初中七年级上册数学 《有理数的减法》有理数(第2课时)优质课件PPT
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《有理数的减法》第2课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
(1) (-4 )-(+7 )+(-9 )-(-3 ) (2) ( +2.3 )-(-2.1)+(-3.2 )-4
解: (1)原式= (-4)+(-7)+(-9)+(+3) = - 4 - 7 - 9+3 = -17
(2)原式= (+2.3)+(+2.1)+(-3.2)+(-4) = 2.3+2.1 - 3.2-4 = -2.8
（2）9.5 - 10；
（4）（-7） - （-13）；
（6）（ 11 ）-（ 4
1 2
）.
二、探究新知
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？
这个算式中有加法，也有减法.可 以根据有理数减法法则，把它改写为
二、探究新知
例 计算： (20) (3) (5) (7). 简单解法
解： (20) (3) (5) (7) ＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
三、尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来. （-3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：原式= （-3）+（-8）+（+6）+（-7） = -3-8+6-7
读作“-3，-8，+6，-7的和或负3减8加6减7.
四、规律探究
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的 形式，把它读出来,并直接得出结果.
１．(-40)-(+27)+19-24-(-32) ２．-9-(-2)+(-3)-4
解: (1)原式= (-4)+(-7)+(-9)+(+3) = - 4 - 7 - 9+3 = -17
(2)原式= (+2.3)+(+2.1)+(-3.2)+(-4) = 2.3+2.1 - 3.2-4 = -2.8
（2）9.5 - 10；
（4）（-7） - （-13）；
（6）（ 11 ）-（ 4
1 2
）.
二、探究新知
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？
这个算式中有加法，也有减法.可 以根据有理数减法法则，把它改写为
二、探究新知
例 计算： (20) (3) (5) (7). 简单解法
解： (20) (3) (5) (7) ＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
三、尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来. （-3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：原式= （-3）+（-8）+（+6）+（-7） = -3-8+6-7
读作“-3，-8，+6，-7的和或负3减8加6减7.
四、规律探究
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的 形式，把它读出来,并直接得出结果.
１．(-40)-(+27)+19-24-(-32) ２．-9-(-2)+(-3)-4
人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第2课时)
巩固练习
计算：
（1） 7 6 5 5
12 11 12 11
（2） (18.25) 4 2 (18 1) 4.4
5
4
巩固练习
解：(1)原式
=
7 12
5 12
6 11
5 11
= -1+1
=0
(2)原式=
(18.25 18
1) (4 2
4
5
4.4)
= 0+0
=0
探究新知
素养考点 2 加减混合运算的应用
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ –20+3+5–7 ）
我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
探究新知【ຫໍສະໝຸດ 一练】把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
按有理数加法法则计算 ＝16
探究新知
方法二：去括号法
解：原式＝–2+30+15–27 省略括号
＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算
＝–29+45
＝16
探究新知
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
初中数学七年级上册2.2 有理数的减法 课件 _2
有理数的减法
小组游戏 说相反数接龙
• 小组内四人说相反数接龙： • 一人说： • 我来说，你来猜，-3的相反数是谁？ • 另一人说： • -3的相反数是3，我来说，你来猜，2.5
的…… • 接不上或接错者算输，输者需接受其他组
员集体轻点额头一次。以示惩罚。游戏继 续。
复习计算
口答得数后说说计算法则
解: 根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155) =9003
答:两者的高度相差9003米.
• 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
• 计算时要注意什么？
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数； 一不变：被减数不变。
布置作业
• 数学课本 P24-25 练习：1、2
谢谢各位！
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
数的差有什么关系吗? 可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.
1） 4 + 16
=
2）（–2）+（–27）= 3） （–9）+ 10 = 4） 45 + （–60） =
5） （–7）+ 7 =
6） 5+（-5） =
6） 16 + 0 =
7） 0 + （–8） =
20 –29
1 –15
0 0
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
（2 绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
小组游戏 说相反数接龙
• 小组内四人说相反数接龙： • 一人说： • 我来说，你来猜，-3的相反数是谁？ • 另一人说： • -3的相反数是3，我来说，你来猜，2.5
的…… • 接不上或接错者算输，输者需接受其他组
员集体轻点额头一次。以示惩罚。游戏继 续。
复习计算
口答得数后说说计算法则
解: 根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155) =9003
答:两者的高度相差9003米.
• 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
• 计算时要注意什么？
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数； 一不变：被减数不变。
布置作业
• 数学课本 P24-25 练习：1、2
谢谢各位！
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
数的差有什么关系吗? 可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值.
1） 4 + 16
=
2）（–2）+（–27）= 3） （–9）+ 10 = 4） 45 + （–60） =
5） （–7）+ 7 =
6） 5+（-5） =
6） 16 + 0 =
7） 0 + （–8） =
20 –29
1 –15
0 0
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
（2 绝对值不相等的 异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.3 有理数的减法(第2课时)课件 新人教版
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算
律???
