苏州大学高等数学教材
苏州科技大学高等数学教材
苏州科技大学高等数学教材高等数学是大学本科教育中的一门重要课程，对于培养学生的数学思维和分析问题的能力起着关键作用。
本文旨在探讨苏州科技大学高等数学教材的编写及其特点，为教学实践提供参考。
一、综述苏州科技大学高等数学教材是该校数学系经过多年教学实践和教材研发工作，结合课程目标和学生特点而精心编写的。
该教材旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，突出理论与实践的结合，将数学概念、定理与实际应用相融合，使学生能够理解和掌握基本数学知识，以应对日后的专业学习和实际工作中的挑战。
二、教材编写原则1. 系统性原则：教材内容按照一定的逻辑顺序进行组织，循序渐进地引导学生学习高等数学的知识体系，确保知识的连贯性和完整性。
2. 理论与实践相结合原则：在教材编写过程中，注重理论知识的讲解与实际应用的培养相结合。
通过举例、习题以及实际问题的引入，让学生在具体问题中应用所学知识，加深理解并提高解决问题的能力。
3. 强调思维方法原则：除了传授具体数学知识，教材还注重培养学生的数学思维和解决问题的方法。
通过引导学生发现数学问题的本质、分析问题的途径以及归纳总结解题经验，使学生形成独立思考和解决问题的良好习惯。
三、教材内容特点苏州科技大学高等数学教材的内容涵盖了常见的高等数学分支，包括微积分、线性代数、概率统计等。
教材的内容编排紧密结合课程目标和教学大纲，注重理论与实践的结合，重点介绍了以下几个方面的内容：1. 基本概念与原理：教材首先介绍了高等数学的基本概念和原理，如函数、极限、微分和积分等。
通过理论阐述和例题演练，确保学生对这些基本概念的理解和掌握。
2. 数学模型与实际问题：教材通过引入实际问题，将数学知识与实际应用相结合，探讨数学模型在解决实际问题中的作用。
通过实例的分析和模型的构建，培养学生的分析问题和建立数学模型的能力。
3. 立体几何与空间向量：教材涵盖了立体几何和空间向量的相关内容。
通过几何图形的分析和计算，培养学生的几何直观和几何推理能力，提高他们在三维空间中解决问题的能力。
高等数学苏州大学教材
高等数学苏州大学教材高等数学是一门重要的数学学科，是大学数学的一部分，主要包括微积分学和线性代数两个方面。
苏州大学作为我国一所著名的高等学府，在高等数学教学方面也形成了自己的教材体系。
苏州大学高等数学教材是根据该校教学经验和学科特点编写而成。
教材内容充实全面，涵盖了微积分和线性代数的基本理论和应用方法，旨在帮助学生建立起数学思维和分析问题的能力。
教材的组织结构非常清晰，按照教学的逻辑关系进行编排。
首先介绍了微积分学的基本概念和数学分析的基本原理，包括函数、极限、连续性等内容。
然后详细讲解了微分学和积分学的相关理论和方法，包括导数、微分方程、定积分等。
最后引入了线性代数的相关内容，包括矩阵、向量空间、线性方程组等。
教材内容紧凑，但依然能够完整地覆盖这些重要的数学知识点。
教材的每一章节都是独立的，注重理论和实践相结合。
在每一章节的开始部分，会给出相关的知识点和公式，然后通过案例和习题演示了这些知识点的具体应用。
通过反复练习和思考，学生可以更好地理解和掌握这些数学概念和方法。
教材的表达方式简明扼要，语言通俗易懂。
文字配以图表和公式，更加直观地展示了数学的美妙和应用。
教材中还穿插一些历史文化背景的介绍，增强了学生对数学的兴趣和探索欲望。
除了教材本身，苏州大学高等数学教学还辅以讲义和习题集。
讲义是教材的精华版，对概念和定理进行了扩充和解释，同时提供了更多的例题和习题，供学生加深理解和巩固知识。
习题集则是针对不同难度和类型的习题，充分锻炼了学生的解题能力和应用水平。
总的来说，苏州大学高等数学教材以其严谨的科学性和灵活的教学方式备受好评。
它不仅覆盖了高等数学的核心知识，还注重培养学生的数学思维和创新能力。
通过学习这门教材，学生可以掌握高等数学的基本概念和方法，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。
总结起来，苏州大学的高等数学教材是一本结构清晰、内容全面的教学参考资料。
