华东师大版八年级下册数学《函数的图象》课件
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华东师大版八年级下册数学17.一次函数的图象课件
倾斜度不一样（不平行）
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
0
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么
这两条直线会__平__行____.如果 by轴1 =相_b_2_交，__于那__么同__这_一_两_个_条_点_直_.线会与
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
0
如果直线y=3x向下平移1个单位，
那么，可以得到直线______y_=_3. x-1
提示：关键是确定y=kx+b中b的值. 平移规律：“上加下减”
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即__原__点__.
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的_k__决定的，而与y轴的 交点位置是由_b__决定的.
y=3x+2 y=3x
视察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的.
3、知道一次函数y=kx+b的图象是___直___线_____.
4、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取__两___个点.
5、条k知1直=道k线2在，可直那以线么看y这=作k两1是x条+由b直1和另线直一__线条平__y直=_行_线k_2x__+，_平b_2并_中移_且_，_其得如中到果一的 ，于如__同_果__b一_1 _=个_b_2_点，___那_.么特，别这的两，条如直果线b=会0，与那y轴么相，交 函数的图象一定经过点（_0__，_0__）.
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
0
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么
这两条直线会__平__行____.如果 by轴1 =相_b_2_交，__于那__么同__这_一_两_个_条_点_直_.线会与
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
0
如果直线y=3x向下平移1个单位，
那么，可以得到直线______y_=_3. x-1
提示：关键是确定y=kx+b中b的值. 平移规律：“上加下减”
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即__原__点__.
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的_k__决定的，而与y轴的 交点位置是由_b__决定的.
y=3x+2 y=3x
视察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的.
3、知道一次函数y=kx+b的图象是___直___线_____.
4、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取__两___个点.
5、条k知1直=道k线2在，可直那以线么看y这=作k两1是x条+由b直1和另线直一__线条平__y直=_行_线k_2x__+，_平b_2并_中移_且_，_其得如中到果一的 ，于如__同_果__b一_1 _=个_b_2_点，___那_.么特，别这的两，条如直果线b=会0，与那y轴么相，交 函数的图象一定经过点（_0__，_0__）.
17.2.2函数的图象课件华东师大版数学八年级下册
新课讲授
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ （2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min. （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min. （4）小明读报用了多长时间？ （4）58-28=30，小明读报用了30min.
y=2x+1
-5 -3 -1 1 3 5 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线(直线)连接这些点.
画出的图象是一条 直线 ，
新课讲授
（2）、画出函数的
图象.
1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2
2、描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描 出对应的点. 3、连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
新课讲授
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ （5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)， 由此算出的平均速度是0.08km/min.
新课讲授
4.下面的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼 了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y 表示小强离家的距离.
新课讲授
例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后 回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆 在同一直线上．
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
17.2. 函数的图像
第二课时 函数的图像
华师大版数学八年级下册17.函数的图象课件
题组一：函数图象的辨认及画函数图象 1．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是
()
【解析】选B．B图象上对于某些x的取值有两个y值对应．所 以B不是函数．其他图象对于取值范围内x的任意取值都有唯一 确定的y值和它对应．
2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其 高度与时间关系的图象大致是( )
【解析】选D.∵乌鸦在寻思的这段时间内水位没有变化， ∴排除C；又∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上 升，∴排除A；又∵乌鸦喝水后的水位应高于一开始的水位， ∴排除B；∴D正确.
2.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千 米)与时间t(分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法 正确的是( ) A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢
【总结提升】从图象中获取信息的方法 弄清函数图象横、纵坐标分别表示的含义，图象上最高点、最 低点的意义. 上升线表示函数值随自变量的增大而增大；降落线表示函数值 随自变量的增大而减小；水平线表示函数值不随自变量的变化 而变化. 直线倾斜程度大表示函数值随自变量变化迅速，直线倾斜程度 小表示函数值随自变量变化缓慢.
知识点 2 函数图象的应用 【例2】小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小 文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀 速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数 关系如图所示.下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③a=24；
画函数的图象，要把所有的点都描出来吗？ 提示：不必要，表示函数对应关系的点有无数个，只需描出其 中有限个点，根据其变化的趋势便可得到函数的大致图象.