归纳
❖“减法可以转化为加法”． ❖ 加减混合运算可以统一为加法运算，
❖如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（－7）
1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律使同号两数分别相
加；
4．按有理数加法法则计算．
作业
❖课本P 25 ： 5题、 6题
人教版七年级上册
1.3.2有理数的减法—— 有理数的加减混合运算
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －－b = a＋＋ (－b)
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6
3、（-5）-（-5） 4、0-（-7）
5、（-9）-6
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝❖随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的 形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3） －（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－ （－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种 读法．
本课小结
❖有理数加减法混合运算题步骤为：
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
❖（从左到右，依次计算）
例5：计算 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)
编号
1
2值（ kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15
任务三：尝试练习，巩固内化
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，
解：（1）原式=-11 （2）原式=5 （3）原式=3.4 （4）原式=-3
（2） 0－（－ 5）； （4）（－2）+（－1）.
任务二：师生互动，探究新知
探究点1：有理数的加减混合运算 问题1：计算： ( -20 ) + ( + 3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_(_-_2_0_)+_(_+_3_)+_(_+_5_)+__(-_7_) __, 这个算式我们可以看作是_-_2_0_、_3____ 、__5___、__-_7__这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-2_0_+_3_+_5_+_(_-_7_) __. 我们可以读作 _负__2_0_、__正_3_、__正__5_、_负__7_ 的和，或读作_-_2_0_加 ___3_ 加 ___5__ 减 __-_7_.
9
2. －4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1___.
8
3. 计算1－2+3－4+5+…+99－100=__-_50___. 4.计算： （1） －11－9－7＋6－8＋10； （2） －5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；
人教版数学七年级(上).2有理数的减法课件(18张)-公开课
22
0
【名师示范课】人教版数学七年级上 册1.3.2 有理数 的减法 课件(共18张PPT)-公开课课件（推荐）
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小结
1、代数和的概念 2、和式的项的概念 3、代数和的读法 4、有理数加减混合运算的步骤
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想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
练习1、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、(2)(1)(1)(1)
3642 2 1 1 1
3642
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作业
《学习与评价》P15 达标训练2 《学习与评价》P17拓展训练 6题 《学习与评价》P19问题探究 1、3题
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19
2.1.2有理数的减法 课时2 课件(共24张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离
例3 根据图中提供的信息，回答下列问题. (1)A,B两点间的距离是多少？ (2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− 43，点C表示数−3.
(1)因为|2−(−
4 3
)|=|2+
4 3
|=
10 3
，
所以A,B两点间的距离是130 .
6－2=4
6－0=6 2－(－6)=8 －2－(－6)=4
b－a
b－a
a－b
a－b
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离 探究
一般地，你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
结论 数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的
关系为：| AB | ＝ | a－b |.
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算
例1的运算过程也可以简单地写为
(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
=－20+3+5－7
=－20－7+3+5 =－27+8 =－19.
大胆探究：在符号
简写这个环节，有 什么小窍门吗？
新知探究 知识点1 探究有理数的加减混合运算 ➢ 有理数加减法混合运算的符号简写方法：
新知探究 知识点2 利用有理数减法求数轴上两点间的距离
例3 根据图中提供的信息，回答下列问题. (1)A,B两点间的距离是多少？ (2)B,C两点间的距离是多少？
解：点A表示数2，点B表示数− 43，点C表示数−3.
(2)因为|(−
4 3
)−(−3)|=|−
4 3
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
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编号
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差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05
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+0.08
+0.06
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12
随堂训练
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）] =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
2021/02/21
13
课堂小结
有理数加减混合运算的一般步骤 （1）.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
2021/02/21
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2021/02/21
15
2021/02/21
10
随堂训练
1.计算
11
答案：（1） 7 （2）-2 （3)
(11472)
(5)2
15
（6）-543
2021/02/21
11
随堂训练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
2021/02/21
6
知识讲解
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)Байду номын сангаас－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
2021/02/21
思考：
在符号简写这个环节， 有什么规律吗？
7
知识讲解
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
使问题转化 为几个有理 数的加法.
2021/02/21
4
知识讲解
解：
有交理换这了算数律里哪律律加、使些？结法用运合的
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a＋b－c=a＋b＋(－c)
2021/02/21
5
知识讲解
5 -7 负20
-20 3
-20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7的和 3 57
第 一 章 有理数
有理数的减法
第2课时
2021/02/21
1
学习目标
1 理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加 减法的混合运算( 重 点 ) ；
2 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
2021/02/21
2
温故知新
1. 有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
归纳 有理数加减混合运算的一般步骤 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
2021/02/21
9
知识讲解
2.有理数的加减混合运算的应用
例3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度 变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
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8
知识讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号、加号 ＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝-29+45 ＝16
较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两数相加得0； （4）一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2021/02/21
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知识讲解
1.有理数的加减混合运算
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根 据有理数减法法则，把它改写为