它不仅能够帮助学生掌握高等数学的核心内容，还能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
苏教高等数学教材目录
苏教高等数学教材目录第一章函数与极限1.1 实数1.2 数列的极限1.3 函数的极限1.4 无穷小量与无穷大量1.5 极限运算法则1.6 函数的连续性第二章导数与微分2.1 函数的导数2.2 常用函数的导数2.3 高阶导数2.4 隐函数与参数方程的导数2.5 微分中值定理第三章微分中值定理与应用3.1 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理3.2 洛必达法则与柯西中值定理3.3 泰勒公式与应用3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性第四章不定积分4.1 不定积分的概念4.2 基本积分公式4.3 第一换元法4.4 第二换元法4.5 分部积分法4.6 有理函数的积分4.7 反常积分第五章定积分与应用5.1 定积分的概念5.2 定积分的性质5.3 牛顿-莱布尼兹公式5.4 平面图形的面积5.5 曲线的弧长5.6 物理应用题6.1 微分方程的概念6.2 一阶常微分方程6.3 可降阶的二阶常微分方程6.4 高阶线性常微分方程第七章多元函数及其极限7.1 二元函数的极限7.2 多元函数的连续性7.3 偏导数7.4 全微分7.5 隐函数及其导数第八章多元函数的微分学8.1 多元函数的导数8.2 链式求导法则8.3 方向导数与梯度8.4 多元函数的极值及其判别8.5 条件极值与拉格朗日乘数法9.1 二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算9.3 二重积分的应用9.4 三重积分的概念与计算9.5 三重积分的应用第十章曲线积分与曲面积分10.1 曲线积分的概念与性质10.2 第一类曲线积分10.3 第二类曲线积分10.4 曲面积分的概念与性质10.5 曲面积分的计算第十一章常微分方程与线性方程组11.1 高阶线性微分方程11.2 齐次线性微分方程11.3 非齐次线性微分方程11.4 常系数线性微分方程11.5 线性方程组与矩阵的运算第十二章向量代数与空间解析几何12.1 向量的概念与性质12.2 向量的点乘与叉乘12.3 平面方程及其相关问题12.4 空间直线及其相关问题12.5 空间曲线及其相关问题第十三章空间解析几何13.1 空间曲面及其相关问题13.2 球面坐标系13.3 柱面坐标系13.4 抛物面坐标系13.5 椭球面坐标系13.6 坐标系的转变第十四章多元函数积分学14.1 重积分的概念与性质14.2 重积分的计算14.3 曲线积分与曲面积分的概念与计算14.4 格林公式与高斯公式14.5 斯托克斯公式第十五章曲线积分与曲面积分15.1 曲线积分的概念与性质15.2 第一类曲线积分15.3 第二类曲线积分15.4 曲面积分的概念与性质15.5 曲面积分的计算第十六章常微分方程与线性方程组16.1 高阶线性微分方程16.2 齐次线性微分方程16.3 非齐次线性微分方程16.4 常系数线性微分方程16.5 线性方程组与矩阵的运算这是苏教高等数学教材的目录，按章节顺序给出了各个章节的内容概要。
江苏省专转本高等数学教材推荐
江苏省专转本高等数学教材推荐随着社会的发展和教育改革的深入推进，江苏省专转本教育逐渐成为我国教育体系中的重要组成部分。
为了满足学生对于高等数学教材的需求，提升学生在数学领域的学习能力，本文将推荐几本适合江苏省专转本学生的高等数学教材。
一、《高等数学（上）》《高等数学（上）》是江苏省专转本高等数学必备教材，由苏州大学出版社出版。
该教材分为八个章节，分别是数学基础、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、一元函数的级数、二元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分。
本教材内容详实，深入浅出，循序渐进，适合江苏省专转本学生的学习需求。
