频数与频率课件2
合集下载
《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
《频数与频率》PPT课件 (2)
2
0.01
49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)估计被抽检的袋装饼干的平均质量;
组中值(g)
例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125㎏.抽检某
固 练 习
的时间.一名记者在车站随机访问了25位购票者, 了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):
1, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 1,
3, 4, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2.
(1)请(2)填求写出如等下待的时频间数为分2分布和表3:分的人数和所占的百分比;
频数与频率(2)
引例：
为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名 同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们 一起来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数 分布表。
(1)请分析哪一个月份出生的人数最多？ 所占的比值是多少？
(2)哪一个月份出生的人数最少？ 所占的比值是多少？
每一组频数与数据总数（实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒） 12.55~13.55 13.55~14.55 14.55~15.55 15.55~16.55 16.55~17.55
频数 2 5 7 4 2
频率
(1) 求各组频率，并填入上表； (2) 求其中100m跑成绩不低于秒的人数和所占的比例.
频数和频率优秀课件
多种统计图旳优点：
条形图：
能清楚地表达 各项目旳详细 数目
折线图：
清楚地反 应出数量 旳变化趋 势
扇形图：
可清楚地表达 出各部分在总 体中占旳百分 比
动脑筋
4.这些措施是否能够处理全部有关数据 旳工作呢？
探究
你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢旳中国篮球明星是谁？
姚
孙
明
悦
易
王
建
治
联
郅
探究
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢旳篮球 明星，成果如下 ：
为 12 。
2．把50个数据提成六组，其中有一组旳频 数是14，有两组旳频数是10，有两组旳频率 是 0.14，
则另一组旳频数是 2 ，频率是 0.04 。
练习
3.为了了解某种小麦麦穗旳长度,科技人员抽测试验田 麦穗旳长度,列表如下:
(1)表中未完毕部分:
组数 分组
频数
a=_1_ , b=_6_ , c=__5, d=_2_0, e=_0_.1, f=_0_.3, g=__1__. (2)长度在5.95—6.45cm旳麦穗
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
次数 成果
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 反 正 正正 反 反 反 正反 反
那么，出现“正面朝上” 旳频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“背面朝上”旳频数是6，频率为 6 0.6.
10
能够发觉，“正面朝上” 和“背面朝上” 旳频数之和为试验总次数；而这两种情况旳频率 之和为1.
AABCDABAAC BAACBCAABC AABACDAACD BACDAAACDA CBAACCDAAC
《频数与频率》PPT课件
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C Cห้องสมุดไป่ตู้A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜 欢的篮球明星吗？ 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设 计出一个比较好的表示方式吗？
篮球明星
学生数
象这样的表格称 为频数分布表. 它可以用唱票的 方法来制作.
A B C D
正正正正 正 正正 正一
23 8 13 6
结论： 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率 之和等于单位1.
频数和频率 课件2精品文档
人们在作决策时，有 时更需要了解有关数据 的分布情况。为了进一 步反应数据的分布情况， 我们需要寻找新的特征 数。
明明妈妈的医院2019年10月份新生婴儿体重频数表如下
组别（kg） 2.75—3.15 3.15---3.55 3.55---3.95
划记
频数 2 7 6
3.95---4.35
2
分数段；80分以上（包括80分）有13 人；占全班人 数的 32.5％
明明在妈妈的医院里还获得20名新生婴儿的血型 A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
20名新生婴儿血型的频数表
组别 A型 B型 AB型
O型
划记
频数 9 6 2 3
按 类别 分组，频数 次数
叫频数分布表，也叫频数表。
明明班级全体学生英语学科期末考试成绩制作
如下频数表：
分数段（分） 划记
频数
39.5－49.5
2
49.5－59.5
2
59.5－69.5
7
69.5－79.5
16
79.5－89.5
8
89.5－99.5
5
请完成上面的频数分布表；
数据分组时的组距为 10 分；估计极差至多为 60 分； 明明班有 40 位学生； 学生人数最多69.5－79.5分数段；最少 39.5—49.5与49.5—59.5
4.35---4.75
2
4.75---5.15
1
合计
20
3.55---3.95kg为： 6 .15 组
新概念：
1。一组数据的最大值与最小值的差
叫极差。
2数据分组后在落在各小组内的数据个数 ，
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（3）确定分点；
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
《频率与频数》课件
如何计算频率和频数？
• 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 • 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数 频率和频数是统计学中基本的概念，通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。
频率和频数的作用
频率
表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比 较不同数值的出现频率。
频数
表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分 析数据集的特点和规律。
《频率与频数》PPT课件
# 频率与频数 什么是频率和频数？ - 频率指的是一组数据中某个数值出现的次数与总数的比值 - 频数指的是一组数据中某个数值出现的次数 如何计算频率和频数？ - 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 - 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数 频率和频数的作用 - 频率表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比较不同数值的出现频率 - 频数表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分析数据集的特点和规律 频率与频数的应用场景 - 统计学数据分析 - 市场调研和消费者行为分析 - 产品质量分析与改进 - 学术研究与报告撰写 总结
频率与频数的应用场景
统计学数据分析
应用频率和频数来分析和解释统计数据，揭示 数据的规律和趋势。
产品质量分析与改进
利用频率和频数数据来分析产品质量问题，并 进行改进和优化。
市场调研和消费者行为分析
使用频率和频数来了解消费者偏好和购买习惯， 为市场决策提供依据。
学术研究与报告撰写
运用频率和频数来支持学术研究和撰写报告， 提供可靠的数据支持。
总结
通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。 频率和频数在各行业都有广泛的应用，可
6.4《频数和频率》(第2课时)课件
(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2 5 7 14， 14 20 0.7.