华东师大版八年级数学(下册)课件：17.函数及其图象
2.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
8
二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
1
复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
5
思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
14
15
3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
13
课本P33 第2、3、4题
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
8
二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
1
复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
5
思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
14
15
3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
13
课本P33 第2、3、4题
初中数学华东师大版八年级下册17.函数的图象课件
2.从图象获取信息
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.画出函数 y 1 x2 的图象： 2
分析：从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数
.
第一步：①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
(2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水.
学习目标
概念剖析
典型例题
1.函数y=x的图像大致是( A )
当堂检测
课堂总结
A
B
C
D
分析：将函数y=x，按图象的一般步骤画出可大致得出图象，可以通过代入 法求知，当x=1时，y=1,这个点在第一象限，x=-1时，y=-1这个点在第三象 限,因此A正确.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.画出下列函数的图象：
课堂总结
②描点：分别以表中对应的 x、y为横纵坐标,在坐标系中
y
·
5 4
·y 1 x2 2
描出对应的点. ③连线：用光滑的曲线把这些
3
·2 · · · · 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点依次连接起来.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.画出函数 y 1 x2 的图象： 2
分析：从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数
.
第一步：①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
(2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水.
学习目标
概念剖析
典型例题
1.函数y=x的图像大致是( A )
当堂检测
课堂总结
A
B
C
D
分析：将函数y=x，按图象的一般步骤画出可大致得出图象，可以通过代入 法求知，当x=1时，y=1,这个点在第一象限，x=-1时，y=-1这个点在第三象 限,因此A正确.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.画出下列函数的图象：
课堂总结
②描点：分别以表中对应的 x、y为横纵坐标,在坐标系中
y
·
5 4
·y 1 x2 2
描出对应的点. ③连线：用光滑的曲线把这些
3
·2 · · · · 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点依次连接起来.
华东师大版八年级下册数学17.一次函数的图象课件
解：⑴先各选取两点：
x0 1 y 0 0.5
x0 y0
1 -0.5
⑵再描点连线
y
1
•
• -2 -1
1
-1
y=0.5x y= -0.5x
y 1
2x
• • -2 -1
1
-1
x 2
归纳：画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
y=2x -2 -1 0 1 2
解：
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 y=2x y=2x+1 -1 0 1 2 3
y
y=2x-1
3•
2 •• 1 •• • • ••
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
• • • -1
• • -2 • -3
例1、画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
-2 -1
• •1 -1
2x
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 增大而 增大 。图象经过第一、三 象限 ⑵当k＜0时，y随x的 增大 而 减小 。图象经过第 二、四 象 限
练一练：
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,__0_），点（3，_-2__）， y随x的增大而_减__小__；函数图象经过第 二、四 象限。
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间 有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）， 那么, y叫做x的一次函数。
x0 1 y 0 0.5
x0 y0
1 -0.5
⑵再描点连线
y
1
•
• -2 -1
1
-1
y=0.5x y= -0.5x
y 1
2x
• • -2 -1
1
-1
x 2
归纳：画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
y=2x -2 -1 0 1 2
解：
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 y=2x y=2x+1 -1 0 1 2 3
y
y=2x-1
3•
2 •• 1 •• • • ••
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
• • • -1
• • -2 • -3
例1、画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
-2 -1
• •1 -1
2x
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 增大而 增大 。图象经过第一、三 象限 ⑵当k＜0时，y随x的 增大 而 减小 。图象经过第 二、四 象 限
练一练：
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,__0_），点（3，_-2__）， y随x的增大而_减__小__；函数图象经过第 二、四 象限。
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间 有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）， 那么, y叫做x的一次函数。
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图 象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
华师大版数学八年级下册17.函数的图像课件
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
5
(-3,4.5) 4
3 2
画图象大的家步自骤己 可以概总括结为一三下, 步 连:线列,这表看在函种、看做数画描我这图函点们个象 、 数图象的的时方候法都
1
叫做描经点过法了. 哪
些步骤?
-5 -4 -3 -2 -1 o
3．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中
能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的
函数关系的是（
）.
4.小明从家里出发，外出漫步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续漫步了 一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在漫步过程中离家的距离s（米）与漫 步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明漫步的情况.