《高等数学（上）》采用了图文并茂的排版方式，给人留下清爽简洁的印象，每个章节都有例题、习题和解答，这样的设计有助于学生巩固基础知识，提升解题能力。
二、《高等数学（下）》与《高等数学（上）》相呼应的是《高等数学（下）》教材。
该教材由江苏省教育出版社出版，内容与《高等数学（上）》紧密衔接，适合江苏省专转本学生继续深入学习高等数学的内容。
《高等数学（下）》共分为七个章节，包括多元函数微积分、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程的解法、级数、傅里叶级数与变换、常微分方程的应用。
每个章节内容生动有趣，配有大量的例题和习题，使学生能够通过练习提升自己的运算能力和问题解决能力。
三、《高等数学辅导教程》《高等数学辅导教程》是江苏省专转本学生备考的重要辅助教材。
该教材由江苏高教出版社出版，全书共分为九个章节，包括数学基础、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、一元函数的级数、二元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分、概率与数理统计。
《高等数学辅导教程》紧扣江苏省专转本数学考试大纲的要求，内容丰富，难度适中。
每个章节都有相关的例题和习题，以及解析详解，方便学生在自主学习的过程中查漏补缺。
四、《高等数学（上）习题集》及《高等数学（下）习题集》为了帮助学生更好地巩固所学知识，培养解题能力，江苏省专转本高等数学教材还配套出版了《高等数学（上）习题集》和《高等数学（下）习题集》。
苏州大学数学系专业课纲要
苏州大学数学系专业课纲要含数学分析和高等代数两门课数 学 分 析（I ）（1）集合与函数实数概述，绝对值不等式，区间与邻域，有界集，确界原理，函数概念。
（2）数列极限数列。
数列极限的N -∑定义。
收敛数列的性质：唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算。
子列。
数列极限存在的条件；单调有限定理、柯西收敛原理。
⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 11、STOLZ 定理。
（3）函数极限函数极限概念（x x x →∞→与。
瞬时函数的极限。
δ-∑定义、M -∑定义）函数极限的性质：唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质、迫敛性、有理运算。
函数极限存在的条件：归结原则、柯西准则。
两个重要极限：1sin lim ,)11(lim 0==+→∞→xx e x x x x 无穷小量与无穷大量及其阶的比较。
（4）函数的连续性函数在一点的连续性。
单侧连续性。
间断点及其分类。
在区间上连续的函数。
连续函数的局部性质：有界性、保号性、连续函数的有理运算、复合函数的连续性。
闭区间上连续函数的性质：有界性、取得最大最小值性、介值性、一致连续性。
初等函数的连续性。
（5）极限与连续性（续）实数完备性的基本定理：区间套定理、数列的柯西收敛准则、聚点原理、致密性定理、有限覆盖定理、实数完备性基本定理的等价性。
闭区间上连续函数性质的说明。
实数系。
压缩映射原理。
（6）导数与微分引入问题（切线问题与瞬时速度问题）。
导数的定义。
单侧导数。
导函数。
导数的几何意义。
和、积、商的导数。
反函数的导数。
复合函数的导数。
初等函数的导数。
微分概念。
微分的几何意义。
微分的运算法则。
一阶微分形式的不变性。
微分在近似计算中的应用。
高阶导数与高阶微分。
由参量方程所表示的曲线的斜率。
（7）中值定理与导数的应用费马(Fermat)定理。
罗尔（Rolle ）中值定理。
拉格朗日（Lagrange ）中值定理。
柯西中值定理。
泰勒（Taylor ）定理 （Taylor 公式及其拉格朗日型余项、皮亚诺余项）、泰勒公式的某些应用。
苏州大学高等数学教材答案
苏州大学高等数学教材答案
对于高等数学教材的答案，不论是苏州大学还是其他大学，一般并
不会公开提供。
因为高等数学是一门基础性很强的学科，其教材中包
