内蒙古包头市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷

内蒙古包头市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·绍兴期中) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x+y＝0

B . x+5＝0

C . x2﹣2014＝0

D . x﹣＝0

2. （2分） (2020八下·温州期末) 下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）用配方法解方程 -4x+3=0，下列配方正确的是（）

A . =1

B . =1

C . =7

D . =4

4. （2分）(2017·襄阳) 将抛物线y=2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . y=2x2+1

B . y=2x2﹣3

C . y=2（x﹣8）2+1

D . y=2（x﹣8）2﹣3

5. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 下列命题是真命题的是（）

A . 多边形的内角和为360°

B . 若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0

C . 二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2）

D . 矩形的对角线互相垂直平分

6. （2分）(2020·铁东模拟) 如图，在中，弦AB垂直平分半径OC，OC=2，则弦AB的长为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（）

A . (-1,-1)

B . (1,-1)

C . (-1,1)

D . (1,1)

8. （2分） (2017七下·港南期末) 如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）

①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分）(2019·安阳模拟) 若二次函数的图象与x轴有两个交点，满足条件的m的值是（）

A . -2

B . 0

C . 1

D . 2

10. （2分） (2019八下·随县期中) 如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB 上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·苍溪模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（7，3），将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为________．

12. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5 000万人次，2019年公民出境旅游总人数7 200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为________。

13. （1分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为________ 元时，可获得最大利润．

14. （1分） (2018八下·昆明期末) 如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为________.

15. （1分） (2020九上·秀洲月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax＋（a＞0）与y 轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为________

三、解答题 (共8题；共58分)

16. （5分） (2018九上·三门期中) 解方程：

（1） x2=x+56；

（2）（2x﹣5）2﹣2x+5=0.

17. （5分） (2017九上·黄石期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长．

18. （10分） (2020八下·泰兴期末) 定义新运算：对于任意实数，、，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

（1）求，求的值；

（2）若的值小于10，请判断方程：的根的情况.

19. （7分） (2017八上·南京期末) 如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)

（1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

（3）设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)

20. （10分） (2019九上·德州期中) 如下图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m．

（1）建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；

（2）若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由．

21. （5分） (2016九上·苍南期末) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标．

（2）求△OCD的面积．

22. （11分） (2017九上·新乡期中) 如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．