平面直角坐标系
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
y
P3(-a,-b)
P1(a,-b)
O
x
P2(-a,b)
P(a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 b ,
到y轴的距离为 a .
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
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随时间变化 的情况：
速度(千米/时) 90 60 30
0
4
8
12
16 18
24 时间(分钟)
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
例 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明
从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图 反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应 关系。
根据图像回答下列问题： ⑴食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ ⑵小明吃早餐用了多少时间？ ⑶食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ ⑷小明读报用了多少时间？ ⑸图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
y 表示小明父亲离y 家的时间与距离y之间关系的是---y--------C--------
000 -
1000
1000
1000
0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x
A
B
C
D
4.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的
⑵由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min。
⑶由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3， 小明从食堂到图书馆用了3min。
⑷由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min。
⑸由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆 回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km /min。
分清图像中横纵轴表示的量的意义，抓住相关关键点并弄 清这些点表示的意义。
1.下图是一天中（0~24时）的气温变化情况。 请你观察图象后回答下列问题：
T(°C)
13 12 11 10
3 6 9 12 15 18 21 24
t(小时)
①这一天的最高气温和最低气温是多少？
②这一天中0时，6时，12时，15时，18时，21时， 24时的气温分别是多少？
D
（（34））图图（ （12） ）中中的的图b的形值面是积多是少多？少？B S（cm2）
图（1）C
E
a
图（2） O
4 6 9 10
b t（s）
小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发 走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分； 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象 中，能反映这一过程的是（ D ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
500
500
速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们
以每小时b千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶。 那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函 数图像大致是-------------------------------( C
S（千米）
S（千米）
S（千米）
S（千米）
0 A t（时） 0 B t（时） 0 C t（时） 0 D t（时）
时行驶了___1_5_0__千米。A地到B地的距离为_3_00 _千米。
(2) 货车的速度是 60 千米/时。
1、 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后 感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他 的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的 体温变化情况是(C )
你能求出这部分图象的y的最大值吗？
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知：
当 x = 5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5
（3）从图象中观察得知： y 随着 x 的增大而减小。
3.小明的父亲饭后去散步，从家中走２０分钟到离家1000米
的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中
19.1.2 函数的图像
开发区三中八年级数学组 吴承永
知识与能力 1.学会用列表描点连线画函数图像 2.学会观察分析函数图像，提高识图能力，分析函数图像的 能力。 3学会如何讨论函数。 过程与方法：
经历函数图像观察识别分析探究的过程，培养学生观察分 析的能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨 论的思想。 重点 函数图像的识别 难点 函数图像的识别 关键
速度(千米/时) 90 60 30
0
4
8
12
16
18
24
时间(分钟)
课堂练习
在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路 线 从 A 地 到 B 地 ， 所 经 过 的 路 程 y( 千 米 ) 与 时 间 x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图象， 回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发__1 _小时，轿车追上货车
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
若y表示离学校的距离，其余不变，函数图象
又是怎样的呢？
课堂小结
课堂小结
主要是通过图象获得信息， 解决有关问题。
2、三峡工程2003年6月1日至6月10日下午下闸蓄水 期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现 人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中， 能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化情况的是
(B )
B
A
B
C
B
寓言中的数学问题“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如
图:路程s与时间t之间的关系,请认真观察图象,并回答下列问
题:
(1)赛跑中,兔子共睡了几分钟?
