一元一次方程的应用测试题(含答案)

一元一次方程的应用测试题

一、选择题

1． 一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( ) ．

A. ()2261+-=-x x

B. ()2131+-=-x x

C. ()2261--=+x x

D. 2)13(1--=+x x

2．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ) ．

A ．()x y +千米／小时

B ．()x y -千米／小时

C ．(2)x y +千米／小时

D ．(2)x y +千米／小时

3．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米／分钟，则所列方程为（ ）．

A ．15(1.5)x x -=

B ．3150(1.5)x x +=

C ．5031(1.5)60

x x -= D ．1801150(1.5)x x += 4. 甲能在11天独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) ．

A ．10天

B ． 12.1天

C ．9.9天

D ．9天．

5.甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米/时的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，则两车相遇点距A 地( )千米．

A. 100

B. 112

C. 112.5

D. 114.5

6．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个

座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ）

A ． 47，6

B ． 46，6

C ． 54，7

D ． 61，8

二、填空题

7.历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.

8．某校用56m 长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m ，则宽为________m ．

9．小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．

10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．

11．某工厂生产一种零件，计划在20天完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产

10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为________.

12．王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元．

三、解答题

13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

14. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.

（1）求甲、乙两车间各有多少人？

（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？

15．抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．

（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？

（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B.

【解析】等量关系：正方形的边长相等．

2．【答案】C.

【解析】逆风速度+2风速=顺风速度．

3．【答案】D.

【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变．

4．【答案】A.

【解析】乙的日工作效率：

11(110%)1110+=，乙独做需要的时间：111010

÷= （天）． 5．【答案】C.

【解析】200505050112.55070-⨯+=+． 6.【答案】C ．

【解析】设船数为x 只，根据题意得出：7x+5=8x ﹣2，解得：x=7，故7x+5=7×7+5=54． 故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7．

二、填空题

7．【答案】50-8x=38.

【解析】答案不唯一．

8．【答案】12.

【解析】设宽为x m ，依题意得2(16+x)＝56．

9．【答案】40.

【解析】设小明的年龄为x 岁，依题意得x+3x-2＝54，则x ＝14．故父亲的年龄为3×14-2

＝40岁．

10.【答案】25；200.

【解析】（1）相遇问题：4002579=+（秒）；（2）追及问题：40020097

=- （秒）. 11.【答案】20x=15（x+4）﹣10 ．

12.【答案】171.

【解析】设支出款为x 元，则错看成

10x 元，列方程得153.910

x x -=. 三、解答题

13．【解析】

（1）解：设x 小时后，甲、乙相距351千米，

依题意，得15x+12x=351-216．

解这个方程，得x=5．

答：5小时后，甲、乙相距351千米.

（2）解：设乙出发x 小时后两人相遇．