混凝土结构材料的物理力学性能
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能(1).
§2.1 混凝土的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.2 钢筋的物理力学性能§2.2 钢筋的物理力学性能第2章材料性能2.1.1第2章材料性能1混凝土的抗压强度2.1.1(1混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级(1混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级立方体抗压强度f cu,k :边长150mm 立方体标准试件,在标准条件下(20±3℃,≥90%湿度养护28天,用标准试验方法(加载速度0.3~0.8N/mm 2/sec ,两端不涂润滑剂测得的具有95%保证率的抗压强度标准值,用符号f cu,k 表示,位:N/mm 2或MPa 。
混凝土结构中,主要是利用它的抗压强度。
因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。
强度是指结构材料所能承受的某种极限应力。
混凝土强度等级混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
尺寸效应、加载速度摩擦力的影响影响因素:美国、日本、加拿大等国家,采用圆柱体(直径150mm划分强度等级,符号记为标准立方体抗压强度的换算关系为轴心抗压强度(标准值:采用棱柱体试件测定所测得的具有保证率的抗压强度,用符号f ck 表示,它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。
棱柱体试件高宽比一般为h /b =3~4,我国通常取150mm ×150mm ×450mm 的棱柱体试件(标准试件,也有用100×100×300试件。
(2混凝土的轴心抗压强度(棱柱体抗压强度(2混凝土的轴心抗压强度(棱柱体抗压强度立方抗压与轴心抗压强度的关系2混凝土的轴心抗拉强度由于轴心受拉试验对中困难,也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度f tk与混凝土强度标准值《规范》规定材料强度的标准值立方体强度标准值2.1.1第2章材料性能强度种类轴心抗压强度轴心抗拉强度§2.1第2章材料性能实际结构中,混凝土很少处于单向受力状态。
2混凝土结构材料的物理力学性能
2混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋和混凝土的物理力学性能以及共同工作的性能直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章介绍了钢筋和混凝土在不同受力条件下强度和变形的特点，以及这两种材料结合在一起共同工作的受力性能。
2.1钢筋2.1.1钢筋的品种和级别混凝土结构中使用的钢筋按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。
碳素钢除含有铁元素外，还含有少量的碳、硅、锰、硫、磷等元素。
根据含碳量的多少，碳素钢又可分为低碳钢（含碳量小于0.25%）、中碳钢（含碳量为0.25%~0.6%）和高碳钢（含碳量为0.6%~1.4%），含碳量越高，钢筋的强度越高，但塑性和可焊性越低。
普通低合金钢除含有碳素钢已有的成分外，再加入一定量的硅、锰、钒、钛、铬等合金元素，这样既可以有效地提高钢筋的强度，又可以使钢筋保持较好的塑性。
由于我国钢材的产量和用量巨大，为了节约低合金资源，冶金行业近年来研制开发出细晶粒钢筋，这种钢筋不需要添加或只需添加很少的合金元素，通过控制轧钢的温度形成细晶粒的金相组织，就可以达到与添加合金元素相同的效果，其强度和延性完全满足混凝土结构对钢筋性能的要求。
按照钢筋的生产加工工艺和力学性能的不同，《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）规定用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝可分为热轧钢筋、中强度预应力钢丝、消除应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等，见附表4和附表5。
热轧钢筋是由低碳钢、普通低合金钢或细晶粒钢在温度状态下轧制而成，有明显的屈服点和流幅，断裂时有“颈缩”现象，伸长率较大。
热轧钢筋根据其强度的高低可分为HPB300级（符号 ）、HRB335级（符号）、HRBF335级（符号）、HRB400级（符号）、HRBF400级（符号）、RRB400级（符号）、HRB500级（符号）、HRBF500级（符号）。