2
解：（ 1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人， 70%. 组所占的比例为 数据的频率依次为 0.35，0.2，0.1.
例1 下表是八七年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数表：
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表 组别（秒） 12.55～13.55 13.55～14.55 14.55～15.55 15.55～16.55 16.频率
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
知识回顾
3. 列频数表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点;
(4)列频数表.
求各组人数与总人数的比。
每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 频率、频数与样本容量有什么数量关系？
频数 频率= 样本容量
思考:各数据组的频率之和等于几？
(1) 你认为在汉字中“的”和“了” 的 使用频率哪个高？ (2)看法相同的几个同学组成一个小组, 设计一个简单的调查方案,粗略地估计 一下它的使用频率，并将调查结果在 全班交流。
再见
（1）求各组数据的频率；
频数 1 2 1 50 100 40 4 2
频率
0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01
（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种 饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？
2
解：（ 1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人， 70%. 组所占的比例为 数据的频率依次为 0.35，0.2，0.1.
例1 下表是八七年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数表：
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表 组别（秒） 12.55～13.55 13.55～14.55 14.55～15.55 15.55～16.55 16.频率
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
知识回顾
3. 列频数表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点;
(4)列频数表.
求各组人数与总人数的比。
每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 频率、频数与样本容量有什么数量关系？
频数 频率= 样本容量
思考:各数据组的频率之和等于几？
(1) 你认为在汉字中“的”和“了” 的 使用频率哪个高？ (2)看法相同的几个同学组成一个小组, 设计一个简单的调查方案,粗略地估计 一下它的使用频率，并将调查结果在 全班交流。
再见
（1）求各组数据的频率；
频数 1 2 1 50 100 40 4 2
频率
0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01
（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种 饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？
八年级下频数与频率课件
分析中。
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
频数与频率(共13张PPT)
频数,频率和总个数之间的公式:
频数 频率= 总次数
频数= 频率 X 总次数
总次数=
频数 频率
第8页，共13页。
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65米的 人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率 是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人 数20,该组的频率是0.20,则这班有__人.
总体与个体
抽样与样本
A A B C D A B A A C A B 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
e=__,f=__,g=____. 我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2)该问题的总体是_______;
第3页，共13页。
☞ 领悟新知 频数与频率
例:初二(1)有学你生5喜0人欢,一次看测足试成球绩如比下表赛: 吗？你喜欢的足球明星
是谁？ 练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下:
中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
第2页，共13页。
☞ 回顾与思考
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所
考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为 个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其 中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？
频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
本章内容 第5章
频数与频率
本课节内容 5.1
频数与频率
我们来做掷一枚硬币的试验. 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正 面”，另一面为“反面”；
掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝 上”，也可能出现“反面朝上”.
每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现 一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只 有掷币之后才能知道.
分数
7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并 将结果填在下面的表中：
分数 频数 频率
7 9 0.225
8
9
10
13
11
7
0.325 0.275 0.175
如何比较小芳前15次射击与后25次射击的成绩？
前15次
后25次
分数 7 8 9 10 频率 0.4 0.33 0.27 0
(15次)的比例为
5 15
1 3
，因此频率就是权数.计
算前15次射击得分的加权平均值与后25次射击
得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有
何变化？ 答：前15次平均得分：7.87，
后25次平均得分：8.72，
加权平均值增大.
前15次平均得分：7.87， 后25次平均得分：8.72， 加权平均值增大.
（1）写出各数在数组中出现的频数和频率；
频数 频率
14 3 0.214
16 2 0.143
17 3 0.214
20 5 0.357
25 1 0.071
（2）用加权平均的方法计算这组数据的平均数. 答：平均数：17.837.
频数 频率
14 3 0.214
16 2 0.143
17 3 0.214
20 5 0.357
需求量是很稳定的.
（4）确定经营方案. 要按照各品种的销售量的比例来贮备各种
奶品和饮料，但销售量时有波动，为了减少销 量的波动的影响，小军计算了每周各品种的平 均销量，具体如下表所示.
品种
AB C
周平均销量 309.5 257.5 292
D
E
190 149.5
品种
AB C
周平均销量 309.5 257.5 292
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 晴天 21 17 21 22 24 24 27 27 26 29 25 23 雨天 10 11 10 8 7 6 4 4 4 2 5 8
计算这个城市这一年中晴天、雨天出现的频 数和频率.
