4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。
本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。
首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。
1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。
这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。
2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。
受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。
3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。
钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。
混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。
计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。
通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。
2.判定构件的计算长度。
构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。
常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。
$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。
4.计算钢筋的抗拉强度。
根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。
5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。
如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
钢筋混凝土轴心受压构件计算
3．螺旋筋不能提升强度过多，不然会造成混凝土保护层剥
落，即 N 螺 1 .5 N 普 1 .3( 5 fcA d fs ' A d s ')
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1、螺旋箍筋柱旳纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积应
不不不小于箍筋圈内关键截面积旳0.5%。常用旳配筋率在
二、破坏形态
1.影响原因： （1）徐变：
●使钢筋应力忽然增大，砼应力减小（应力重分布） ●忽然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b) 2．一般箍筋柱旳破坏特征 （1）短柱破坏——材料破坏。
破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。
承载能力
PSfcAfs'dAs' |
（2）长柱破坏——失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，
式中 为作用于关键混fc凝c土f旳c径k向2压应力值。
2
§6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋旳轴心受压构件 三、承载力计算
螺旋箍筋柱正截面承载力旳计算式并应满足
0 N d ≤ N u 0 . 9 f c A c d o k s r A d s 0 f f s 'A d s '
★★螺旋筋仅能间接地提升强度，对柱旳稳定性问题 毫无帮助，所以长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算， 不考虑螺旋筋作用。
As' f1s'd(0r0.9Nd fcdA)
2）截面复核 已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋旳截面面 积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力 组合设计值，求截面承载力。
§6.1 配有纵向钢筋和一般箍筋旳轴心受压构件
五、构造要求 1.混凝土 一般多采用C25～C40级混凝土。 2．截面尺寸 ① lo /②b30 ③2尺5寸2模c5m 数化： 25，30，
钢筋混凝土受压构件承载力计算
钢筋混凝土受压构件承载力计算首先，我们需要了解一些基本的概念和符号。
在计算中，常用的符号有：-$f_c$：混凝土的抗压强度；-$f_s$：钢筋的抗拉强度；-$A_c$：构件的混凝土截面面积；-$A_s$：构件的受拉钢筋截面面积；-$N_d$：构件所受到的设计轴向力；-$M_d$：构件所受到的设计弯矩；-$h$：构件的高度；-$b$：构件的宽度；-$d$：构件的有效高度。
接下来，我们将介绍两种常用的承载力计算方法：受压钢筋混凝土柱的承载力计算和板梁的承载力计算。
受压钢筋混凝土柱的承载力可以通过弯矩轴心法进行计算。
承载力的计算可以分为以下几个步骤：-第一步，计算混凝土在压力作用下的承载力。
可以使用以下公式：$$N_c = \gamma_c f_c A_c$$-第二步，计算钢筋的抗拉强度。
根据构件的横截面形状和受力状态，可以计算钢筋的受拉面积。
-第三步，计算钢筋的受压承载力。
可以使用以下公式：$$N_s = \eta \gamma_s f_s A_s$$其中，$\eta$为钢筋受压构件的局部稳定系数，$\gamma_s$为钢筋的材料抗拉强度。
-第四步，计算构件的总承载力。
可以使用以下公式：$$N=N_c+N_s$$板梁的承载力计算可以分为以下几个步骤：-第一步，计算构件的混凝土承载力。
可以使用以下公式：$$N_c = \gamma_c f_c A_c$$-第二步，计算构件的钢筋承载力，可以使用以下公式：$$N_s = \gamma_s f_s A_s$$-第三步，计算板梁的破坏模式，根据不同的破坏模式选择合适的计算方法。
-第四步，计算构件的总承载力。