其中HPB300级为光面钢筋，HRB335级、HRB400级和HRB500级为普通低合金热轧月牙纹变形钢筋，HRBF335级、HRBF400级、HRBF500级为细晶粒热轧月牙纹变形钢筋，RRB400级为余热处理月牙纹变形钢筋，余热处理钢筋是由轧制的钢筋经高温淬水、余热回温处理后得到的，其强度提高，价格相对较低，但可焊性、机械连接性能及施工适应性稍差，可在对延性及加工性要求不高的构件中使用，如基础、大体积混凝土以及跨度及荷载不大的楼板、墙体。
混凝土结构材料的力学性能
02 混凝土的力学性能
抗压性能
抗压强度
混凝土抗压强度是衡量其抵抗压 力的能力，通常以MPa（兆帕）
为单位表示。
抗压弹性模量
混凝土的抗压弹性模量反映了 其抵抗压力变形的能力，是结 构设计中的重要参数。
抗压韧性
混凝土的抗压韧性是指在承受 压力时抵抗破裂的能力，与材 料的微观结构和制作工艺有关 。
抗压疲劳性能
水工建筑
水工建筑主要包括水库、水电站、堤坝等水利设施，需要承 受较大的水压力和冲刷力。
混凝土结构材料具有较好的抗渗性能和耐久性，能够满足水 工建筑的要求，提高水利设施的稳定性和安全性。
05 混凝土的未来发展
高性能混凝土
总结词
具有高强度、高耐久性和高工作性能 的混凝土材料。
详细描述
高性能混凝土通过优化原材料、配合 比和制备工艺，显著提高了混凝土的 力学性能、耐久性和工作性能，能够 满足各种复杂工程结构的需要。
混凝土在反复承受压力作用下 抵抗疲劳破坏的能力，对于长 期承受动态载荷的结构非常重
要。
抗拉性能
抗拉强度
混凝土的抗拉强度是指其抵抗拉伸应 力的能力，通常远低于抗压强度。
抗拉弹性模量
混凝土的抗拉弹性模量反映了其抵抗 拉伸变形的能力，是结构设计中的重 要参数。
抗拉韧性
混凝土的抗拉韧性是指在承受拉伸应 力时抵抗开裂和断裂的能力。
智能混凝土
总结词
具有自感知、自适应和自修复功能的混凝土材料。
详细描述
智能混凝土通过在混凝土中添加智能纤维、传感器和特殊添加剂，使其具备感 知外部应力的能力，并能够根据应力变化自适应调整内部结构，同时具有自修 复损伤的能力，提高了混凝土结构的智能化水平。
再生混凝土
混凝土结构材料的物理力学性能
第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1砼的物理力学性能材料的力学性能指标包括：强度指标和变形性能指标。
本节内容一、混凝土的组成结构二、单向受力状态下的混凝土强度（重点）三、复合受力状态下的混凝土强度四、混凝土的变形性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂子和石子三种材料及水按一定配合比拌合，经过凝固硬化后做成的人工石材。
1、混凝土结构分为三种基本类型：微观结构：即水泥石结构，由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学—矿物成分、粉磨细度、水灰比和硬化条件亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构；可看作以水泥石为基相、砂子为分散相的二组分体系，砂子和水泥石的结合面是薄弱面。
对于水泥砂浆结构，除上述决定水泥石结构的因素外，砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中的杂质含量是重要控制因素宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。
与亚微观结构有许多共同点，因为这时可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的结合面也是薄弱面。
2、混凝土的内部结构特点a)混凝土是一种复杂的多相复合材料。
其组份中的砂、石、水泥胶块中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了混凝土中错综复杂的弹性骨架，主要用它来承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点；b)水泥胶块中的凝胶、孔隙和结合界面初始微裂缝等，在外荷载作用下则使混凝土产生塑性变形。
c)混凝土结构中的孔隙、界面微裂缝等先天缺陷，往往是混凝土受力破坏的起源，而微裂缝在受荷时的发展对混凝土的力学性能起着极为重要的影响。
2.1.2、单向受力状态下的混凝土强度用途：是进行钢筋混凝土结构构件强度分析、建立强度理论公式的重要依据。
1、立方体抗压强度 混凝土强度等级立方体抗压强度是最主要和最基本的指标。
混凝土的强度等级是依据混凝土立方体抗压强度标准制f cuk 确定的。
（1）测定方法：以边长150mm 立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm 2/s ，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度值，用符号C 表示，C30表示f cu,k =30N/mm 2现《规范》根据强度范围，从C15~C60共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。
混凝土结构材料的物理力学性能.
