7、4还有那位同学愿意选9、6、3这组和老师比一比?(挑选生b)
老师和生b玩一次游戏赢得比赛
师:知道老师为什么两次都赢了,其实在刚才的游戏中我用了一个小小的对策,相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。
二、新授
1、师:早在两千多年前的战国时期,古人就懂得运用对策使自己取胜了,“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书:“田忌赛马”
老师讲故事:田忌赛马
师:齐王和大将田忌喜欢赛马,他们把马分成三等,按照3局两胜制论输赢,第一次比赛,齐王的上等马对田忌的上等马,齐王的中等马对田忌的中等马,齐王的下等马对田忌的下等马,由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些,所以田忌第一局比赛输了,正当他束手无策时,他的一个谋士,也就是出谋划策的人,叫孙膑,为田忌一一分析各种策略的优缺点,最后找到了这唯一能够取胜的对策,最后,田忌以弱对强,反败为胜。
师:田忌赢了齐王靠得是什么?(策略)
这种通过调换顺序,以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。
师:思考:
1.田忌还可以怎样安排出马顺序?一共有多少种?
2.请小组讨论后有序的列举出来填在表格里。
3.你能从中找出赢齐王的方法吗?
汇报研究分析结果。
(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
(2)你有什么发现?(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。)
(3)分析:比赛中,田忌要想获胜必须满足几个条件:
1、让齐王先出;(出场的顺序)
2、实力悬殊,胜负分明,就不能用这种策略;(实力相差不大)
3、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)
小结:像同学们刚才这样,把解决问题的所有可能性一一找出来,并从中找到最好的方法,这是数学中的一种很重要的方法。
师:在同等级别的马中,田忌的马比齐威王的马都慢,在让齐威王继续先出马的条件下,田忌的马调换了一下出场顺序,就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次,谁来说说怎样才能让你们取得胜利?生:…………
我们再比一次好吗?
师生比赛
实力悬殊,胜负分明
实力对等,智者为王
实力稍逊,以弱胜强
师小结:其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换,这种调换就是一种策略,是一种对策,是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还会有更深的研究。
三、田忌赛马这种策略在生活中还有很多地方可以应用到?
日常生活中,很多地方都用到了对策。
比如在商业中
例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”,举办“争当小小科学家”活动,进行水实验。
在体育比赛中
根据对阵双方的情况,采用不同的策略
比如像乒乓球、羽毛球团体赛
四、巩固练习,学以致用
师:其实在我们的生活中这样的例子还真不少,这不(投影课件)
1、参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
四(1)班:林达92,林森124,何梦婷148
四(2)班:陈吉116,陈辉133,林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出四(1)班胜出四(2)班的策略吗?
2、出示游戏规则:10颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿一颗或两颗,谁最先拿到最后一颗,谁就获胜。
(1)游戏怎么玩?(解释游戏规则)
(2)试玩几次,想办法找到自己必胜的对策,找到以后在四人小组里进行讨论。(学生活动)
3、拓展
一个猎人带着一只羊,一匹狼和一些菜来到河边要过河,河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。(分析:猎人一次只能带一样,狼吃羊,羊吃菜,不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起)应该怎样安排他们全过河而避免伤害?小船往返一次需8分钟,需要多少时间?
四、课堂总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?