含有大量的知识点、问题和练习题，教材的答案通常由教师或者助教
提供给学生，以在学生完成作业后进行自测、补充和核对。
苏州大学的高等数学课程也许会有特定的教材，但教材答案并不会
在公开场合泄露。
这是一个规范的教学流程，它有助于学生充分理解
课程内容，提高自主学习能力以及检验自己的学习效果。
对于解题方法和答案的获取，你有以下几种途径：
1. 课堂讲解和讨论：在课堂上，教师通常会详细讲解教材中的例题，并提供解答过程和答案。
在讨论环节中，你可以向教师请教你遇到的
问题或者答案解析。
2. 参考书和习题集：高等数学教材通常会推荐一些参考书和习题集，这些书籍往往有配套的答案或者解析。
可能有些教材会提供附录，其
中包含部分答案供参考。
3. 学习小组和同学讨论：组建学习小组或者与同学一起学习高等数学，相互讨论问题，分享解题思路和答案。
这种方法可以促进学习交流，拓宽思路，发现自己的错误。
4. 教师办公室时间和网上平台：利用教师开放办公室时间前去咨询
问题，或者在教学平台或者网络教育平台上搜索相应教材的讨论区，
寻找问题答案。
总而言之，在学习高等数学的过程中，更重要的是深入理解和掌握知识，而不仅仅是追求答案。
通过反复练习和积累，你将会慢慢掌握解题的方法和思路，提高数学能力。
如果在学习中遇到了问题，积极请教他人，多方面寻找答案和解决办法，相信你会取得更好的学习效果。
苏州大学2021年数学科学学院硕士研究生招生参考书目
432统计学 《统计学》 , 贾俊平, 何晓群, 金勇进编，中国人民大学出版社
复变函数 《复变函数》,钟玉泉编，高等教育出版社
常微分方程 《常微分方程》,王高雄编，高等教育出版社
数学科
近世代数
学学院 复试 实变函数
《近世代数》,张禾瑞编，高等教育出版社 《实变函数》,周民强，北京大学出版社
数学科 学学院
《实变函数》,周民强，北京大学出版社
《概率论与数理统计》，魏宗舒编，高等教育出版社
《数学分析》（上、下册）,华东师大数学系编，高等教育出版社
高等代数 《高等代数》,北京大学数学系编，高等教育出版社
复试
中学数学教 材教法
概率论与数 理 应统 用计 统计综 合 解析几何
实变函数 同等 学力 概率统计 加试 数学分析
《数学教育概论》，张奠宙、宋乃庆编，高等教育出版社； 《中学代数研究》，张奠宙、张广祥编,高等教育出版社； 《中学几何研究》, 张奠宙、沈文选,宋乃庆编，高等教育出版社 《概率论与数理统计》，魏宗舒编，高等教育出版社 《统计学》 , 贾俊平, 何晓群, 金勇进编，中国人民大学出版社 《解析几何》（第4版）, 吕林根,许子道编， 高等教育出版社
苏州大学招收攻读硕士学位研究生参考书目
学院
考试科目 参 考 书 目
618数学分析 《数学分析》（上、下册）,华东师大数学系编，高等教育出版社
831高等代数 《高等代数》,北京大学数学系编，高等教育出版社
初试
876数学教学 论
《数学教育概论》，张奠宙、宋乃庆编，高等教育出版社； 《中学代数研究》，张奠宙、张广祥编,高等教育出版社； 《中学几何研究》, 张奠宙、沈文选,宋乃庆编，高等教育出版社
高等数学 C1
2. 反函数与复合函数运算 (1) 反函数的概念及性质 为一一对应关系, 若函数 称此 习惯上, y f ( x) , x D 的反函数记成
性质: 1) y＝f (x) 单调递增 (减) 其反函数 则存在对应
f 1 为 f 的反函数 .
y f 1 ( x) , x f ( D)
2013
又如
x2 y2 1可以用一个向量函数来表示 4 9
r ( 2 cos ,3 sin ), [0, 2 ]
2
f : [0, 2 ]
R 即为平面上椭圆的参数方程表示
x 2cos , [0, 2 ] y 3sin
即为平面上椭圆的参数方程表示
第三节 第四节 习题课
函数运算与初等函数
向量代数 数量积与向量积 几何曲线与空间曲面
2013
§ 1.1 函数及其图形
一、区间与区域概念 二、空间直角坐标系 三、函数的概念 四、函数的其他形式
2013
一、区间与区域概念 1.区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数.
