第2章混凝土结构材料的物理力学性能

σ (MPa)
C
30D Bຫໍສະໝຸດ 随应变增长， 随应变增长，试件上相 继出现多条不连续的纵 向裂缝， 向裂缝，横向变形急剧 发展，承载力明显下降， 发展，承载力明显下降， 混凝土骨料与砂浆的粘 结不断遭到破坏， 结不断遭到破坏，裂缝 连通形成斜向破坏面。 连通形成斜向破坏面。
20
E A
10
ε ×10-3
0 2 4 6 8
C80
60
50
C60
40
C40
30
20
C20
10
ε cu = 0.0033 − ( f cu ,k − 50) ×10
−5
0 0.001 0.002 0.003 0.004
ε
《规范》混凝土应力-应变曲线参数 fcu n ≤C50 2 0.002 0.0033 C60 1.83 0.00205 0.0032 C70 1.67 0.0021 0.0031 C80 1.5 0.00215 0.003
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
§2.1混凝土的物理力学性能 一.混凝土的组成结构 1.组成：混凝土=水泥+细骨料（砂）+粗骨料 （碎石或鹅卵石）+水+外加剂 2.基本力学性质： （1）弹塑性、各向异性 （2）水泥+细骨料+水 （3）粗骨料（弹性）
1
凝胶体（塑性）
普通砼是由水泥、砂、石用水拌和硬化后形成的 普通砼是由水泥、 人工石材。 人工石材。 通常把混凝土的结构分为三种类型： 通常把混凝土的结构分为三种类型： 微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、 Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、 晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面 砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面
A
10
ε ×10-3
0 2 4 6 8
σ (MPa)
C
30
D B
20
纵向应变发展达到D点 纵向应变发展达到 点， 内部裂缝在试件表面出 现第一条可见平行于受 力方向的纵向裂缝。 力方向的纵向裂缝。 D 点为反弯点。 点对应 点为反弯点。 D点对应 ε cu 的应变为
A
10
ε ×10-3
0 2 4 6 8
三.复合应力状态下混凝土的强度 1.关于双向应力状态下的强度变化规律 根据图2-7和图2-8可得到如下基本结论： （1）双向受压时，混凝土抗压强度大于单向； （2）双向受拉时，混凝土抗拉强度接近于单向； （3）一向受压和一向受拉时，其抗拉（抗压）强度 均低于相应的单向强度； （4）由于剪应力的存在，混凝土抗压强度低于单向； （5）由于压应力的存在，混凝土抗剪强度有限增加。
10
图2-7
11
图2-8
当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度， 当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度，拉应力的存在会降低 混凝土的抗剪强度。剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。 混凝土的抗剪强度。剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。 构件受剪或受扭时常遇到剪应力τ 和正应力σ 共同作用下的复合受力情况。 共同作用下的复合受力情况。 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 混凝土的抗剪强度： 随压应力增大而增大 左右时，抗剪强度达到最大， 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 当压应力在 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减 小。
150mm 6 150mm 150mm
B.关于 fck的讨论 a.高宽比：随着高宽比的增加， fck 会降低， 但高宽比为3时，会稳定； b.混凝土立方体抗压强度与轴心抗压强度的关 系： fck = 0.88 1α2 fcu,k α
α2—高强混凝土脆性折减系数 高强混凝土脆性折减系数 0.88—经验折减系数 经验折减系数
几个重要的概念：界面裂缝
水泥石、砂与碎石界面
弹性骨架
水泥晶体、未熟化水泥颗粒及砂、石 承受外力及产生弹性变形
塑性变形
凝胶孔、裂缝、凝胶 产生塑性变形
2
二.单轴向应力状态下的混凝土强度 混凝土构件一般处于多轴向应力状态下， 为分析问题方便，先讨论单轴向应力状态下的 混凝土强度。由于混凝土的各向异性性质，其 各项强度是不一样的，必须分别讨论。 1.混凝土的抗压强度 （1）混凝土的立方体抗压强度和强度等级 A. 立方体抗压强度的物理意义：混凝土强度的 基本指标和评定混凝土强度等级的标准
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美国E.Hognestad模型
2ε ε 2 σ = fc − ε0 ε0 ε − ε0 σ = f c 1 − 0.15 εu − ε0
σ
fc