(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少? 写出乌龟行进路程s与时间t的关系式。
(3)最后谁赢得了比赛? 从中你领悟到了哪些做人道理？
s(米)
500
乌龟
200 100
0 10
兔子
50 60
t(分)
已知动点P以2cm/s的速度沿图（1）的边框按从
B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S
与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示，若
AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图（1）中的BC长是多少？ A
F
（2）图（2）中的a的值是多少？
根据图像回答下列问题： ⑴食堂离小明家多远？小明从家 到食堂用了多少时间？ ⑵小明吃早餐用了多少时间？ ⑶食堂离图书馆多远？小明从 食堂到图书馆用了多少时间？ ⑷小明读报用了多少时间？ ⑸图书馆离小明家多远？小明 从图书馆回家的平均速度是多少？
⑴由纵坐标看出，食堂离家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min
速度(千米/时) 90 60 30
0
4
8
12
16 18
24 时间(分钟)
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
例 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明
从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图 反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应 关系。
根据图像回答下列问题： ⑴食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ ⑵小明吃早餐用了多少时间？ ⑶食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ ⑷小明读报用了多少时间？ ⑸图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
y 表示小明父亲离y 家的时间与距离y之间关系的是---y--------C--------
000 -
1000
1000
1000
0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x 0 10 20 30 40 x
A
B
C
D
4.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的
⑵由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min。
⑶由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3， 小明从食堂到图书馆用了3min。
⑷由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min。
⑸由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆 回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km /min。
分清图像中横纵轴表示的量的意义，抓住相关关键点并弄 清这些点表示的意义。
1.下图是一天中（0~24时）的气温变化情况。 请你观察图象后回答下列问题：
T(°C)
13 12 11 10
3 6 9 12 15 18 21 24
t(小时)
①这一天的最高气温和最低气温是多少？
②这一天中0时，6时，12时，15时，18时，21时， 24时的气温分别是多少？
D
（（34））图图（ （12） ）中中的的图b的形值面是积多是少多？少？B S（cm2）
图（1）C
E
a
图（2） O
4 6 9 10
b t（s）
小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发 走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分； 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象 中，能反映这一过程的是（ D ） ．
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
500
500
速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们
以每小时b千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶。 那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函 数图像大致是-------------------------------( C
S（千米）
S（千米）
S（千米）
S（千米）
0 A t（时） 0 B t（时） 0 C t（时） 0 D t（时）
时行驶了___1_5_0__千米。A地到B地的距离为_3_00 _千米。
(2) 货车的速度是 60 千米/时。
1、 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后 感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他 的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的 体温变化情况是(C )
你能求出这部分图象的y的最大值吗？
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知：
当 x = 5 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5
（3）从图象中观察得知： y 随着 x 的增大而减小。
3.小明的父亲饭后去散步，从家中走２０分钟到离家1000米
的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中
19.1.2 函数的图像
开发区三中八年级数学组 吴承永
知识与能力 1.学会用列表描点连线画函数图像 2.学会观察分析函数图像，提高识图能力，分析函数图像的 能力。 3学会如何讨论函数。 过程与方法：
经历函数图像观察识别分析探究的过程，培养学生观察分 析的能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨 论的思想。 重点 函数图像的识别 难点 函数图像的识别 关键
速度(千米/时) 90 60 30
0
4
8
12
16
18
24
时间(分钟)
课堂练习
在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路 线 从 A 地 到 B 地 ， 所 经 过 的 路 程 y( 千 米 ) 与 时 间 x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图象， 回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发__1 _小时，轿车追上货车
x/分
x/分
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
若y表示离学校的距离，其余不变，函数图象
又是怎样的呢？
课堂小结
课堂小结
主要是通过图象获得信息， 解决有关问题。
2、三峡工程2003年6月1日至6月10日下午下闸蓄水 期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现 人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中， 能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化情况的是
(B )
B
A
B
C
B
寓言中的数学问题“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如
图:路程s与时间t之间的关系,请认真观察图象,并回答下列问
题:
(1)赛跑中,兔子共睡了几分钟?
(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少? 写出乌龟行进路程s与时间t的关系式。
(3)最后谁赢得了比赛? 从中你领悟到了哪些做人道理？
s(米)
500
乌龟
200 100
0 10
兔子
50 60
t(分)
已知动点P以2cm/s的速度沿图（1）的边框按从
B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S
与时间t之间的关系如图（2）中的图象表示，若
AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图（1）中的BC长是多少？ A
F
（2）图（2）中的a的值是多少？
根据图像回答下列问题： ⑴食堂离小明家多远？小明从家 到食堂用了多少时间？ ⑵小明吃早餐用了多少时间？ ⑶食堂离图书馆多远？小明从 食堂到图书馆用了多少时间？ ⑷小明读报用了多少时间？ ⑸图书馆离小明家多远？小明 从图书馆回家的平均速度是多少？
⑴由纵坐标看出，食堂离家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min