可以使用以下公式：$$N=N_c+N_s$$总结：钢筋混凝土受压构件承载力的计算方法主要有弯矩轴心法和板梁承载力计算法。
在计算过程中需要明确构件的几何形状、材料强度以及荷载的大小等因素，并按照一定的计算步骤进行计算。
在实际设计过程中，还需要考虑其他因素如构件的构造形式、构造材料的可靠性等，以确保构件的安全性和经济性。
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
2
承担剪力；
3
约束混凝土，改善混凝土的性能；
4
给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即 es =ec =e 。
N
（1）计算简图
A s
fc
（2）计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时，公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N，构件的计算长度，材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法
钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法概述：钢筋混凝土梁是建筑结构中常见的承载构件之一。
在进行梁的设计和施工过程中，必须保证梁的构造承载力满足对应的安全要求。
本文将介绍钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法，以帮助工程师和设计师更好地理解和应用这些方法。
一、构造承载力基本原理钢筋混凝土梁的构造承载力计算是基于结构力学原理进行的。
力学原理包括弹性理论、塑性力学等。
在进行计算时，需要考虑梁的自重、活载（如人员、家具等）、风载、地震作用等力的影响。
二、截面特征参数计算在进行梁的构造承载力计算之前，需要先计算梁的截面特征参数，包括截面面积、截面惯性矩、截面抵抗矩等。
这些参数可通过几何和积分等方法进行计算。
三、受力分析进行受力分析是计算梁的构造承载力的关键步骤。
受力分析应考虑梁在不同工况下的受力情况，如自重受力、活载受力、温度变形等。
通过受力分析，确定梁各个截面的内力大小和分布。
四、截面设计根据受力分析结果，梁的截面设计应满足以下两个条件：一是截面抵抗力要大于或等于最不利的内力作用下的抵抗力，以保证梁的安全性；二是要满足梁的使用性能要求，如挠度、裂缝控制等。
截面设计的方法包括弯矩法、平衡剪力法、双曲线法等。
五、梁的承载力计算钢筋混凝土梁的构造承载力计算是基于承载力理论进行的。
承载力理论包括强度理论、变形理论等。
计算方法有强度法、极限平衡法等。
在计算过程中，需要根据材料的力学性质和截面的几何形状，确定梁的极限承载力。
六、梁的验算梁的验算是为了验证计算结果的正确性和可靠性。
验算应包括整体验算和局部验算两个方面。
整体验算是指对梁的整体承载力进行验证，包括截面验算、挠度验算等。
局部验算是指对梁内部关键部位的受力进行验证，如梁中的受拉钢筋、受压区等。
通过验算，可以评估梁的安全性和可靠性。
七、梁的设计优化在满足结构安全和使用要求的前提下，可以通过设计优化来减小梁的截面尺寸和钢筋用量，达到节约材料、降低成本的目的。
设计优化的方法包括几何形状优化、材料选用优化等。
混凝土结构设计原理习题之四、五(含答案)钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是 ______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为 _______ 。
2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取 ___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。
3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时 ____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时 _______ 。
4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越 __ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越 __ 就越危险。
5．由于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力 __ 。
6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。
在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 ______ 的影响。
7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。
8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过___ 。
9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于 ______ ；细长柱属于 ______ 。
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N
cu
e0 N
fyAs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f yAs
(a)
(b)
N
图7-3
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似，
0.2% = min
同时： As + A′s ≤ 5% bh
一般不超过3%
• 箍筋：采用封闭式箍筋 d6mm 或 d/4
sb 或 15d 或 400mm
在截面尺寸较大时，采用复合箍 (见图7-2)
4 偏心受压构件的受力性能
1 试验研究分析
偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。
构造给筋212
构造给筋416
h<600 (a)
600h1000 (b)
1000<h1500 (c)
600h1000 (d)
(g)
600h1000 (e)