0 ≤ ε ≤ ε0
ε0 ≤ ε ≤ εu
0.15 fc
ε0
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2.关于三向受压状态下的强度变化规律 结论：三向受压状态下的混凝土抗压强度大 于双向和单向。 3.关于实际工程运用 （1）目前“规范”尚无定量计算公式； （2）实际工程中均采用单向强度，但要考虑 复合应力情况，从构造上加以调整。
13
四.混凝土的变形 变形的分类：受力变形—荷载产生的； 体积变形—收缩、温差即湿差产生的。 1.一次短期加载下混凝土的变形性能 （1）混凝土受压时的应力-应变关系 实际试验曲线如图2-9和图2-10，其规律为： a.应力-应变关系为曲线，上升段中仅有一小段直线； b.应力峰值对应的应变约为0.002（基本与等级无关）； c.混凝土强度高时其延性越差。
3
B.确定混凝土立方体抗压强度的标准方法 a.标准试件：150mm × 150mm×150mm的立方体； （边长为100mm，乘0.95尺寸效应系数，边长为200mm， 乘1.05尺寸效应系数。） ） b.标准制作条件：在温度（20±3）°C和相对湿 度90%以上的环境下，养护28天； c.标准试验方法：试件表面不涂润滑剂、均匀加载 和匀速加“静”载；（加载速度 0.3~0.8N/mm2/s） d.单位：N/mm²。
5
D.试验方法对立方体抗压强度的影响 a.试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度 低，其主要原因是由于“套箍”作用；且破坏形态不一样 （见图2-1）； b.加载速度：速度快强度高，速度慢强度低 （2）混凝土的轴心抗压强度 A.确定混凝土轴心抗压强度的标准方法
见图2-1
a. 标准试件： 150mm × 150mm×300mm的棱柱体； b. 其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； c. 工程符号： （ fck N/mm² ），
σ (MPa)
C
30
D B
20
E点为此段曲线中曲 点为此段曲线中曲 率最大的一点， 率最大的一点，也叫 收敛点。 段为收 收敛点。EF段为收 敛段， 敛段，这时贯穿的主 裂缝已很宽， 裂缝已很宽，内聚力 几乎耗尽， 几乎耗尽，对无侧向 约束的砼， 约束的砼， EF段已 段已 失去结构意义。 失去结构意义。
ε ×10-3
0 2 4 6 8
σ (MPa)
30
B
20
A
10
达到B点 达到 点，内部一些微裂 缝相互连通， 缝相互连通，裂缝发展已 不稳定， 不稳定，横向变形突然增 大，体积应变开始由压缩 转为增加。 转为增加。在此应力的长 期作用下， 期作用下，裂缝会持续发 展最终导致破坏。 展最终导致破坏。取B点 点 的应力作为混凝土的长期 抗压强度。 抗压强度。普通强度混凝 约为0.8fc，高强强度 土σB约为 可达0.95fc以上。 以上。 混凝土σB可达
E A
F ε ×10-3
0 2 4 6 8
10
（2）混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型 A.美国E.Hognestad模型（上升段为二次抛物线，下降 段为斜直线）用于美国ACI规范；（图2-11） B.德国R sch 模型（上升段为二次抛物线，下降段采 用水平线）被欧盟和中国国家规范参考。（图2-12） （3）三向受压状态下混凝土的变形特点 A.变形特点：侧压力约大，变形能力约好（强度也高）； B.工程意义：设置密排箍筋间接产生侧压力。 参见图2-13和图2-14。
0 0.002
εu
0.0038
ε
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◆ 我国《规范》应力 应变关系 我国《规范》应力-应变关系
σ
70
εc n 上升段： c = fc [1− (1− ) ] ε ≤ ε 0 σ ε0 下降段：σ c = f c ε 0 < ε ≤ ε cu
1 n = 2 − ( f cu , k − 50) 60 ε 0 = 0.002 + 0.5( f cu ,k − 50) × 10−5
ε0 εcu
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（4）混凝土的变形摸量 由于混凝土的弹塑性性质，其模量是一 个变数，通常有三种表示方法。 A.弹性模量（切线模量）：通过重复加载的方 式确定；可参见图2-21（b） B.变形模量（割线模量）：参见图2-15； C.切线模量：对应力-应变曲线求导数确定； D.经验公式法：即式（2-13）。 （5）混凝土轴向受拉时的应力-应变关系
14
σ (MPa)
30
20
混凝土在结硬过程中， 混凝土在结硬过程中， 由于水泥石的收缩、 由于水泥石的收缩、骨 料下沉以及温度变化等 原因， 原因，在骨料和水泥石 的界面上形成很多微裂 缝，成为混凝土中的薄 弱部位。 弱部位。混凝土的最终 破坏就是由于这些微裂 缝的发展造成的。 缝的发展造成的。
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（2-1）
α1—轴心抗压强度与立方体抗压强度比值 轴心抗压强度与立方体抗压强度比值
c.国外用圆柱体试件确定混凝土轴心抗压强度。