第二章混凝土结构材料的物理力学性能教学重点：掌握各种材料性能的特性，钢筋及混凝土各自的应力应变关系，影响材料强度及变形大小的因素，从而为以后学习本课程或使用材料时打下基础。
教学内容：1.钢筋：钢筋的成份、种类和级别，钢筋的应力应变曲线，钢筋的塑性性能，钢筋的冷加工。
2.混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度。
混凝土的变形：混凝土在一次短期加载时的应力应变性能，混凝土的变形模量。
混凝土的徐变。
混凝土的收缩。
3.钢筋与混凝土之间的粘结力。
2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。
混凝土组成结构是一个广泛的综合概念，包括从组成混凝土组分的原子、分子结构到混凝土宏观结构在内的不同层次的材料结构。
通常把混凝土的结构分为三种基本结构类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
微观结构(水泥石结构)由水泥凝胶、晶体骨架，未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
混凝上的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相．粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结台的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
浇注混凝上时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。
混凝土中的砂、石、水泥胶体中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、?L隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
在荷载作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能习题答案
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1选择题1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A. 横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B. 横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C. 三向受压会降低抗压强度；D. 三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A. 原点弹性模量；B. 切线模量；C. 割线模量；D. 变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A. 平均值fcu μ；B.σμ645.1-fcu ； C.σμ2-fcu ； D. σμ-fcu ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋 ；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线；6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差；7．钢筋的屈服强度是指（ D ）。
A. 比例极限；B. 弹性极限；C. 屈服上限；D. 屈服下限；8．能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ）。
A. 冷拉；B. 冷拔；9．规范确定k cu f ,所用试块的边长是（ A ）。
A ．150 mm ；B ．200 mm ；C ．100mm ；D ．250 mm ；10．混凝土强度等级是由（ A ）确定的。
A ．k cu f ,；B ．ck f ；C ．cm f ；D ．tk f ；11．边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ C ）。
A ．1.05 ；B ．1.0 ；C ．0.95 ；D ．0.90 ；12．c c c E εσ='指的是混凝土的（ B ）。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
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第 2 章混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。
本章讲述钢筋与混凝土的主要物理力学性能以及混凝土与钢筋的粘结。
2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。
通常把混凝土的结构分为三种基本类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
微观结构（水泥石结构）由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
混凝土的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相，粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结合的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
浇注混凝土时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。
混凝土中的砂、石、水泥胶体组成了弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、孔隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
由于水泥胶体的硬化过程需要多年才能完成，所以混凝土的强度和变形也随时间逐渐增长。
2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系；骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度；试件的大小和形状、试验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结果。
因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1.混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度和强度等级立方体试件的强度比较稳定，所以我国把立方体强度值作为混凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。
1) 测定的方法我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》(GBJ81-85)规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2。
2) 立方体抗压强度标准值fcu,k《混凝土结构设计规范》规定用上述标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度标准值，用符号fcu,k表示。
3) 强度等级的划分及有关规定《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值fcu,k确定。
混凝土强度等级划分有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N /mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