频数 频率
晴天 286 0.78
雨天 79 0.22
星 期
星 期
星星 期期
星 期
星 期
星 期
星 期
品种
日 一 二 三 四 五 六 日 一二三 四 五六
A
49 40 43 40 47 43 40 50 42 45 44 43 45 48
B
43 35 40 37 37 37 35 30 33 44 34 35 35 40
C
40 35 36 41 45 45 40 45 47 43 43 43 36 45
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
频46与之数“和“是发反为正6生.面1面“0，朝朝反等上上面于””朝掷的的上币频频”的数数的总是是 次数.
（2）在这10次掷币中，“反面朝上”的频率是多少？
“正面朝上”的频率与“反面朝上”的频率之间
有什么关系？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
频数 频率
正面朝上
4
0.4
“是反0面.“4朝与正反上“面面”和反朝朝的面上上频朝”率上的数”频是的率160频0.6.
0.6 1
率是0.6之和等于1.
做一做
一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三 种情形：
这个城市春天(3，4，5月)雨水多，秋天(9，10， 11月)较干燥，怎样通过频率来说明这种情况？
春天 秋天
频数 25 11
频率 0.27 0.12
秋天雨天的频率为0.12， 较春天雨天的频率0.27低得多， 反映了秋天气候干燥.
练习
1. 给定一组数据如下： 14，14，14，16，16，17，17， 17，20，20，20，20，20，25.
B 43 35 40 37 37 37 35 30 33 44 34 35 35 40
C 40 35 36 41 45 45 40 45 47 43 43 43 36 45
试根据统计资料确定每次进料时A，B，C三种原 料的比例，使车间不会产生某种原料的囤积或短缺.
答：A，B，C三种原料按191:99:101≈2:1:1 的比例 进料，就不会产生囤积或短缺.
结论
在上面的10次掷币中，“正面朝上”的频数 是4，在掷币总次数（10次）中占的比例为40%.
4 ÷ 10 = 0.4， 称这个比值为“正面朝上”的频率.
说一说
先回答下列问题，再填写下表： （1）在这10次试验中，发生“反面朝上”的频数
是多少？“正面朝上”的频数与“反面朝上” 的频数之间有什么关系？
练习
某车间需要A，B，C三种原料用于生产，为 了合理进料以维持正常生产，车间统计了两周中
的每天原料消耗的情况：
数星 量期
星 期
星 期Leabharlann 星 期星 期星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
品种
日一二三四五六日一 二 三四 五 六
A 49 40 43 40 47 43 40 50 42 45 44 43 45 48
D
E
190 149.5
因为 309.5：257.5：292：190：149.5 ≈30：25：30：20：15 = 6：5：6：4：3.
小军建议李奶奶按6：5：6：4：3的比例贮 备品种A，B，C，D，E.
李奶奶采纳了小军的建议，改善了经营， 取得了很好的效果.她喜笑颜开，连连夸奖小军 是个聪明的孩子.
A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.4
解 由题意知：仰卧起坐次
数在15～20次之间的人数有
30-(12+10+5)=3人，故频
率为
3 30
=.0故.1选A.
中考 试题
例2 下列说法正确的是（ C ）.
A.一个游戏的中奖概率是 110，则做10次这样的游戏一定会中奖. B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式. C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8. D.若甲组数据的方差S甲2=0.01，乙组数据的方差S乙2=0.1，
D
28 30 23 30 26 25 27 30 28 25 28 28 26 26
E
16 20 24 25 25 24 20 25 29 15 20 22 16 18
（2）统计每个品种的销售情况. 根据收集的资料，统计每个品种每周的销售量，
填写下面的统计表：
AB
C
D
E
第一周 302 264 282 189 154
（3）观察到的这些变化说明了什么问题？
答：后25次中得高分的频率增加，说明射击的 准确度提高，得高分的次数增多，从而引 起平均得分增加.
后25次中得高分的频率增 加，说明射击的准确度提高， 得高分的次数增多，从而引起 平均得分增加.
做一做
晴天和雨天. 下面是某个城市某年各个月份晴天和雨天的统计；
探究
小军用什么办法解决李奶奶的困难？ （1）从调查和收集资料入手.
小军到李奶奶的便利店调查，发现李奶奶经营 的奶品和饮料主要有A，B，C，D，E5个品种.为了 掌握每个品种的销售情况，小军统计了连续两周中 各个品种各天的销售量.下表是小明统计的结果：
数 量
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
星 期
分数 7 8 9 10 频率 0.12 0.32 0.28 0.28
（1）观察前15次射击与后25次射击各种得分的频率有 何变化？
答：与前15次比较，后25次得低分的频率减小， 而得高分的频率增大.
与前15次比较，后25 次得低分的频率减小，而 得高分的频率增大.
（2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数
（1）记录各次掷币所得的结果；
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 掷得结果 学生编号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 掷得结果 学生编号 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 掷得结果
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13