这两个实数叫做区间的端点.
a , b R, 且a b. { x a x b} 称为开区间, 记作 (a , b) { x a x b} 称为闭区间, 记作 [a , b] { x a x b} 称为半开区间, 记作 [a , b) { x a x b} 称为半开区间, 记作 (a , b]
定义域
2013
推广到一般多元函数的概念 引例: 圆柱体的体积
三角形面积的海伦公式
b
a c
设非空点集
在 D 上的 n 元函数 , 记作
映射
称为定义
点集 D 称为定义域 ; 值域 u u f ( P ) , P D
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苏州大学高等数学教材
正文：
一、引言
在现代科学和工程领域中，高等数学作为一门基础学科扮演着非常重要的角色。
它为学习和研究其他学科，尤其是自然科学和应用科学提供了坚实的数学基础。
苏州大学高等数学教材旨在为学生提供全面且系统的高等数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教材结构
苏州大学高等数学教材分为六个主要部分，涵盖了微积分、概率与数理统计、线性代数和常微分方程等内容。
1. 微积分
微积分是高等数学的核心内容，也是数学与其他学科的桥梁。
该部分主要包括函数、极限与连续、导数与微分、积分与定积分等基本概念和计算方法。
通过多个例题和习题的讲解，学生可以逐步理解微积分的原理和应用。
2. 概率与数理统计
概率与数理统计是高等数学中的一门重要学科，它研究的是随机现象的规律性。
该部分主要介绍概率、随机变量、概率分布、参数估计和假设检验等内容，帮助学生理解和运用概率与统计的方法解决实际问题。
3. 线性代数
线性代数是数学的一个分支学科，主要研究线性方程组和向量空间
等内容。
该部分包括矩阵与行列式、线性方程组、向量空间、线性变
换和特征值等基本概念和计算方法，培养学生的代数运算和空间几何
能力。
4. 常微分方程
常微分方程是研究变量之间关系的一种数学工具，广泛应用于物理、化学、生物等学科。
该部分介绍了一阶和二阶常微分方程的基本概念、求解方法和应用，培养学生分析和解决差分方程问题的能力。
5. 多元函数微分学
多元函数微分学是微积分的扩展，研究的是多元函数的极限、连续
性和可微性等概念。
该部分包括多元函数的概念、偏导数、全微分和
多元函数的极值等内容，培养学生解决多元函数相关问题的能力。
6. 多重积分与曲线积分
多重积分与曲线积分是微积分的另一个重要分支，它研究的是函数
的积分与曲线的相关性质。
该部分主要介绍重积分、曲线积分和曲面
积分等内容，帮助学生理解和运用积分的几何意义以及在实际问题中
的应用。
三、教学特点
苏州大学高等数学教材以理论与实践相结合的教学方式为特点，注
重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过丰富的例题和习题，
激发学生的学习兴趣，掌握数学知识并能够应用于实际问题的解决中。
四、教学目标
苏州大学高等数学教材的教学目标包括：
1. 系统掌握高等数学的基本概念、原理和方法；
2. 培养学生的抽象思维和逻辑推理能力；
3. 培养学生的解决问题和运用数学工具的能力；
4. 培养学生的数学建模和实际应用能力。
五、总结
苏州大学高等数学教材是一本全面、系统且具有实际应用导向的教材，旨在为学生提供高等数学的基础知识和解决问题的方法。
通过该
教材的学习，学生可以培养他们的数学思维和解决实际问题的能力，
为未来的学习和研究打下坚实的数学基础。