小学六年级上册数学第三单元_分数除法教案
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六年级上册数学第三单元分数除法教案
单元教材分析:
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上,学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算;解决问题;比的意义与基本性质,求比值一化简比,以及比的应用。通过本单元的学习,学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习,为后面学习百分数和比例提供了基础。
单元教学目标:
1、理解并掌握分数除法的计算
方法,回进行分数除法计算。
2、回解答已知一个数的几分之
几是多少求这个数的实际问题。
3、理解不的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化
简比和求比值
4、能运用比的知识解决有关的
实际问题。
学情分析:
本单元学习之前,学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法
的意义。
单元课时安排:
1、分数除法.............. 5课时
2、解决问题.............. 3 课时
3、比和比的应用....... 4 课时
4、整理和复习.......... 2 课时
一分数除法
第一课时分数除法的意义和整数除以分数
教学目标:
知识目标:通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算
法则。
能力目标:动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确
地进行计算。
情感目标:培养学生观察、比较、分析的能力和语言表
达能力,提高计算能力。
教学重点:
使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。
教学难点:
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程:
一、复习
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各题(题略)
二、新授
1、教学例1
(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3
=300(克)
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并
解答。
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3
=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以装几
盒? 300÷100=3(盒)
(3)将100克化成千克,300克化成千克,得出
三道分数乘、除法算式。
1/10×3=3/10(千克) 3/10÷3=1/10(千克) 3/10÷1/10=3(盒)
(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个
因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆
运算。
2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”
3、教学例2
(1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的4/5平均分成2份,并通过操作得出每份是这张
纸的几分之几。
(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的2/5 。
(3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不
同的计算方法。
A、 4/5÷2=(4÷2)/5 =2/5 ,每份就是2个
1/5 。
B、 4/5÷2=4/5 ×1/2 =2/5 ,每份就是单位
1 的2/5 。
(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 4/5÷2和4/5 ÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这
个整数的倒数。
三、练习
8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/3
5÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数
除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说?
第二课时一个数除以分数
教学目标:
知识目标:在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法
的计算。
能力目标:培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
情感目标:培养学生良好的计算习惯。
教学重点:
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数
除法的计算法则。
教学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问
题。
教学过程:
一、复习
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?
(速度=路程÷时间)
2、直接写出得数(题略)
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式:2÷
2/3 5/6÷5/12
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷2/3 如何计算?引导学生结合线段图进行理
解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:已知2/3小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求2/3小时走了多少千米,也就是求2个
1/2 ,算式:2×1/2
再求3个1/3 小时走了多少千米,算式:
2×1/2 ×3