《混凝土结构设计规范》规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40o4) 试验方法对立方体抗压强度的影响图2-1试件在试验机上单向受压时，竖向缩短，横向扩张，由于混凝土与压力机垫板弹性模量与横向变形系数不同，压力机垫板的横向变形明显小于混凝土的横向变形，所以垫板通过接触面上的摩擦力约束混凝土试块的横向变形，就象在试件上下端各加了一个套箍，致使混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面，抗压强度比没有约束的情况要高。
如果在试件上下表面涂一些润滑剂，这时试件与压力机垫板间的摩擦力大大减小，其横向变形几乎不受约束，受压时没有“套箍”作用的影响，试件将沿着平行于力的作用方向产生几条裂缝而破坏，测得的抗压强度就低。
我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。
5) 加载速度对立方体强度的影响加载速度越快，测得的强度越高。
通常规定加载速度为：混凝土强度等级低于C30时，取每秒钟0.3～0.5N/mm2；混凝土强度等级高于或等于C30时，取每秒钟0.5～0.8N/mm2。
6) 龄期对立方体强度的影响图2-2混凝土的立方体抗压强度随着成型后混凝土的龄期逐渐增长，增长速度开始较快，后来逐渐缓慢，强度增长过程往往要延续几年，在潮湿环境中往往延续更长。
7) 几点说明① 施工单位按图纸规定的强度等级制作混凝土, 现场用同样的混凝土制作一定量的试块, 以检验其立方体抗压强度是否满足要求；② 立方体抗压强度是在实验室条件下取得的抗压强度（标准养护试块）；③ 结构实体的环境条件与实验室标养试块不同，标养试块立方体强度不能真实反应结构实体混凝土的抗压强度，必须增加同条件养护试块立方体强度予以判定结构实体的强度；④ 不同尺寸试件的“尺寸效应” :fcu(200)×1.05 = fcu(150) =fcu(100)×0.95(2) 混凝土的轴心抗压强度 fc混凝土的抗压强度与试件的形状有关，采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称轴心抗压强。
1) 测定的方法图2-3我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
棱柱体试件与立方体试件的制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。
棱柱体试件的抗压强度都比立方体的强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
2) 轴心抗压强度标准值fck《混凝土结构设计规范》规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示。
3) 轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系图2-4图2-4是根据我国所做的混凝土棱柱体与立方体抗压强度对比试验的结果。
《混凝土结构设计规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：fck＝0.88αc1αc2fcu,k (2-1)式中：αc1——为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取αc1 = 0.76，对C80取αc1 = 0.82，在此之间按直线规律变化取值。
αc2——为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取αc2 =1.00,对C80取αc2 =0.87,中间按直线规律变化取值。
0.88——为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。
例如美国、日本和欧洲混凝土协会(CEB)系采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，记作fc′。
混凝土轴心fc′=0.79 fcu,k (2-2)2. 混凝土的轴心抗拉强度ft抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，也可用它间接地衡量混凝土的冲切强度等其他力学性能。
(1)测定的方法图2-5可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。
但是，由于混凝土内部的不均匀性，加之安装试件的偏差等原因，准确测定抗拉强度是很困难的。
所以，国内外也常用如图2-5所示的圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
根据弹性理论，劈拉强度ft,s可按下式计算：圆柱体 ft,s＝2F/(πdι) (2-3)立方体 ft,s＝2P/πa2试验表明，劈裂抗拉强度略大于直接受拉强度，劈拉试件的大小对试验结果也有一定影响。
轴心抗拉强度只有立方抗压强度的1/17～1/8，混凝土强度等级愈高，这个比值愈小。
(2) 轴心抗拉强度ftk与立方体抗压强度fcu,k的关系图2-6ftk＝0.88×0.395 fcu,k0.55(1-1.645?) 0.45 × α2 (2-4)2.1.3 复合应力状态下的混凝土强度实际混凝土结构构件大多是处于复合应力状态，例如框架梁、柱既受到柱轴向力作用，又受到弯矩和剪力的作用。
节点区混凝土受力状态一般更为复杂。
同时，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。
1. 双向应力状态下混凝土的强度图2-7在两个平面作用着法向应力σl和σ2，第三个平面上应力为零的双向应力状态下，不同混凝土强度的二向破坏包络图如图2-7所示，图中σ0是单轴向受力状态下的混凝土强度。
一旦超出包络线就意味着材料发生破坏。
(1) 双向受拉: 图中第一象限为双向受拉区，σl、σ2相互影响不大，双向受拉强度均接近于单向受拉强度。
(2) 双向受压: 第三象限为双向受压区，大体上一向的强度随另一向压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27％。
(3) 拉--压状态：第二、四象限为拉--压应力状态，此时混凝土的强度均低于单向拉伸或压缩时的强度。
2. 法向应力与剪应力组合混凝土的强度图2-8压应力低时，抗剪强度随压应力的增大而增大；当压应力约超过0.6 fc′时，抗剪强度随压应力的增大而减小。
也就是说由于存在剪应力，混凝土的抗压强度要低于单向抗压强度。
另外，还可以看出，抗剪强度随着拉应力的增大而减小，也就是说剪应力的存在也会使抗拉强度降低。
3. 三向受压状态下混凝土的强度混凝土在三向受压的情况下，由于受到侧向压力的约束作用，最大主压应力轴的抗压强度fcc′(σl)有较大程度的增长，其变化规律随两侧向压应力（σ2，σ3）的比值和大小而不同。
常规的三轴受压是在圆柱体周围加液压，在两侧向等压(σ2=σ3= fL＞0)的情况下进行的。
由试验得到的经验公式为：fcc′＝fc′+(4.5～7.0)fL （2-5）式中fcc′——有侧向压力约束试件的轴心抗压强度；fc′——无侧向压力约束试件的轴心抗压强度；fL ——侧向约束压应力。
公式中，fL前的数字为侧向应力系数，平均值为5.6,当侧向压应力较低时得到的系数值较高。
常见工程范例：钢管混凝土柱、螺旋箍筋柱、密排侧向箍筋柱。
——可提供侧向约束, 以提高混凝土的抗压强度和延性。
2.1.4 混凝土的变形变形是混凝土的一个重要力学性能。
包括受力变形和体积变形。
受力变形: 混凝土在一次短期加载、荷载长期作用和多次重复荷载作用下产生的变形，这类变形称为受力变形。
体积变形: 混凝土由于硬化过程中的收缩以及温度和湿度变化所产生的变形，这类变形称为体积变形。