1000<h1500 (f)
分离式箍筋
内折角 (h)
图7-2
当 h 600mm时，在侧面设10～16的构造筋
As
bh0
As
bh0
0.15% = min
Ac=A－As
fc
当b或d 300mm时 fc 0.8
f y As
––– 稳定系数，反映受压构件
的承载力随长细比增大而 As
b
降低的现象。
= N长/N短 1.0
h
图6-3
短柱：＝1.0
长柱： … l0/i (或l0/b) 查表3-1 i =
I A
l0 ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
1) 材 料
混凝土： C20 且柱的保护层25mm 纵筋：I、II级
钢筋： 箍筋：I级
2) 截面形式 矩形 b 250mm
工字型(截面尺寸较大时) hf 100mm d 80mm
且 l0/h25， l0/b 30
3) 配筋形式
• 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d12mm 纵筋间距>50mm 中距 350mm
a. 受力特点：
柱(受压构件) 长柱：
l0/i 28 l0/i >28
l0/b 8 短柱 长柱
初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩引起挠度 加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用
下破坏。
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长
柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
短柱承载力： 条件：c s
混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c fck 钢 筋： 当y c,max，则钢筋先屈服， s fyk
4.3 钢筋混凝土受压构件
1 概述 轴心受力： 轴向力的作用线与构件截面形心轴线相重合。 轴心受拉：桁架下弦杆，圆形水池池壁 轴心受压：桁架受压腹杆，框架内柱
N
N
偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N
NM
N
(a)
N
(b)
NM
(c)
N
(d)
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件)
xu cu h0 cu s
s
cu (
1 xu
－1)
h0
s
s Es
cuEs (
1 xu
－1)
h0
引入 x = 0.8xu
c. 公式应用
• 截面设计： 已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As
由式(6-2)
As
(N
－fc Ac ) f y
> min
min = 0.4%
• 强度校核： 已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu= (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N 安全
d. 构造要求
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。
's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
Nu f ykAs fck Ac
b. 正截面承载力计算公式：
N
N ( fyAs fc Ac ) …6－2
Ac ––– 截面面积：
当 > 0.03时
大小偏心受压的分界：
x
h0
xb h0
b
当 < b ––– 大偏心受压 ab
> b ––– 小偏心受压 ae
= b ––– 界限破坏状态 ad
As
b
c
s
d
y e
f g h
As h0
x0 a a a
xb0
图7-5
0.002 0.0033
3 s的确定
前提： 平截面假定，界限破坏时的条件。
相似关系：
材 料：
高强度混凝土、一般强度钢筋
截面形式： 方形、矩形、多边形，且 l0/b = 15
配 筋：
纵筋：0.4% < < 5% d 12mm
或更粗一些防止过早压屈
箍筋：直径 6mm 或 d/4
间 距：
S 15d 或 20d 或 400mm 纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm
3 偏心受力构件的构造要求
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
规范规定取值 0.5l
一端固定，一端自由 2.0l
如：一般多层房屋的钢筋混凝土框架柱：
现浇楼盖：
底层柱 其余各层柱
l0 = 1.0H l0 = 1.25H
装配式楼盖： 底层柱 其余各层柱
l0 = 1.25H l0 = 1.5H
当然对于厂房柱及山墙柱的计算长度也有 相应的规定。
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
工程应用
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。
偏拉构件：矩形水池壁。
2 轴心受压构件承载力
1）概 述
截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式：
普通配箍
密布螺旋式或
螺旋
焊接环式箍筋
普通箍筋
箍筋
图6-2
2）配有普通箍筋的轴心受压构件
As先屈服，然后受压混凝土达到c,max,
As f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
图7-4
N的偏心较小一些或N的e0大，
然而As较多。 截面大部分受压 最终由受压区砼压碎， Asf y
受 压
导致破坏，而As未屈服。
破
e0更小一些，全截面受压。 但近力侧的压应力大一些，
(
坏 小
偏
最终由近力侧砼压碎，Asf y而
心
破坏。As为压应力，未达到屈服。
受
e0很小。 使得实际的近力侧成为名义上的 远力侧，破坏与 相似，
)
压 破 坏
由远力侧的砼压碎及As屈服导致
构件破坏，As s。
2 界限破坏及大小偏心的界限
界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝 土应变达到极限压应变。